称呼平价：定义，公式，如何工作和示例

什么是tall平价？

Put-Call Parity是期权定价理论的基础原则。它指出，呼叫选项的价格意味着以相同的行使价格和到期日期的相应看望选项的特定公平价格，反之亦然。如果市场价格与这种关系有所不同，则标志着精明的商人知道利用利润的错误定价。但是，总的来说，现代贸易系统使得这很少发生。

只适用于欧洲期权的Put-call Parity可以由设定方程式确定。我们将分解精确的定义和公式，说明其工作原理的逐步说明，并浏览具体的示例。最后，您将掌握此核心选项定价原则以及如何在现实世界交易方案中应用它。

理解称呼平价

Put-Call Parity是期权定价的基本原则，它定义了欧洲呼叫期权的价格与具有相同基础资产，罢工价格和到期日期的欧洲看涨期权之间的关系。

从本质上讲，它指出，持有长期呼叫选项的投资组合，并且如果满足某些条件，则应与拥有基础股票的一部分相同的回报。 （另外，这也意味着，同时举行一个欧洲的简短和欧洲长期呼吁，将提供与同一基础资产上的一份远期合同相同的回报，并具有相同的到期远期价格等于期权的打击价格。）

表达票价平价的方程如下：

$\begin{aligned}&C + PV(x) = P + S \\&\textbf{where:} \\&C = \text{Price of the European call option} \\&PV(x) = \text{Present value of the strike price (x),} \\&\text{discounted from the value on the expiration} \\&\text{date at the无风险费率} \\＆p = \ text {欧洲put} \\＆s = \ text {spot价格或当前市场价值} \\＆\ text {基础资产} \\\\\ end end end eND {aligned}$​c+pv（（x）=p+s在哪里：c=欧洲呼叫选项的价格pv（（x）=罢工价格的现值（x），从到期的价值中折扣以无风险费率的日期p=欧洲冠军的价格s=现货价格或当前市场价值基础资产​

如果该方程式成立，则期权市场处于平衡状态，没有套利可用的潜在客户。但是，如果看台和呼叫选项的价格与Put-Call Parity预测的价值不同，则存在一个。交易者可以通过同时购买价格低廉的期权并出售价格过高的期权来利用这种错误定价，从而锁定无风险的利润。

Put-Call Parity在期权定价和风险管理中起着至关重要的作用。做市商和交易者依靠PAL-CALL PRICE模型来确定定价错误并维持有效的市场。复杂的交易算法和定价模型使用Put-all Pary均等作为基本构件。这也意味着大多数发达的市场几乎没有机会在相关套利情况下进行交易。

但是，现实世界中的因素，例如交易成本，税收，股息风险和流动性限制可能会导致期权价格略微偏离Put-Call Parity预测的理论价值。实证研究发现，尽管大多数市场中普遍存在的平均值通常都有，但可能会有短暂的不平衡时期，尤其是在高市场波动或流动性较高的时期。

对于个人投资者而言，理解呼叫平价对于做出期权交易策略的明智决定很重要。投资者可以通过监视观点和呼叫价格之间的关系来确定潜在的错误和交易前景。但是，个人投资者应该只依靠票价平价谨慎，因为执行套利交易的交易成本通常会超过潜在利润。

pall平价的示例

假设我们想知道XYZ股票的六个月欧洲55-STRIKE PRIKE PROT OPTION的价格在$ 7.46上是正确的，给定以下信息：

• XYZ股票的价格= $ 50
• 罢工价格选项（x）= $ 55
• x = $ 54.46的现值（PV）
• XYZ股票的六个月欧洲呼叫选项（C）的价格= $ 3.00

将这些插入上面的等式：

$ 3 + $ 54.46 = P + $ 50
$ 57.46- $ 50 = P
$ 7.46 = p

因此，根据Put-Call Parice原则，XYZ股票的六个月欧洲股票期权的价格应为7.46美元。由于是，在这种情况下，均等。

那呼叫价格的不匹配呢？

在上面，我们可以看到，随着呼叫选项的价格，放置期权，基础股票以及罢工价格的现值是平衡的，因此满足了呼叫均等方程式。该方程式显示，由于价格平衡，由于价格之间的关系，因此没有套利机会。

但是，如果方程式不匹配，它将暗示套利机会。例如，假设PUT Option（P）的市场价格实际上是$ 8.00，而不是$ 7.46。在这种情况下，方程式看起来像：

$ 3 + $ 54.46≠$ 8 + $ 50
$ 57.46≠$ 58

这意味着与呼叫选项和基础股票相比，PUT选项价格过高。一个仲裁可以通过以8美元的价格出售看跌期权，以3美元的价格出售看跌期权来利用这种错误定价，并以50美元的价格卖空了基础股票。这将导致立即现金流入$ 5（$ 8- $ 3）。

