z得分：含義和公式

z得分是一個統計測量值，它描述了值與一組值的平均值的關係。 z得分是根據平均值的標準偏差來衡量的。在投資和交易中，Z分數是儀器可變性的度量，可以由交易者使用來幫助確定波動率。

關鍵要點

z得分是對一組分數中分數與平均值的關係的統計測量。
如果指定數據集的典型值或它是非典型的，則Z分數可以向交易者揭示。
通常，Z得分為-3.0至3.0，表明股票在其平均值的三個標準偏差範圍內交易。
貿易商開發了許多使用Z分數來確定交易，交易頭寸和評估交易策略之間的相關性的方法。

了解Z分數

z得分是一種統計度量，可量化數據點和數據集平均值之間的距離。它是根據標準偏差表示的。它表明數據點與分佈平均值有多少標準偏差。

如果z得分為0，則表明數據點的分數與平均分數相同。 1.0的z得分將表示一個與平均值的標準偏差的值。 z得分可能為正值或負數，其正值表明得分高於平均值，而負分數表示平均值低於平均值。

Z分數有時會與Altman Z得分相混淆，Altman Z得分是使用公司財務報告所取的因素來計算的。這Altman Z得分用於計算企業在一到十年內破產的可能性，而Z分數可用於確定股票退貨與平均回報的距離有多遠。

z得分公式

使用以下公式計算值的z評分的統計公式：

z =（x -µ） / s

在哪裡：

z = z得分
x =評估的值
μ=平均值
σ=標準偏差

如何計算z得分

Z得分

計算z得分要求您首先確定意思是和標準偏差您的數據。擁有這些數字後，您可以計算Z分數。因此，假設您有以下變量：

x = 57
M = 52
s = 4

您將使用公式中的變量：

Z =（57-52） / 4
Z = 1.25

因此，您所選值的z得分錶明它與平均值是1.25標準偏差。

試算表

要使用電子表格確定z得分，您需要輸入您的值並確定範圍和標準偏差的平均值。使用公式：

=平均（A2：A7）

= stdev（a2：a7）

您會發現以下值的平均值為12.17，標準偏差為6.4。

	一個	b	c
1	因子（x）	平均（M）	街。（σ）
2	3	12.17	6.4
3	13	12.17	6.4
4	8	12.17	6.4
5	21	12.17	6.4
6	17	12.17	6.4
7	11	12.17	6.4

使用z得分公式，您可以找出每個因素的z得分。在D2中使用以下公式，然後在D3中等等：

單元格d2 =（a2 -b2） / c2

細胞D3 =（A3 -B3） / C3

	一個	b	c	d
1	因子（x）	平均（M）	街。（σ）	Z得分
2	3	12.17	6.4	-1.43
3	13	12.17	6.4	0.13
4	8	12.17	6.4	-0.65
5	21	12.17	6.4	1.38
6	17	12.17	6.4	0.75
7	11	12.17	6.4	-0.18

如何使用Z分數

在最基本的形式中，Z分數允許您確定您評估的股票的回報距離股票樣本的平均值。您獲得的平均得分可能是股票年收益的平均值，列出的指數的平均收益或您選擇的股票選擇的平均收益。

一些交易者在更高級的評估方法中使用z得分，例如加權每隻股票的使用返回因素投資，使用z得分和標準偏差根據特定屬性評估庫存的地方。在外匯市場中，交易者使用Z分數和置信度限制來測試交易系統的能力，以產生獲勝和失敗。

Z得分與標準偏差

在大多數大數據集（假設數據的正常分佈）中，值的99.7％在-3和3標準偏差之間，95％在-2和2標準偏差之間，而68％在-1和1標準偏差之間。

標準偏差表示可變性（或分散）在給定的數據集中。例如，如果一個正態分佈數據的樣本的標準偏差為3.1，而另一個具有6.3的偏差，則標準偏差（SD）為6.3的模型更分散，並且以比SD為3.1的樣品的峰值繪製幅度更低。

分佈曲線具有負和正面的面，因此存在正標和負標準偏差和Z分數。但是，這與值本身無關，而不是指示其均值的哪一側。負值意味著它在均值的左側，正值表示它在右側。

z得分顯示給定數據點的標準偏差數量來自均值。因此，必須首先計算標準偏差，因為z得分使用它來傳達數據點的可變性。

什麼是z得分？

Z分數是一種弄清楚一塊數據與在標準偏差中測量的組平均值有多遠的方法。它告訴我們與該組的其餘部分相比，數據點是典型還是不尋常，這對於發現異常值和比較不同組之間的數據很有用。

z得分如何計算？

z得分是通過找到數據點和數據集平均值之間的差來計算的，然後將該差異除以標準偏差，以查看數據點與均值的標準偏差有多少。

現實生活中如何使用Z分數？

Z分數用於許多現實生活中的應用，例如醫學評估，測試評分，業務決策以及投資和交易機會衡量。使用統計措施等Z分數評估交易機會的交易者稱為量化交易者（定量交易者）。

什麼是好的Z得分？

z得分較高（或較低）是，距離均值較高。這不一定是好是壞；它僅顯示數據位於正態分佈的樣本中。這意味著在評估投資或機會時，這取決於偏好。例如，一些投資者使用-3.0至3.0的Z分數範圍，因為99.7％的正態分佈數據落在此範圍內，而另一些則可能使用-1.5至1.5，因為他們更喜歡更接近平均值的分數。

為什麼Z得分如此重要？

Z分數很重要，因為它告訴您的數據在數據分佈中。例如，如果z得分為1.5，則距平均值是1.5標準偏差。由於您的數據中有68％在一個標準偏差（如果是正態分佈）之內，則1.5可能被認為距離平均舒適度太遠。

底線

z得分是一個統計測量值，它告訴您與基准在正態分佈樣本中的平均值（或平均值）相距多遠。從最基本的角度來看，投資者和交易者使用定量分析方法（例如Z分析方法）來確定與其他股票或其自己的歷史表現相比，股票的性能。在更高級的Z分數用途中，交易者根據理想的標準權衡投資，制定其他指標，甚至試圖預測交易策略的結果。