ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์: มันคืออะไรและมันทำงานอย่างไร

ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์คืออะไร?

ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์หรือที่เรียกว่าความน่าจะเป็นในการทดลองมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับความถี่สัมพัทธ์ของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์ใช้จำนวนการเกิดขึ้นของผลลัพธ์ที่กำหนดภายในชุดตัวอย่างเป็นพื้นฐานสำหรับการกำหนดความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นอีกครั้ง จำนวนครั้ง "เหตุการณ์ x" เกิดขึ้นจากการทดลอง 100 ครั้งจะเป็นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น

ทำความเข้าใจความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์

สำหรับทฤษฎีที่จะได้รับการพิสูจน์หรือพิสูจน์หักล้างนักวิจัยจะต้องรวบรวมหลักฐานเชิงประจักษ์ การศึกษาเชิงประจักษ์ดำเนินการโดยใช้ข้อมูลตลาดจริง ตัวอย่างเช่นมีการศึกษาเชิงประจักษ์จำนวนมากในไฟล์รูปแบบการกำหนดราคาสินทรัพย์ทุน (CAPM)และผลลัพธ์จะผสมเล็กน้อย

ในการวิเคราะห์บางอย่างโมเดล CAPM นั้นมีอยู่ในสถานการณ์จริง แต่การศึกษาส่วนใหญ่หักล้างรูปแบบสำหรับการฉายผลตอบแทน ตัวอย่างเช่น CAPM มักใช้เพื่อประเมิน บริษัทต้นทุนเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของเงินทุน- แม้ว่าแบบจำลองจะไม่ถูกต้องอย่างสมบูรณ์ แต่ก็ไม่ได้บอกว่าไม่มียูทิลิตี้ที่เกี่ยวข้องกับการใช้ CAPM

สูตรความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์สร้างอัตราส่วนของจำนวนครั้งที่เหตุการณ์ที่ต้องการเกิดขึ้นกับจำนวนครั้งทั้งหมดที่พยายามเข้าถึง ตัวอย่างคือฉันกลิ้งลูกเต๋าสามครั้งและได้รับ 12 สามครั้งเพื่อความน่าจะเป็นทางสถิติที่ 12/12 หรือ 100% การคำนวณนี้แสดงให้เห็นถึงข้อบกพร่องของความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์

ตัวอย่างความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์

ตัวอย่างเช่นพิจารณาว่าคุณต้องการดูชุดข้อมูลขนาดเล็กเช่นความเป็นไปได้ที่จะกลิ้งหกเมื่อคุณม้วนตายเพียงครั้งเดียว ถ้าในม้วนแรกคุณจะม้วน 2 ในครั้งที่สอง A 5 และในสาม A 4 ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์คือ 0/3 = 0% ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์ในกรณีนี้คือ 0%

หากสำหรับอีกตัวอย่างหนึ่งคุณโยนเหรียญสามครั้งเพื่อค้นหาหัวและได้รับหัวสามครั้งความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์ของการรับหัวคือ 100% หรือ 3/3 = 1,000%

โปรดทราบว่าตัวอย่างทั้งสองนี้ส่วนใหญ่เป็นเพราะขนาดตัวอย่างของพวกเขาจะนำคุณไปสู่ข้อสรุปที่ผิดในทั้งสองกรณี เห็นได้ชัดว่าความน่าจะเป็นของการโยนเหรียญทั้งสองด้านที่กำลังจะมาถึงคือ 1/2 ในขณะที่ผู้ตายมีหกด้านคือ 1/6

ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์เทียบกับความน่าจะเป็นทางทฤษฎี

ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์ขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของจำนวนครั้งที่เหตุการณ์เกิดขึ้นกับจำนวนความพยายามที่เกิดขึ้น มันขึ้นอยู่กับข้อมูลนั้นเพียงอย่างเดียวและสามารถสร้างผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องได้บ่อยครั้งโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมีการใช้ชุดข้อมูลขนาดเล็ก

ความน่าจะเป็นเชิงทฤษฎีหรือคลาสสิกกำหนดผลลัพธ์ที่ต้องการจากนั้นสร้างอัตราส่วนของจำนวนผลลัพธ์ที่ประสบความสำเร็จต่อผลรวมของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ ดังนั้นเหรียญโยนครั้งเดียวที่ t คือหางจะเป็น p (e) = 1/2