到期时，套期的保证利润为0.54美元（$ 57.46- $ 57），因为较短的股票位置将取消行使看位或致电期权的行动。

放置均等和套利

正如我们所看到的，当Put-tall平价方程的一侧大于另一侧时，这是一个套利机会。您可以出售方程式更昂贵的一面，并购买便宜的一面，以实现无风险的利润。

实际上，这意味着出售看跌，缩短股票，购买电话并购买无风险资产（尖端， 例如）。实际上，套利的前景是短暂的，很难找到。此外，它们的边缘可能很薄，以至于需要大量资本才能利用它们。

在上图中，是的轴代表投资组合的值。欧洲排名和电话期权的价格最终受票价平价的管辖。在理论上完美高效市场，欧洲看涨期权的价格将由上述等式管辖：

$\ begin {Aligned}＆c + PV（x）= p + s \\\ end {aligned}$​c+pv（（x）=p+s​

假设无风险利率为4％，TCKR股票的交易价格为10美元。让我们忽略交易费，并假设TCKR不支付股息。对于TCKR期权以15美元的打击价格在一年内到期，我们如下：

$\ begin {Aligned}＆c +（15 \ div 1.04）= p + 10 \\＆4.42 = p -c \\\ end end {aligned}$​c+（（15÷1.04）=p+104.42=p- c​

TCKR以4.42美元的价格交易优质的在这个假设的市场中相应的电话。随着TCKR交易的价格仅为罢工价格的67％，看涨的电话似乎更长，这是有意义的。假设情况并非如此，无论出于何种原因，看跌期权以12美元的价格交易，电话为7美元。

假设您为TCKR股票购买了欧洲呼叫选项。到期日期为一年，罢工价格为15美元，购买电话费用为您5美元。该合同赋予您权利，但没有义务在到期日以15美元的价格收购TCKR股票，无论市场价格如何。

如果从现在起一年后，TCKR的交易价格为10美元，您将不会行使该选项。但是，如果TCKR以每股20美元的价格交易，您将锻炼选项，以15美元的价格购买TCKR，即使您为该选项支付了5美元，也会休息一下。假设没有任何交易费用，TCKR的任何数量都上涨了20美元以上的纯利润。

$\ begin {Aligned}＆7 + 14.42 <12 + 10 \\＆21.42 \ \ text {fiduciary call} <22 <22 \ \ text {protected put}$​7+14.42<12+1021.42 信托电话<22 受保护的位置​

保护性

另一种想象呼叫平价的方法是比较保护性和信托电话同一班级。保护性股票是一个长期的库存位置，并结合了长期前置，这限制了持有股票的潜在缺点。

信托电话

信托电话是一种投资策略，将长期呼叫期权头寸与无风险资产（例如财政账单或现金）相结合，以确保投资者有足够的资金来在到期时行使呼叫期权。无风险资产的金额等于行使价格的现值，该价值对期权寿命的折现率进行了调整。

让我们继续以这个示例。假设TCKR以15美元的打击价格在一年的交易中免费拨打和电话，您可以通过持有以下内容来创建一个信托电话：

1. TCKR的长期通话选项，一年后罢工价格为15美元
2. 现金等于$ 15罢工价格的现值

假设无风险利率为每年5％。 $ 15罢工价格的现值可以计算如下：

现值=未来价值 /（1 +折现率）^时间
现值= $ 15 /（1 + 0.05）^1 = $ 14.29

在这种情况下，您将持有长途电话和14.29美元的现金。到期时，如果股票价格高于15美元，您将使用$ 14.29的现金行使电话期权并以15美元的价格购买股票。如果股票价格低于15美元，则通话期权将毫无价值，您将保持$ 14.29的现金。

信托呼叫策略确保投资者有足够的资金在到期时行使呼叫选项，从而消除了提供额外现金或出售其他资产的需求。该策略就像完全持有基础股票一样，但将下行风险限制为行使价格的现值。

但是，必须指出的是，实际上，呼叫选项不是免费交易的，并且在实施此策略时必须考虑期权溢价的成本。

底线

在期权交易中，Put-call Parity定义了欧洲呼叫期权价格的价格与欧洲前期期权之间的关系，其罢工价格和到期日期是同一基础资产上的同一期权。该原则指出，由呼叫选项中的长位置组成的投资组合的价值和前置选项中的短期位置应等于单个远期合同的价值，该合同的价值具有相同的罢工价格和到期日期。

如果通话的价格和放置选项与Put-Call Parce关系有所不同，则可能存在套利机会。但是，鉴于当今的算法交易，这些套利机会很少。