愛因斯坦的天才改變了科學對重力的看法

阿爾伯特·愛因斯坦讓人類看到了宇宙。

在愛因斯坦之前，空間似乎毫無特徵、一成不變，正如艾薩克·牛頓在兩個世紀前所定義的那樣。牛頓宣稱，時間按照自己的步調流動，而忽略了測量時間的時鐘。但愛因斯坦觀察了空間和時間，發現了一個單一的動態階段——時空——物質和能量在其中昂首闊步，產生聲音和憤怒，象徵著引力。

牛頓的萬有引力定律將蘋果下落的地球物理學與行星和恆星的宇宙舞蹈結合。但他無法解釋如何做到這一點，眾所周知，他拒絕嘗試。愛因斯坦才弄清楚了重力的真正運作方式。愛因斯坦表明，引力不僅使上升的物體總是下降。引力使宇宙運轉。

引力的秘密屈服於愛因斯坦的廣義相對論，這一理論在一個世紀前的 11 月提交給柏林普魯士學院的一系列論文中被揭示。十年前，他的狹義相對論將物質與能量融合在一起，同時暗示了空間和時間的統一（很快就被命名為時空）。經過多年的努力，愛因斯坦成功地證明了物質和時空相互作用，模仿了牛頓的天真想法，即品質相互吸引。愛因斯坦說，重力實際上沿著時空所體現的彎曲路徑移動物質，這些路徑是由質量和能量本身所印記的。正如物理學家約翰·阿奇博爾德·惠勒幾十年後所說，質量抓住時空，告訴它如何彎曲，時空抓住質量，告訴它如何移動。

愛因斯坦的理論解釋了牛頓引力無法解釋的一個著名觀察：水星軌道上的微妙之處。他的方程式暗示著與牛頓計算的進一步輕微偏差。自上個世紀以來，廣義相對論的預言已被現代精密測量反覆驗證。對現今的物理學家來說，廣義相對論和引力本質上是同義詞。

時間軸：愛因斯坦和相對論

但廣義相對論不僅僅是理解引力。這是關於解釋存在的整體性。廣義相對論激發了人們對整個宇宙結構的新認識。從廣義相對論中我們認識到宇宙正在膨脹，宇宙中包含著被稱為黑洞的時空無底洞，災難性碰撞引發的空間漣漪穿過宇宙。

物理學家史蒂芬霍金寫道：“這對宇宙更深處的影響甚至比愛因斯坦想像的還要令人驚訝。”

廣義相對論解釋了宇宙如何遵守適用於任何形式運動的物理定律。它是識別和研究有關空間和時間、存在和現實的關鍵問題的核心。它的影響不僅限於宇宙尺度上的深奧問題——它也有其實際的影響。例如，如果沒有廣義相對論，GPS 設備將毫無價值。如果不對愛因斯坦數學預測的影響進行校正，旨在讓您的汽車保持在正確道路上的衛星訊號將偏離數英里。

引力革命

在通往廣義相對論的道路上，愛因斯坦本人也走過了許多彎路。從1907 年到1914 年，他一直在努力解決物理學家亞伯拉罕·派斯(Abraham Pais) 所說的「本世紀最難的問題之一」——以一種允許自然定律對所有觀察者都相同的方式來解釋引力，無論他們如何移動。愛因斯坦必須學習新的數學並拋棄常見的偏見，例如歐幾里德幾何準確地描述現實的普遍信念。他在個人生活和量子理論提出的物理問題上與幹擾作鬥爭。他發現大自然頑固地拒絕合作。到 1914 年，他基本上已經放棄了，因為他相信，部分成功的嘗試——一種精簡版廣義相對論——是大自然所允許的最佳結果。

