（本傑明·哈斯／Shutterstock）
早在2015年，科學家就首次發現了一些令人驚訝的東西——隱藏在量子物理世界中的經典圓周率公式。
Pi 是圓的周長與其直徑之間的比率，在純數學中非常重要。 但這是科學家第一次在使用量子力學比較氫原子的能階時發現它「潛伏」在物理世界。
為什麼那麼令人興奮？ 嗯，它揭示了量子物理和數學之間令人難以置信的特殊且以前未知的聯繫。
“我覺得很有趣，一個 17 世紀的純數學公式描述了 300 年後發現的物理系統，”當時的一位主要研究人員塔瑪·弗里德曼 (Tamar Friedmann) 說道，美國羅徹斯特大學數學家。
這項發現是在羅徹斯特大學的粒子物理學家卡爾·哈根（Carl Hagen）教授量子力學課程並向學生解釋如何使用稱為「變分原理」的量子力學技術來近似粒子的能量狀態時發現的。
在將這些值與傳統計算進行比較時，他注意到比率的不尋常趨勢。
他請弗里德曼幫他計算出這個趨勢，他們很快就意識到這實際上是 pi 的沃利斯公式的體現。 它甚至第一次源自物理學。
“我們並不是在尋找 pi 的沃利斯公式。它只是落在了我們的腿上，”哈根說。
“這完全是一個驚喜，”弗里德曼補充道。 “當我們從氫原子方程中得出沃利斯公式時，我跳了起來。”
自 1655 年以來，已有大量沃利斯公式的證明，但在此之前，所有證明都來自數學世界。
你可以看到沃利斯書中的兩頁無限的算術以下：
由Google數位化
「這看起來就像魔法一樣，」數學撰稿人寫道凱文‧克努森 (Kevin Knudson) 為《富比士》撰稿。
“氫原子的量子力學中隱藏著 ? 的公式，這是令人驚訝和令人高興的。”
「在過去的 80 年裡，大自然一直保守著這個秘密，」弗里德曼說。 “我很高興我們透露了這一點。”
我們不禁想知道量子力學和純數學之間還潛藏著哪些其他秘密連結。
本文的一個版本於 2015 年 11 月首次發布。
