我们每天都被随机事件所包围。明天股市会涨还是跌？足球比赛中的下一个点球是向左还是向右？你的彩票最终会中奖吗？
通常，我们所经历的这些事件并不是孤立发生的，而是一系列事件的一部分。在这些序列中，我们的大脑渴望确定性和模式。
有时我们观察到的模式背后确实有一些有意义的东西。但通常，我们只是解读随机性。
我们如何区分？需要记住的一件事是独立事件。从概率上来说，这意味着一个事件的结果不会影响另一事件的结果。
未能理解独立性是两个著名现象的核心：赌徒谬误与体育“热手”。
当我们真正理解独立性时，我们就能在充满不确定性的世界中做出更好的决策。
赌徒的谬误
1913 年 8 月 18 日，在蒙特卡洛赌场，赌徒目睹了历史上最非凡的轮盘赌连胜之一。球落在黑色上一次、两次、五次、十次——而且它一直在继续。
想象一下您在那里，看着黑色连续出现 15 次。你会怎么办？如果您认为连胜会继续下去，您会押注黑色吗？或者你会押注红色，确信它“应该”出现？
当晚，大多数赌徒选择了红色。到第 20 轮时，赌桌上挤满了将所有赌注押在红色上的玩家，他们确信黑色的连胜不会永远持续下去。
但球继续反抗他们，一次又一次落在黑色上。直到第27轮才出现那个红色终于出现了，很多赌徒都输掉了一大笔钱。
虽然赌徒在 1913 年蒙特卡洛轮盘赌赛事中损失的确切金额没有记录，但据报道，他们总共损失了数百万法郎。
这个历史性的夜晚现在已成为教科书的例子赌徒谬论：错误地认为过去的事件会影响一系列独立试验中未来结果的可能性。
事实上，轮盘赌是公平的，这意味着每次旋转都是随机的并且独立于上一次。无论之前发生了什么，每次降落在红色、黑色或绿色上的概率都保持不变。
彩票、孩子和踢球
这种随机性陷阱不仅仅让我们陷入轮盘赌。在其他情况下我们也会爱上他们。
彩票玩家在数周没有出现后，通常会认为某个号码“到期”了。这常常会引发关于以下问题的争论：何时改变选择根据最近抽奖中观察到的模式。
养育过多个同性孩子的父母可能（错误地）认为他们是接下来更有可能生异性孩子。
足球守门员也成为赌徒谬误的受害者。一个研究分析 37 场点球大战在世界杯和欧洲杯比赛中发现，连续三脚踢向同一侧后，守门员向相反方向扑救的可能性增加了 70%，他们相信连续踢球一定会“平衡”。有趣的是，前锋并没有利用这种可预测的行为，因为他们的踢球方向仍然是随机的。
“热手”现象
并非所有随机事件序列都是独立的。有时，一系列事件可以相互影响，创造出真实而非想象的模式。
这让我们想到“热手”现象。人们普遍认为球员表现良好——例如连续投篮得分– 更有可能继续表现良好。
但热手真的存在吗，还是这只是我们倾向于将模式强加于随机事件的另一个例子？简短的回答：情况很复杂。
与可以通过明确的统计原理排除的赌徒谬误不同，热手现象抵制最终解雇。
没有办法证明连续的篮球投篮是完全独立的。技能、信心或势头可以在创造真正的连胜中发挥作用。
然而，经验证据仍然存在混合的和依赖于上下文的。一些研究观察到某些运动会产生轻微影响，但其他研究则排除了这种影响。
虽然问题起源于篮球，后来的研究扩展到了其他运动，包括棒球,飞镖,网球和保龄球。大多数研究表明，这种影响即使存在，也比许多球员、教练和球迷认为的要弱得多。
这一切意味着什么？
作为人类，我们天生会寻找模式和趋势来理解世界并做出决策。但通常，我们只能获得小批量的信息，这可能会导致我们在解释随机性时误入歧途。
一个常见的错误是假设一系列或一系列类似的结果表明存在异常或被操纵的情况。事实上，这些簇是随机性的正常特征。
公平或平衡只能在大量事件中出现，而不是在小样本中出现。诸如抛硬币之类的独立事件没有记忆。每个结果都是独立的，不受之前发生的影响。
这种在不存在的情况下看到模式的倾向，也称为聚类错觉，常常会助长迷信，例如“霉运接连而来“。同样的偏见导致我们期望赌场的连败很快就会结束，或者相信生活中一系列无关的不幸意味着我们“应该”有一些好运气。
然而，事件并不总是独立的。有时，一系列良好的结果——例如一系列职业成功——可能真正反映技能、动力或不断变化的环境，并可能预示着未来的机会。
所以下次当你遇到一系列事件时——无论好坏——停下来反思一下。如果没有理由相信这些事件之间存在关联，请抵制过度解释的冲动。了解随机性可以使我们摆脱不必要的担忧或虚假的希望，使我们能够专注于基于现实的决策。
米拉德·哈加尼，城市风险与韧性高级讲师，新南威尔士大学 悉尼