但不知何故，愛因斯坦的大腦又重新啟動了。他的理論開始固化，他在 1915 年 11 月期間迅速寫了四篇論文，每週一篇。

四年後，廣義相對論使愛因斯坦本人成為名人。他很早就意識到，如果重力使空間彎曲，那麼穿過大質量物體（例如太陽）附近的光束就會偏離其路線。這種偏轉會改變光源（例如，一顆遙遠的恆星）的視位置。在日食期間，可以拍攝和測量這種變化。 1919 年日食探險期間進行的此類測量證實了愛因斯坦的計算。即使沒有推特來傳播消息，愛因斯坦的勝利也引起了媒體的轟動。

科學史上最著名的報紙頭條之一在 11 月 10 日的《天上的燈光全都歪斜了，科學家或多或少地興奮不已》紐約時報。並從倫敦時報11 月 7 日：“科學革命，宇宙新理論，牛頓思想被推翻。”

愛因斯坦成為了傳奇，他的名字永遠是天才的代名詞。

事實證明，即使在牛頓引力的情況下，光也會發生一些彎曲，正如約翰·馮·索爾德納在一個多世紀前計算的那樣（愛因斯坦不知道）。但愛因斯坦預測的彎曲程度是馮索爾德納預測的兩倍。儘管最早的測量很粗糙，但它們比牛頓的預測更接近愛因斯坦的預測。在隨後的日食中，愛因斯坦的計算被反覆證實。正如廣義相對論所要求的那樣，重力使光發生偏轉。

事實證明，廣義相對論的光彎曲效應的價值遠不止於證實愛因斯坦的理論。透過彎曲光線，質量就像透鏡；這種「重力透鏡」改變了遠處物體的視野位置，創造了它的多個影像，或者（如果影像重疊）看起來使它變亮。這種效應可用於探測物質在空間中的分佈或檢測看不見的質量的存在。

物理學家克利福德·威爾（Clifford Will）表示：「自從發現第一個重力透鏡以來，這種現象就被用來繪製星系和星團周圍的質量分佈圖，並尋找暗物質、暗能量、緻密天體和太陽系外行星。最近的一篇論文中的註釋。

重力透鏡效應於 1979 年首次被觀測到，但愛因斯坦在 1912 年甚至在他的理論完成之前就懷疑了它的可能性。直到 1936 年，他才發表了一篇有關此事的論文，威爾指出，“似乎主要是為了讓一位名叫魯迪·曼德爾 (Rudi Mandl) 的捷克電氣工程師停止糾纏他。”蓋恩斯維爾佛羅裡達大學的威爾沒有提到曼德爾首先接觸過科學通訊（科學新聞’前身）用重力透鏡的想法；該雜誌支付了他拜訪愛因斯坦的費用，愛因斯坦隨後同意進行曼德爾建議的計算（SNL：12/19/36，神父。第388章）。愛因斯坦發表在《科學》雜誌上的論文表明，這種效應永遠不會被注意到。但現代天文學探索證明事實恰恰相反。

愛因斯坦對廣義相對論的其他後果也持矛盾態度。例如，1916 年，他提出了引力輻射的可能性——當一個巨大的物體突然改變其運動（如與另一個物體碰撞時）時，波會在時空中產生漣漪。愛因斯坦推斷，這種波應該存在，因為廣義相對論要求重力的影響以光速傳播（而牛頓的引力是瞬時傳播的）。但後來愛因斯坦改變了主意。 1936年，他和內森·羅森提交了一篇論文，認為這種波根本不存在。但他們的論文有一個錯誤。如今，重力波的真實性已透過間接方法令人信服地確立，並且直接探測重力波的實驗正在進行中（參見「放大宇宙」）。

天文學家已經在整個宇宙中發現了廣義相對論的另一個產物——黑洞。但愛因斯坦也不相信它們會存在。

就在愛因斯坦向普魯士學院提交廣義相對論論文幾週後，黑洞的存在就已被預測。卡爾史瓦西 (Karl Schwarzschild) 是一位在第一次世界大戰中在俄羅斯前線服役的德國天文學家，他為愛因斯坦關於大球體周圍時空幾何的複雜方程式找到了解決方案。這是描述太空中黑洞的第一個數學步驟。但史瓦西並沒有繼續這個話題；幾個月後，他因皮膚病去世。直到 20 世紀 60 年代末，黑洞才成為廣義相對論最引人注目的廣告，激發了科學和大眾的想像。它們成為科學界最優秀的想像家所構想的理論中最迷人的產物。

