什麼是置信區間，您如何計算？

統計中的置信區間是指人口參數將在一定比例的次數之間落在一組值之間。分析師通常使用置信區間，其中包含95％或99％的預期觀察結果。因此，如果從9.50至10.50的95％置信區間的統計模型中產生了點估計值，則意味著95％的人有信心真實值屬於該範圍。

統計學家和其他分析師使用置信區間來了解統計意義它們的估計，推論或預測。如果置信區間包含零的值（或其他一些零假設）那麼，人們不能令人滿意地聲稱，通過測試或實驗產生的數據結果是歸因於特定原因而不是機會。

了解置信區間

置信區間測量不確定性或確定性的程度採樣方法。他們可以採用任何數量的概率限制，最常見的是95％或99％的置信度。使用統計方法（例如A）進行置信區間t檢驗。

統計學家使用置信區間根據樣本來估算人口參數估計值的不確定性。例如，研究人員選擇不同的樣品從同一人群中隨機計算每個樣本的置信區間，以查看如何代表人口變量的真實值。最終的數據集都不同。一些間隔包括真實的人口參數，而其他間隔則不包括。

置信區間是一系列值，在統計量的上方和下方有限意思是，這可能包含未知的人口參數。置信度水平是指置信區間的概率百分比或確定性的百分比，即當您多次繪製隨機樣本時，置信區間將包含真實的總體參數。

或者，在白話中，“我們是99％確定的（置信度），大多數這些樣本（置信區間）包含真實的人口參數。”

關於置信區間的最大誤解是，它們代表了屬於上限和下限之間的給定樣本的數據百分比。例如，一個人可能會錯誤地解釋上述99％70至78英寸的置信區間，這表明隨機樣本中的99％的數據屬於這些數字之間。

這是不正確的，儘管存在一種單獨的統計分析方法來確定這種確定。這樣做涉及確定樣本的平均值和標準偏差，並將這些數字繪製在一個鐘形曲線。

置信區間和信心水平相互關聯，但並不完全相同。

假設一群研究人員正在研究高中籃球運動員的高度。研究人員接受隨機樣本從人口中建立平均高度為74英寸。

平均74英寸是人口平均值的點估計值。積分估計本身是有限的，因為它沒有揭示與估計值相關的不確定性。您對這個74英寸樣本的距離沒有很好的感覺，這意味著與人口的平均值可能相距甚遠。缺少的是該樣本中的不確定性程度。

置信區間提供的信息多於點估計。通過使用樣本的平均值建立95％的置信區間標準偏差，並假設常態分佈正如鐘形曲線所代表的那樣，研究人員到達了一個上和下限，其中包含95％的時間。

假設間隔在72英寸至76英寸之間。如果研究人員從整個高中籃球運動員中進行100個隨機樣本，那麼在95個樣本中，平均值應在72到76英寸之間。

如果研究人員希望更大的信心，他們可以將間隔擴展到99％的信心。這樣做總是會創造更廣泛的範圍，因為它為更多的樣本均值提供了空間。如果他們將99％的置信區間建立在70英寸至78英寸之間，則可以預期評估100個樣品中的99個，以包含這些數字之間的平均值。

另一方面，90％的置信度水平意味著您希望90％的間隔估計值包括人口參數，等等。

置信區間是一系列值，在統計量的平均值上方和之下，可能包含未知的總體參數。置信度水平是指置信區間的概率百分比或確定性的百分比，即當您多次繪製隨機樣本時，置信區間將包含真實的總體參數。

統計學家使用置信區間來測量樣本變量中的不確定性。例如，研究人員從同一人群中隨機選擇不同的樣本，並為每個樣本計算一個置信區間，以查看其如何代表人群變量的真實值。結果數據集都不同，其中一些間隔包括真實的總體參數，而其他數據集則不包括。

關於置信區間的最大誤解是，它們代表了屬於上限和下限之間的給定樣本的數據百分比。換句話說，假設99％的置信區間意味著隨機樣本中99％的數據落在這些邊界之間是不正確的。實際上的意思是，可以確定99％的範圍將包含人口平均值。

使用統計方法（例如t檢驗）進行置信區間。 t檢驗是一種推論統計量，用於確定兩組的均值之間是否存在顯著差異，這可能與某些特徵有關。計算t檢驗需要三個關鍵數據值。它們包括每個數據集的平均值之間的差異（稱為平均差異），每個組的標準偏差以及每個組的數據值數量。

一個p值是一種統計測量，用於針對觀察到的數據驗證假設，該數據衡量了獲得觀察到的結果的概率，假設零假設是正確的。通常，p值小於0.05被認為具有統計學意義，在這種情況下，應拒絕原假設。這可能與零假設值（通常為零）包含在95％置信區間內的概率相對應。

置信區間使分析師能夠了解統計分析結果是真實或造成機會的可能性。當試圖根據數據樣本進行推論或預測時，這種分析的結果是否與正在研究的現實世界人群相對應。置信區間描述了真實值應下降的可能範圍。