回到小学时,无穷大就有意义了。这是你用来赢得争论的数字:?不,你更糟糕,次 无穷大!?
不过,现在我们年纪大了,我们希望能对这个概念有更细致和更技术性的理解。不幸的是,最近的一项研究发现我们大多数人?可能不会。
“传统认知科学关注的是基于感官体验的现象,但无限则完全不同,”阿里尔大学定量思维和认知实验室首席研究员、该研究的作者米哈尔·皮尼亚斯 (Michal Pinhas) 表示心理邮报。
“理解无穷大需要超越具体表征和日常经验的抽象思维,我觉得这既令人困惑又充满挑战,”研究人员说。
所以,首先要做的事情是:什么是无穷大?对于数学家和哲学家来说,比一个数字:“在反映其词源历史的严格但非数学意义上,“无限”?意思是“没有限制或结束”,“无限”,“无限”,“无尽”,“在范围(或持续时间,或其他方面)方面无限大”,?注意到斯坦福哲学百科全书。 “这种严格的、非数学的意义通常应用于上帝和神圣属性,以及空间、时间和宇宙。”
但是“还有严格的数学意义,”它继续下去,?根据哪个?无限?数量或大小是可测量但没有有限测量的数量或大小;和?无限?线、面或体积是没有有限测量值的可测量线、面或体积。
当然,每次要计算总和时写下所有这些很快就会变得乏味,因此数学家想出了一个方便的速记法:符号 ?。
不过,只有一个问题:显然,它让人们将其视为与其他数字一样的数字。在一系列四项实验中,参与者被要求判断两个数字中哪一个更大?有时它是一对数字,例如 5 或 44,但有时包含无穷大符号。
在最后一种情况下,任务应该是最简单的?毕竟,没有什么比无限更重要的了。但事实上,这些实验揭示了我们如何理解数字和图形的更复杂的图景,甚至字体大小等视觉线索也会影响我们如何感知一个值。
?我很惊讶,?皮尼亚斯告诉《心理邮报》。 “在某些情况下,人们将无穷大符号处理为小于多位数。”
更一般地说,人们似乎认为无穷大符号“代表一个具体的数字,而不是一个与数字不同的抽象概念”。皮尼亚斯说?换句话说,只是数轴上的另一点,尽管离右边很远。
皮尼亚斯解释说,这从他们在任务中的反应时间就可以明显看出。一般来说,当两个值接近时,人们需要更长的时间才能找出哪个数字更大,而当两个值相差较大时,人们会更快地找出哪个数字更大。你可以自己尝试一下吗?例如,5 和 67,321 之间的差异可能会立即引起您的注意,而对 13.102 和 13.201 进行排序可能会让您的大脑暂停一秒钟。
但这种效应似乎也出现在实验中:当被问及无穷大符号和小数字之间哪个更大时,参与者的反应比呈现大数字时反应更快?就好像他们认为像 999 这样的数字“更接近无穷大”?比 5 之类的。
当然,事实是两者都不接近,因为无穷大不是固定点?两个数字都“无穷远”?如果你愿意的话,可以从无穷大开始。但是,虽然我们经常认为无穷大是“最大的”?或者?超出所有数字的东西,?我们的头脑并不总是这样处理它,?皮尼亚斯告诉《心理邮报》。
现在,值得注意的是,这项研究仅提供了有限的情况。大多数参与者都是心理学或工程学本科生,这对大多数人来说很难概括,只有双纽线?这是我们用来表示无穷大的横八符号的技术名称?被使用了。 “无穷大的其他符号表示可能会以不同的方式处理,”皮尼亚斯说,“事实上,我实验室的新研究表明情况可能确实如此。”
尽管如此,这仍然是对我们的大脑如何处理违背直觉的概念的有趣见解。毕竟,我们基本上是一群有抱负的猿猴?我们从来不打算处理抽象概念,因此我们如何管理(或者显然管理不善)这样做是一个有趣的问题。
“我们的目标是更深入地了解人类思维如何处理与日常经验缺乏直接、具体联系的概念,以及这如何影响推理和决策,”皮尼亚斯解释道。
“这项研究强调了我们对数字概念的理解植根于物理经验的深度有多深,”研究人员得出结论。 “它还提出了更广泛的问题,即我们的大脑如何感知一般抽象概念。”
该研究发表在实验心理学杂志:学习、记忆和认知。