自由落體

當愛因斯坦在應該評估專利的時候凝視著辦公室窗外時，他的想像催生了廣義相對論的核心思想。 「突然間，我被一個想法擊中了，」愛因斯坦後來說。 “如果一個人自由落體，他肯定感覺不到自己的重量。”

那是 1907 年，也就是他的狹義相對論改寫教科書上關於時間和運動的概念兩年後。

狹義相對論表明，自然定律並不取決於你的運動方式，只要它是勻速運動－勻速直線運動。但在現實生活中，物體和人以各種不均勻的方式移動。 （例如，放掉氣球中的空氣。）即使是一些「簡單」的運動，例如球體的旋轉或行星的軌道，也是不均勻的，因為它們不斷改變方向並因此加速。愛因斯坦希望將相對論擴展到所有形式的加速運動。但他不知道該怎麼辦。

然後他在專利局的快樂想法燃起了希望。自由落體的人因為重力而加速落向地面，但感覺不到力量（直到撞擊）。因此，愛因斯坦意識到，重力和加速度是硬幣的兩面。加速火箭飛船的向上推力將乘客固定在地板上，就像地球引力使你的腳保持在地面上一樣。這種加速度-重力等效性解釋了一個奇怪的牛頓巧合：物體的質量（其對運動變化的慣性阻力）等於其重量（或重力質量），即其對重力的反應。愛因斯坦根據光速恆定的原理建立了狹義相對論。他懷疑廣義相對論可以建立在慣性質量和引力質量相等的原理之上。如果他成功了，那就意味著自然法則對所有形式的運動都是相同的。

起初進展緩慢。然後，一條關鍵線索在 1908 年出現，當時數學家赫爾曼·明可夫斯基 (Hermann Minkowski) 展示了狹義相對論如何需要空間與時間的合併（SN：2008 年 9 月 13 日，第 14 頁26）。在狹義相對論中，不同的觀察者對空間或時間的測量是不同的。但閔可夫斯基表明，空間和時間的結合——時空——產生了所有觀察者都能同意的事件的數學描述。任何事件的位置都可以透過一組空間和時間座標來指定。

建立此類座標需要參考系或原點。不同的觀察者會選擇不同的起源。因此，如果自然法則對每個人都是相同的，那麼任何一個人的座標集在某種意義上都應該與其他人的座標集相同。因此，愛因斯坦的追求變成了努力尋找將任何一種座標系轉換為任何其他座標系的公式，同時保持重力和加速度之間的等效性。

到 1912 年，愛因斯坦意識到他的目標需要放棄歐幾里德幾何。他意識到，真實的空間無法符合教科書上理想化的線條和角度。重力扭曲了座標，就像橡膠板上的直線網格如果在其上放置沉重的砲彈就會彎曲一樣。

但愛因斯坦不具備處理非歐幾裡得幾何學的數學技能。幸運的是，他的大學朋友馬塞爾·格羅斯曼（Marcel Grossmann）是一位出色的數學家，他很樂意提供協助。格羅斯曼熟悉 19 世紀數學家伯恩哈德·黎曼 (Bernhard Riemann) 在描述曲面的數學方面的工作，因此幫助愛因斯坦繪製了輪廓（草稿德語）新的引力理論。但它有一個缺點——它適用於某些坐標系，但不適用於所有可能的系統。愛因斯坦感到沮喪，他在1913 年8 月寫信給物理學家亨德里克·洛倫茲時表示，「這件事仍然存在重大障礙，以至於我對該理論可接受性的信心仍然不穩定。愛因斯坦指出，如果加速度相當於重力場，那麼每種加速度都應該可以用重力方程式來描述。如果不是，「這個理論反駁了它自己的出發點；那麼它就沒有任何基礎。

