如果您听过这个故事，请阻止我们：几个世纪前的一位天才，被迫向同行隐瞒他的异端信仰，而是将他的想法埋藏在复杂的密码中，隐藏在众目睽睽之下，直到未来的某位学者能够破译真相。
是吗达芬奇密码？ 什么时候。 艾萨克·牛顿异常广泛的研究如何创造魔法石？同样没有。根据曼彻斯特大学科学史学家杰伊·肯尼迪于 2010 年提出的理论，这个案例中受折磨的天才正是古代摔跤手转型为哲学家，柏拉图本人。
“柏拉图的书籍在西方文化的创立中发挥了重要作用。”肯尼迪解释当他的想法首次出版在 Apeiron 杂志上。
“但它们很神秘，总是谜团重重，”他继续说道。“在古代，他的许多追随者认为这些书包含隐藏的含义和秘密密码，但现代学者否认了这一点。”
但在研究柏拉图的著作五年之后，肯尼迪做出了头条新闻说是一项革命性的发现。
“这是一个漫长而又激动人心的故事，但基本上我已经破解了密码，”他说。“我严格地证明了这些书确实包含密码和符号，而解开它们会揭示柏拉图隐藏的哲学。”
那么主张是什么？
简而言之：柏拉图组织他的作品是为了传达有关异端音乐理论的秘密信息。
例如，在他最著名的作品中，共和国肯尼迪发现，柏拉图在文本的每十二个部分后面放置了一串与音乐相关的词 - 他声称这种划分与“希腊音阶的十二个音符”有关。
他认为，如果将文本这样平等地分割，你会发现每个关头都有“重要的概念和叙事转折”，而积极的概念则出现在“和谐”的地方——也就是与十二度音程一起听起来不错的“音符”——消极的概念则出现在不和谐的地方。
“柏拉图的读者应该会注意到这种模式的规律性。”肯尼迪告诉 NPR当时。
但为什么要保密呢？这一理论背后的额外主张是，柏拉图是隐秘的毕达哥拉斯学派信徒，是毕达哥拉斯创立的教派的追随者，该教派认为数学和命理学（而且，重要的是，极度厌恶豆类）是理解宇宙的关键。
“简而言之，他们威胁要推翻奥林匹斯山上的诸神，用数字和数学取而代之，”肯尼迪解释道。“在苏格拉底被处死之前，许多其他哲学家也因受到威胁而被放逐或逃亡。在那个年代，做哲学家是很危险的。”
这听起来不是有点牵强吗？
事实上，确实如此——但原因可能并非你所想的那样。
对于外行人来说，“柏拉图在他的哲学著作中设定了一个隐藏的音乐密码，该密码基于某些数字的神秘属性”这一命题中最奇怪的部分可能是……好吧，实际上，随便挑一部分。但对于 2011 年看过肯尼迪论文的学者来说，这一论点的问题与柏拉图可能是某种奇怪的数字命理学痴迷者的想法几乎没有关系。
“毫无疑问，数字在柏拉图的哲学中确实很重要，”音乐理论家约翰·麦凯和亚历山大·雷丁在一篇2011 年回应文件，发表在发表肯尼迪论文的同一期刊的下一卷上。
“当然，从音乐理论的角度来看，柏拉图对毕达哥拉斯世界观的忠诚几乎毫无疑问。”
柏拉图将哲学空间用于数学思考的想法也没有引起特别大的争议。毕竟，这位古代作家有自己的形式：“柏拉图本人在备受讨论的《厄尔神话》中给出了一个具有音乐意义的数字的重要例子共和国” McKay 和 Rehding 指出。“在这里，柏拉图写下了著名的八个塞壬的诗句，她们站在必然之轴的圆圈边缘，每个塞壬都唱着一个恒定音高的音符，‘八个音符合在一起构成一个音阶。’”
所以，如果这种模式确实存在，而且柏拉图被证实是会做出那种事情的怪人，那么肯尼迪的论点有什么问题呢？
如果麦凯和雷丁的话可信，那么事实是肯尼迪并没有变得怪异足够的。他们说，可以说柏拉图可能按照音乐或数字命理的框架来创作他的作品——只是它不会是肯尼迪所提议的那样。
他们写道：“肯尼迪音乐论证的主要问题在于，他的计量学计算使他必须高度重视 12 这个因子。正如我们所见，[这个] 对他的目的来说是一个权宜之计[,]，但 [它] 在毕达哥拉斯音乐理论传统中并没有发挥特别突出的作用。”
相反，在毕达哥拉斯传统中，最重要的数字是 10——作为第四个三角形数字，或者四聚体，他们认为这特别重要。事实上，两人指出，而不是 12，“正统的毕达哥拉斯传统要求音乐比率只能从取自四聚体（及其倍数）。”
这不仅仅是 McKay 和 Rehding 的抽象理论。柏拉图实际上非常明确地描述了他的音乐哲学：蒂迈欧是思想家在公元前 360 年左右写的一篇对话，其中包含基于音阶的描述。四聚体并建立在一个不断减少的比例的复杂系统之上。
需要说明的是，该音阶与我们今天习惯听到的 12 音符半音阶完全不同。首先，它跨越四个八度；连续音符之间的间隔不相等，总共包含 22 个音符——您可能会发现这个数字根本不是 12 的倍数，甚至根本不是 10 的倍数。
