สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์: ภาพรวมประเภทและตัวอย่าง

สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์คืออะไร?

สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์อ้างถึงวิธีการทางสถิติซึ่งข้อมูลไม่ได้ถือว่ามาจากแบบจำลองที่กำหนดซึ่งกำหนดโดยพารามิเตอร์จำนวนน้อย ตัวอย่างของแบบจำลองดังกล่าวรวมถึงโมเดลการแจกแจงแบบปกติและโมเดลการถดถอยเชิงเส้น

บางครั้งสถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ใช้ข้อมูลที่เป็นลำดับซึ่งหมายความว่ามันไม่ได้ขึ้นอยู่กับตัวเลข แต่อยู่ในการจัดอันดับหรือลำดับ ตัวอย่างเช่นการสำรวจที่แสดงถึงการตั้งค่าของผู้บริโภคตั้งแต่การไม่ชอบจะได้รับการพิจารณาข้อมูลตามลำดับ

สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์รวมถึง nonparametricสถิติเชิงพรรณนาแบบจำลองทางสถิติการอนุมานและการทดสอบทางสถิติ โครงสร้างโมเดลของแบบจำลองที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ไม่ได้ระบุไว้ล่วงหน้า แต่ถูกกำหนดจากข้อมูลแทน คำว่า "nonparametric" ไม่ได้หมายถึงการบอกเป็นนัยว่าโมเดลดังกล่าวขาดพารามิเตอร์อย่างสมบูรณ์ แต่ค่อนข้างว่าจำนวนและลักษณะของพารามิเตอร์มีความยืดหยุ่นและไม่ได้รับการแก้ไขล่วงหน้า ฮิสโตแกรมเป็นตัวอย่างของการประเมินแบบไม่มีพารามิเตอร์ของการกระจายความน่าจะเป็น

ทำความเข้าใจกับสถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์

ในสถิติสถิติพารามิเตอร์รวมถึงพารามิเตอร์เช่นค่าเฉลี่ยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานความสัมพันธ์ของเพียร์สันความแปรปรวน ฯลฯ รูปแบบของสถิตินี้ใช้ข้อมูลที่สังเกตได้เพื่อประเมินพารามิเตอร์ของการแจกแจง

ภายใต้สถิติพารามิเตอร์ข้อมูลมักจะถือว่ามาจากการแจกแจงแบบปกติด้วยพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักμ (ค่าเฉลี่ยประชากร) และσ2 (ความแปรปรวนของประชากร) ซึ่งประมาณโดยใช้ค่าเฉลี่ยตัวอย่างและความแปรปรวนตัวอย่าง

สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ไม่คิดว่าข้อมูลมาจากการแจกแจงแบบปกติ แต่รูปร่างของการแจกแจงจะถูกประเมินภายใต้รูปแบบของการวัดทางสถิตินี้ ในขณะที่มีหลายสถานการณ์ที่สามารถสันนิษฐานการกระจายปกติได้ แต่ก็มีสถานการณ์บางอย่างที่กระบวนการสร้างข้อมูลที่แท้จริงอยู่ไกลจากการกระจายตามปกติ

ตัวอย่างสถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์

ในตัวอย่างแรกให้พิจารณานักวิเคราะห์ทางการเงินที่ต้องการประเมินมูลค่าที่มีความเสี่ยง (VAR) ของการลงทุน นักวิเคราะห์รวบรวมข้อมูลรายได้จากการลงทุนที่คล้ายกันหลายร้อยครั้งในช่วงเวลาที่ใกล้เคียงกัน แทนที่จะสมมติว่ารายได้เป็นไปตามการแจกแจงแบบปกติพวกเขาใช้ฮิสโตแกรมเพื่อประเมินการกระจายแบบไม่พารามิเตอร์ เปอร์เซ็นไทล์ที่ 5 ของฮิสโตแกรมนี้จะให้การประเมินแบบไม่มีพารามิเตอร์ของ VAR

สำหรับตัวอย่างที่สองให้พิจารณานักวิจัยที่ต้องการทราบว่าชั่วโมงการนอนหลับโดยเฉลี่ยเชื่อมโยงกับความมักจะล้มเหลวหรือไม่ เพราะหลายคนป่วยไม่ค่อยมีใครบางครั้งและคนอื่น ๆ เป็นครั้งคราวจะป่วยบ่อยกว่าคนอื่น ๆ ส่วนใหญ่การกระจายความถี่การเจ็บป่วยนั้นไม่ชัดเจนปกติ ดังนั้นแทนที่จะใช้วิธีการที่ถือว่ามีการกระจายปกติสำหรับความถี่การเจ็บป่วย - เช่นในการวิเคราะห์การถดถอยแบบคลาสสิก - ตัวอย่างเช่นนักวิจัยตัดสินใจที่จะใช้วิธีการที่ไม่ได้พารามิเตอร์เช่นการวิเคราะห์การถดถอยควอนตัม

ข้อพิจารณาพิเศษ

สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ได้รับการชื่นชมเนื่องจากความสะดวกในการใช้งาน เมื่อความต้องการพารามิเตอร์ลดลงข้อมูลจึงสามารถใช้งานได้กับการทดสอบที่หลากหลายมากขึ้น สถิติประเภทนี้สามารถใช้งานได้โดยไม่ต้องมีค่าเฉลี่ยขนาดตัวอย่างค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือการประมาณค่าพารามิเตอร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องเมื่อไม่มีข้อมูลนั้น

เนื่องจากสถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ทำให้สมมติฐานน้อยลงเกี่ยวกับข้อมูลตัวอย่างแอปพลิเคชันของพวกเขาจึงกว้างกว่าสถิติพารามิเตอร์ ในกรณีที่การทดสอบแบบพารามิเตอร์มีความเหมาะสมมากกว่าวิธีที่ไม่ใช่พารามิเตอร์จะมีประสิทธิภาพน้อยลง นี่เป็นเพราะสถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ทิ้งข้อมูลบางอย่างที่มีอยู่ในข้อมูลซึ่งแตกต่างจากสถิติพารามิเตอร์

บรรทัดล่าง

สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์เป็นวิธีการทางสถิติซึ่งข้อมูลไม่ได้ถือว่ามาจากแบบจำลองที่กำหนดซึ่งกำหนดโดยพารามิเตอร์จำนวนน้อยเช่นโมเดลการแจกแจงแบบปกติและแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้น บางครั้งสถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ใช้ข้อมูลลำดับซึ่งหมายความว่ามันไม่ได้ขึ้นอยู่กับตัวเลข แต่อยู่ในการจัดอันดับหรือการสั่งซื้อ