兩天后，愛因斯坦似乎高興多了，他寫信給洛倫茲說草稿理論的缺陷得到了解決。十一月，愛因斯坦在給物理學家保羅·埃倫費斯特的一封信中描述了這個解決方案，聲稱描述所有加速度的方程式根本不存在；為了保持能量動量守恆定律，有些座標系獲得特殊地位。這讓他原本的目標變得不可能了。但愛因斯坦似乎對自己已經做到了大自然允許的最好水準感到滿意。

“還有比這更美妙的事情嗎？根據守恆定律，必要的專業化可以實現嗎？”愛因斯坦問埃倫費斯特。原來，其實還有更美麗的東西。但為了找到它，愛因斯坦不得不搬到柏林。

柏林的突破

在此之前，愛因斯坦的生活一直是逍遙自在的。 1879 年，他出生於德國烏爾姆，嬰兒時期搬到了慕尼黑，青少年時期高中輟學，搬到了義大利米蘭。他回到瑞士上學，最後從蘇黎世大學畢業。由於未能找到學術工作，他於 1902 年加入了瑞士專利局，並於次年與米列娃·馬里奇 (Mileva Marić) 結婚。

在專利局任職期間，愛因斯坦發表了大量論文，指出了傳統物理學的漏洞，其中包括關於他的狹義相對論的報告和諾貝爾獎的量子物理學工作。最終，這些論文在物理學界獲得了足夠的認可，並獲得了布拉格的教職任命。但一有機會，他就回到了蘇黎世，格羅斯曼現在在那裡教數學。愛因斯坦和格羅斯曼在那裡發展了草稿理論。然後，德國（和世界）物理學的頂峰柏林打來電話。該大學的著名物理學家向愛因斯坦提出了一個他無法拒絕的條件：不承擔教學責任。正如他在寫給洛倫茲的信中所說：“我無法抗拒誘惑，接受了一個免除所有責任的職位，這樣我就可以完全沉浸在沉思之中。”

故事在方框下方繼續

在所有這些舉動中，愛因斯坦的個人生活惡化了。在與米列娃漸行漸遠後，他開始與表哥艾爾莎建立關係。米列娃不喜歡柏林的生活。 1914 年 7 月，她帶著兩個兒子回到蘇黎世，愛因斯坦則留在柏林，可以自由地思考廣義相對論。在接下來的一年裡，他的自由滋養了他豐富的幾個月，在這幾個月裡他看到了一條新的成功之路。 1915 年中期，他發現有一種方法可以使相對論真正具有普遍性。他沒有將能量動量守恆強加於方程，而是致力於設計將守恆定律強加於宇宙的方程。

愛因斯坦現在充分運用了他在前幾年掌握的所有數學魔法，採用了黎曼數學中稱為張量的修飾。 1915 年 11 月，愛因斯坦感受到了勝利。 11 月4 日，他向普魯士科學院提交了一篇關於廣義相對論的論文，並於11 月11 日提交了一份附錄。在學院的演講中，展示了廣義相對論的時空曲率解決了整個物理學中懸而未決的引力問題，即水星軌道的異常現象。在接下來的一周裡，他終於找到了描述重力場方程式的正確形式，並於 11 月 25 日公佈了他的結果。廣義相對論起作用了。

普遍影響

愛因斯坦很快就意識到（或者說一直都知道）他的新重力理論其實是一種宇宙理論。 1917年，他寫了一篇著名的論文，將廣義相對論應用於整個宇宙。如今，這篇論文已成為現代宇宙學的基礎。但當時，愛因斯坦遇到了麻煩——他的方程式暗示著一個不穩定的宇宙，要嘛膨脹，要嘛崩潰。在那個時代，宇宙被認為是永恆的、永恆的、不變的。因此，愛因斯坦改變了他的方程，並添加了一個稱為宇宙常數的因素，代表空間中保持宇宙靜態的恆定能量密度。