但肯尼迪的问题不止于此。即使有十几个有尽管它对柏拉图和毕达哥拉斯的重要性不亚于对肯尼迪的重要性，但他的思想仍然会面临批评——而这一次，批评来自一群比音乐理论家更挑剔的人：数学家。
古希腊人无法创造我们的现代尺度
音乐构成要素的许多概念（每个八度八个音符、半音阶中有十二个音符、每个半音的频率均匀分布）如今已深深植根于我们的心灵，因此很难想象建立基于任何其他系统的音乐理论。然而，事实是，这些都是相当新的惯例：更恰当的称呼是12平均律直到 19 世纪才在西方真正成为标准。
这是有充分理由的——尽管它不是当时许多历史音乐家给出的，那是类似于“每个音符之间的不均匀间隔听起来更好！”由于音符与其频率之间的对数关系，实际上需要相当多的数学精度才能均匀地分布半音：它依赖于能够计算2的12次方根，这是一个无理数，在历史上大部分时间都很难获得，对于柏拉图这样的古代作家来说更是根本不可能。
“当肯尼迪提到‘十二个音符均匀分布的音阶’时……这与他在柏拉图对话中观察到的十二声部结构相对应，但肯尼迪究竟指的是什么仍不清楚，”麦凯和雷丁写道。“似乎现代半音阶及其均匀分布的半音是最接近的音阶，但这种选择……在柏拉图和他那个时代是不存在的。”
这是因为，对于古希腊人来说——事实上，非常尤其是毕达哥拉斯学派就像柏拉图一样——无理数不仅令人困惑，而且完全亵渎神明。这正是这些古典思想家创造的任何音阶都依赖于这种超特定比率的原因，比如莱马- 频率比为 243:256，McKay 和 Rehding 指出，“看似复杂，但很容易在单弦上构造，而且对毕达哥拉斯学派来说更重要的是……它由有理数组成。”
但这并非不可能，对吧？
所以，你可能会想，这没什么大不了的——柏拉图的理论和实践之间存在差异。毕竟，他生活在 2500 年前；也许要获得这些比例的精确性太难了，所以当他制定音乐代码时，他满足于等距音符。
嗯，当然——从某种意义上说，肯尼迪自己提出了这个观点，暗示柏拉图可能认同所谓的和声演奏家音乐哲学的一个分支。如果这是真的，那将有助于他的论点：和声学家基本上是古代音乐界的实用主义者，他们乐于通过简单地聆听音符之间的相互关系将一个八度音程分成五个部分。
但麦凯和雷丁认为，这基本上是不可能的——至少，如果你想坚持柏拉图是毕达哥拉斯学派的话。“重要的是要记住和声学派和毕达哥拉斯学派之间巨大的哲学鸿沟，”他们指出。“肯尼迪认为柏拉图的秘密十二音阶可能基于和声学派的思想……这一观点因两大阵营认为他们之间的方法论差异构成了不可逾越和不可调和的障碍而变得复杂。”
“特别是考虑到共和国，可以肯定地说，柏拉图并没有将他的作品与和声派联系起来，”他们写道。
那么，你可能会问，柏拉图为什么要将这些模式融入他的作品中呢？嗯，目前还不清楚——但正如我们已经确定的那样，他确实喜欢他的数字命理模式。也许他只是在找乐子；也许是出于一些实际原因，比如卷轴的长度，或者为了便于阅读。
或许他根本就不是故意的。
不，说真的。2012 年细分伦敦大学学院科学史与科学哲学教授安德鲁·格雷戈里 (Andrew Gregory) 指出，肯尼迪的论文可能依赖于一些方法，比如说，过于慷慨统计分析。
“肯尼迪断言：‘描述理想哲学家的神圣智慧和正义的段落经常在对话的中心附近重复出现，’”他指出。“对于这一断言以及对话被分为十二部分的更普遍观念，一个关键问题是，距离多近才算足够近？”
以柏拉图为例克拉底鲁作为示例文本，格雷戈里基本上对这一说法进行了逆向工程：他不是计算有多少段落“接近”对话的中心，而是旨在根据这些段落的位置找出对话中有多少百分比算作“接近中心”。
如果你希望柏拉图是一个疯狂的神奇数学家，在他的作品中莫名其妙地隐藏音乐数字命理模式，让未来的学者在数千年后偶然发现，那么结果会令人沮丧。
“每点的差距为 4.6%，这意味着 50.6% 的工作都位于重要点的集水区内，”格雷戈里发现。“更令人担忧的是，肯尼迪还提出了四分之一音调的论点……这意味着所有工作都在集水区内。”
喜欢几乎所有古希腊人毫无疑问，柏拉图是一个奇怪的家伙：毕竟，我们谈论的是一个认为拔毛的鸡和人类是一样的进而基本上发明了矩阵。但是，当谈到他将自己的哲学分为十二个部分来纪念一个他可能从未听说过的音乐体系时——好吧，我们只能说柏拉图也有他的局限性。
