四捨五入錯誤：它是什麼，它的工作方式，示例

什麼是捨入錯誤？

四捨五入誤差或舍入誤差是由將數字更改為整數或小數較少的數學錯誤計算或量化誤差。基本上，使用精確算術的數學算法的結果和相同的算法使用相同數字或數字的圓形版本略有清晰，圓形版本之間的差異。四捨五入錯誤的重要性取決於情況。

儘管在大多數情況下它的意義不足以忽略，但在當今的計算機財務環境中，四捨五入的錯誤可能會產生累積效應，在這種情況下，可能需要糾正。當在一系列計算中使用圓形輸入時，舍入誤差可能會尤其有問題，從而導致誤差複合，有時甚至使計算過高。

“四捨五入錯誤”一詞有時還用於指示對一家非常大公司不重要的金額。

四捨五入錯誤的工作方式

財務報表在許多公司中，通常會警告說：“數字可能由於四捨五入而不會增加。”在這種情況下，明顯的錯誤僅是由金融電子表格的怪癖造成的，不需要糾正。

舍入錯誤的示例

例如，考慮一個情況，金融機構在一個月內錯誤地將抵押貸款的利率轉彎，從而導致其客戶的利率分別為4％和5％，而不是3.60％和4.70％。在這種情況下，四捨五入的錯誤可能會影響數以萬計的客戶，錯誤的幅度將導致機構產生數十萬美元的費用以糾正交易並糾正錯誤。

大數據和相關的高級數據科學應用程序的爆炸僅擴大了四捨五入錯誤的可能性。很多時候，只有偶然發生的捨入錯誤。它固有地是不可預測的或難以控制的，因此，大數據中的“清潔數據”的許多問題。在其他時候，當研究人員在不知不覺中將變量四捨五入為幾個小數時，就會發生四捨五入誤差。

經典的圓形錯誤

經典的四捨五入錯誤示例包括愛德華·洛倫茲的故事。 1960年左右，麻省理工學院教授洛倫茲（Lorenz）將數字投入到一個早期計算機程序中，模擬天氣模式。洛倫茲將單個值從.506127更改為.506。令他驚訝的是，這種微小的變化極大地改變了他的程序所產生的整個模式，影響了兩個月以上的模擬天氣模式的準確性。

意外的結果使洛倫茲對自然的工作方式有了深刻的了解：小變化會帶來很大的後果。在洛倫茲（Lorenz）提出蝴蝶翅膀的襟翼最終可能導致龍捲風的情況下，這個想法被稱為“蝴蝶效應”。蝴蝶效應，也稱為“對初始條件的敏感依賴性”，具有深刻的推論：預測未來幾乎是不可能的。如今，蝴蝶效應的一種更優雅的形式被稱為混亂理論。在Benoit Mandelbrot的研究中認識到這些影響的進一步擴展分形以及金融市場的“隨機性”。