計算波動率：一種簡化的方法

許多投資者經歷了異常的投資績效水平揮發性在各個時期市場週期。雖然波動率可能有時比預期的要大，但也可以說，通常測量波動率的方式導致股票的問題似乎出乎意料，毫無意義地波動。

本文的目的是討論與傳統波動率衡量標準相關的問題，並解釋一種更直觀的方法，投資者可以使用該方法來幫助他們評估風險的幅度。

傳統的波動率

大多數投資者知道標準偏差是用於測量波動率的典型統計量。標準偏差簡單地定義為平均平均線的平方根方差來自其數據的數據意思是。儘管該統計數據相對容易計算，但其解釋背後的假設更為複雜，這反過來又引起了人們對其準確性的關注。結果，其有效性是準確的，有一定程度的懷疑論風險度量。

為了使標準偏差成為準確衡量風險的衡量，必須假設投資績效數據遵循常態分佈。用圖形術語來說，數據的正態分佈將以看起來像一個的方式在圖表上繪製鐘形曲線。如果該標準成立，那麼大約68％的預期結果應位於投資的±1標準偏差之間預期的回報，95％應在±2個標準偏差之間，而99.7％應在±3個標準偏差之間。

例如，從1979年到2009年，為期三年的年度平均表現標準普爾500指數約為9.5％，其標準偏差約為10％。鑑於這些性能的基線參數，人們預計，標準普爾500指數的預期性能的68％將在-0.5％和19.5％（9.5％±10％）的範圍內。

不幸的是，可能無法正常分發投資績效數據的主要原因。首先，通常會偏向投資績效，這意味著回報分佈通常是不對稱的。結果，投資者傾向於經歷異常高和低時期的表現。其次，投資表現通常展示出一種稱為的財產峰度，這意味著投資績效表現出異常數量的積極和/或負面績效期。綜上所述，這些問題扭曲了鐘形曲線的外觀，並扭曲了標準偏差的準確性，以衡量風險。

此外偏斜和Kurtosis，一個稱為異性戀性也是關注的原因。異性戀性僅表示樣本投資績效數據的差異隨著時間的流逝並不恒定。結果，標準偏差傾向於根據用於計算計算的時間段的長度或選擇計算的時間的時間。

像偏度和峰度一樣，異方差的後果將導致標準偏差是對風險的不可靠度量。總體而言，這三個問題可能會導致投資者誤解其投資的潛在波動，並導致他們承擔的風險比預期的要多得多。

簡化的波動率

幸運的是，通過稱為歷史方法的過程，有一種更容易，更準確的方法來衡量和檢查風險。要利用這種方法，投資者只需要通過生成一個稱為一個的圖表來繪製其投資的歷史表現直方圖。

直方圖是繪製觀測值的比例，這些觀測值屬於類別範圍內的宿主。例如，在下圖中，已經構建了1979年6月1日至2009年6月1日的標準普爾500指數的三年滾動年度平均績效。垂直軸代表標準普爾500指數性能的大小，水平軸代表標準普爾500指數經歷這種性能的頻率。

如圖所示，直方圖的使用允許投資者確定投資績效在給定範圍內，上方或以下的時間百分比。例如，標準普爾500指數績效觀察中有16％的收益在9％至11.7％之間。在閾值以下或更高的績效方面，還可以確定，標準普爾500指數的損失大於或等於1.1％，時間的16％，績效超過24.8％，時間為7.7％。

比較方法

通過直方圖使用歷史方法在使用標準偏差方面具有三個主要優點。首先，歷史方法不需要正態分佈投資績效。其次，偏度和峰度的影響在直方圖圖表中明確捕獲，該圖表為投資者提供了必要的信息，以減輕意外波動的驚喜。第三，投資者可以研究經歷的損益的幅度。

歷史方法的唯一缺點是直方圖（例如使用標準偏差）受到異性戀性的潛在影響。但是，這不足為奇，因為投資者應該了解，過去的績效並不能表明未來的回報。無論如何，即使有一個警告，歷史方法仍然是投資風險的絕佳基準衡量標準，並且應該被投資者使用，以評估其與投資機會相關的潛在收益和損失的幅度和頻率。

方法的應用

投資者如何產生直方圖，以幫助他們研究投資的風險屬性？

一個建議是從投資管理公司。但是，也可以通過每月收集必要的信息來獲得必要的信息收盤價通常通過各種來源找到的投資資產，然後手動計算投資績效。

收集了性能信息或手動計算後，可以通過將數據導入到軟件包（例如Microsoft Excel）中，並使用軟件的數據分析附加功能來構建直方圖。通過利用這種方法，投資者應該能夠輕鬆地產生直方圖，進而有助於他們衡量其投資機會的真正波動。

底線

實際上，直方圖的利用應允許投資者檢查其投資的風險，以幫助他們評估自己賺錢或損失的金額年度。鑑於這種現實世界中的適用性，當市場急劇波動時，投資者的驚喜應該減少，因此在所有經濟環境中，他們應該對自己的投資敞口感到更加滿意。