ความน่าจะเป็นประเภทอื่น ๆ

ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์นั้นไม่ได้เป็นเพียงประเภทของความน่าจะเป็นที่สามารถคำนวณได้ มีอีกหลายประเภทซึ่งแต่ละประเภทอาจมีประโยชน์มากที่สุดในสถานการณ์ใดก็ตาม

ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข

ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขความเป็นไปได้ที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้นตามการเกิดขึ้นของเหตุการณ์หรือผลลัพธ์ก่อนหน้านี้ มันถูกคำนวณโดยการคูณความน่าจะเป็น (p) ของเหตุการณ์ก่อนหน้า (PE) โดยความน่าจะเป็นที่ได้รับการปรับปรุงของเหตุการณ์ที่ประสบความสำเร็จหรือมีเงื่อนไข (CE) มันจะแสดงเป็น p = pe (PC)

ความน่าจะเป็นแบบอัตนัย

ความน่าจะเป็นแบบอัตนัยการตัดสินหรือความคิดเห็นที่ดีที่สุดของทุกคนคือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่กำหนด เห็นได้ชัดว่านี่ไม่เหมาะหรือแม้แต่วิทยาศาสตร์มาก แต่ถ้าไม่มีประสบการณ์มาก่อนและไม่มีทฤษฎีเฉพาะบางครั้งก็เป็นตัวเลือกที่ดีที่สุด

ความน่าจะเป็นจริง

ความน่าจะเป็นแบบสัจพจน์เป็นทฤษฎีความน่าจะเป็นที่รวมกัน มันกำหนดชุดของกฎที่ใช้กับการคำนวณความน่าจะเป็นทุกประเภทตามสัจพจน์สามสัจพจน์ของ Kolmogorov

ระบุว่า:

ความน่าจะเป็นคือฟังก์ชั่นชุด P (e) ที่ระบุไว้สำหรับทุกเหตุการณ์ e มีตัวเลขที่เรียกว่า "ความน่าจะเป็นของ E" เช่น: (1) ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์มากกว่าหรือเท่ากับศูนย์: P (e)> 0 2. (2) ความน่าจะเป็นของพื้นที่เดียวกันคือหนึ่ง p (โอเมก้า) = 1

ความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกหรือทฤษฎี

คำนวณโดยไม่มีการทดลองความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกหรือทฤษฎีถือว่าผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตุการณ์ที่กำหนดมีแนวโน้มเท่ากัน

มันถูกคำนวณโดยการกำหนดเหตุการณ์จากนั้นกำหนดความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นั้นเป็นอัตราส่วนของจำนวนผลลัพธ์ที่ประสบความสำเร็จต่อจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ดังนั้นถ้าเราโยนเหรียญหนึ่งครั้งและได้รับด้านที่เราต้องการสูตรจะอ่าน p (s) = 1/2

ความน่าจะเป็นร่วม

ความน่าจะเป็นร่วมวัดความเป็นไปได้ของสองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันและในเวลาเดียวกัน กล่าวอีกนัยหนึ่งความน่าจะเป็นร่วมกันคือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ 1 ที่เกิดขึ้นในเวลาเดียวกันกับที่เหตุการณ์ B เกิดขึ้น

เนื่องจากกำลังมองหาเหตุการณ์สองเหตุการณ์พร้อมกันจึงต้องมีผู้สังเกตการณ์สองคน ความน่าจะเป็นร่วมกันนั้นพร้อมกัน ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขเป็นเส้นตรงหมายถึง B จะเกิดขึ้นหาก A เกิดขึ้นแล้ว

บรรทัดล่าง

ความน่าจะเป็นทำให้การคาดการณ์ในหลายวิธีเพื่อตอบสนองความต้องการที่หลากหลาย เมื่อพิจารณาถึงการเพิ่มขึ้นอย่างมากของกำลังการคำนวณการคำนวณความน่าจะเป็นของขนาดที่ยิ่งใหญ่จึงเป็นไปได้และได้เปลี่ยนความนิยมและประโยชน์ของความน่าจะเป็นที่แตกต่างกัน