其他人不買。俄羅斯氣象學家兼數學家亞歷山大·弗里德曼（Alexander Friedmann）根據愛因斯坦的原始方程式描述了膨脹或收縮的宇宙。愛因斯坦首先認為弗里德曼是錯的，但後來態度緩和了，儘管仍然認為「膨脹的宇宙」只是出於數學興趣。但幾年後，當埃德溫·哈伯對來自遙遠星系的光的分析證實了宇宙的膨脹時，愛因斯坦屈服了。暗示了惠勒後來所說的「最戲劇性的預測」。

今天，愛因斯坦的宇宙學常數又復活了。它所描述的真空能量並不能阻止宇宙崩潰，而是可以解釋為什麼宇宙現在正在加速膨脹。廣義相對論、宇宙學常數等等，如今構成了分析宇宙歷史、預測宇宙未來的核心科學。

但除了在宇宙學中的應用之外，廣義相對論在最初的四十年中並沒有廣泛應用於科學問題。在很大程度上，廣義相對論在數學系中受到冷落，很少在物理學中被研究。

德克薩斯大學達拉斯分校的著名相對論理論家沃爾夫岡·林德勒 (Wolfgang Rindler) 表示：“廣義相對論在很長一段時間內本質上是一個死氣沉沉的學科。” “人們認為這是一門休眠的科學。”

1955 年愛因斯坦過世後，廣義相對論得以誕生。大約在那個時候，普林斯頓大學的惠勒開始了一個計畫來探索其影響並訓練學生去追求它們​​。到了 20 世紀 60 年代初，新的天文現象需要牛頓物理學無法提供的解釋，廣義相對論即將復興。在接下來的幾十年裡，廣義相對論被證明對於描述各種天體現象至關重要。同時，物理學家對其預測設計了更精確的測試，愛因斯坦全部通過了。正如威爾所指出的，“值得注意的是，這一理論誕生於 100 年前，幾乎是純粹的思想，卻成功地經受住了每一次考驗。”

比找到廣義相對論方程式更難的是解釋愛因斯坦是如何從幾乎純粹的思想中做到這一點的。科學歷史學家傑拉爾德·霍爾頓（Gerald Holton）曾在定義科學天才的背景下描述愛因斯坦時評論道，“這位科學家的思想和生活方式與自然法則是相互映射的。”愛因斯坦本人將他的成功歸功於發現了數學與物理世界之間的深刻關係。

在創立廣義相對論的過程中，愛因斯坦的道路出現了一個岔路。他必須設想支配物質、空間和時間的物理過程，同時制定與現實相對應的抽象數學表達式。愛因斯坦作證說，作為一名學生，他忽視了數學。他的直覺不足以引導他進入數學眾多次領域中最深奧的領域。但在自然現象的物理領域，“我很快就學會了找出那些能夠引向基本原理的東西，並擺脫……那些混亂心靈並使其偏離本質的眾多事物。”起初他沒有意識到“對物理基本原理的更深刻的了解與最複雜的數學方法息息相關。”他從對廣義相對論的追求中學到了這一點。

最終，愛因斯坦的思想產生瞭如此豐富的數學理論，以至於它帶來了意想不到的宇宙新奇事物。奇妙的物理現象最初並不是透過望遠鏡的鏡頭被發現的，而是在愛因斯坦在紙上寫下的曲線中發現的，以使世界對他來說變得有意義。現在，物理性質對現代科學來說才有意義，只是因為愛因斯坦的洞察力。

「愛因斯坦的思想，」他的朋友、物理學家馬克斯·玻恩在半個多世紀前寫道，「給物理科學帶來了動力，將它們從過時的哲學學說中解放出來，並使它們成為現代人類世界的決定性因素之一。

本文發表在 2015 年 10 月 17 日的《科學新聞》上，標題為「掌握引力：愛因斯坦的天才重建了科學對宇宙的看法」。