了解尾巴风险和投资组合损失的几率

什么是尾巴风险？

尾巴风险是一种投资组合风险的一种形式，当投资将超过三个标准偏差移动到平均值的可能性大于一个标准偏差时正态分布。

尾巴风险包括发生的事件，这些事件发生率很小，并且发生在正态分布曲线的两端。

了解尾巴风险

传统的投资组合策略通常遵循市场回报遵循正常分布的想法。但是，尾巴风险的概念表明，回报的分布不正常，但是偏见，并且有较胖的尾巴。

脂肪尾巴表明有一种概率，可能比预期的要大，投资将超过三个标准偏差。看时经常会看到以脂肪尾巴为特征的分布对冲基金例如，返回。

下图描绘了增加右屈服的三个曲线，脂肪的尾巴向下，这与对称性不同钟形曲线正态分布的形状。

正常分配和资产回报

当将投资组合放在一起时，假定收益分配将遵循正常分配。在这个假设下，返回的概率将在平均值和三个标准偏差之间移动，即正值或负数，约为99.7％。这意味着，回报的概率超过三个标准偏差，超出平均值的偏差为0.3％。

市场收益遵循正常分配的假设是许多财务模型的关键，例如哈里·马克维茨（Harry Markowitz）现代投资组合理论（MPT）和黑色choles-Merton选项定价模型。但是，此假设不能适当地反映市场回报，并且尾巴事件对市场回报产生了很大的影响。

其他分布及其尾巴

股票市场收益往往遵循具有正常分布过多的峰度。峰度是一种统计措施，表明观察到的数据是否遵循与正态分布有关的重型或轻尾分布。正态分布曲线具有峰度等于三个，因此，如果安全性遵循峰度大于三的分布，则据说具有脂肪尾巴。

一个leptokurtic分布，或重型/脂肪分布，描绘了极端结果的情况超出预期的情况。与正态分布相比，这些曲线具有过多的峰度。因此，遵循此分配的证券经历了收益，超过了平均值超过观察结果的0.3％以上的三个标准偏差。

下图描述了表现出脂肪尾巴的正态分布（绿色）以及越来越多的leptokurtic曲线（红色和蓝色）。

对冲尾巴风险

尽管对投资组合产生负面影响的尾巴事件很少见，但它们可能很大负回报。因此，投资者应对冲这些事件。反对尾巴风险的对冲旨在长期提高回报，但投资者必须承担短期成本。投资者可能希望多样化其投资组合，以应对尾巴风险。

例如，如果投资者很长交易贸易资金（ETF）跟踪标准普尔的500指数（标准普尔500指数），投资者可以通过购买来抵制尾巴风险衍生物在CBOE波动率指数上，成反比到标准普尔500指数。