世界各地有數十億兒童正在焦急地等待禮物，聖誕老人（或聖誕老人）和他的馴鹿必須以極快的速度行駛，才能在一夜之間將所有禮物送達。
但您知道高速運動的物體發出的光會改變顏色嗎？這要歸功於所謂的多普勒效應——速度影響波（例如聲音或光）長度的方式。
當光因速度而改變顏色時，我們稱之為或藍移，取決於方向。如果我們能用望遠鏡捕捉到魯道夫著名的紅鼻子的顏色，我們就可以利用多普勒效應來測量聖誕老人的速度。
這就是它的運作方式——以及為什麼這種效應也是天文學的一個重要工具。
聖誕老人和他的馴鹿需要走多遠？
繫上雪橇，做一些輕鬆的聖誕節數學題。我已經更新了1998年提出的方法計算出魯道夫和聖誕老人需要多快的路程才能送出所有需要的禮物（你可以在這裡找到我的工作）。
有約20億世界上14歲以下的兒童。約 93% 的國家以某種方式慶祝聖誕節，所以我們假設 93% 的孩子都會這麼做。
我們知道聖誕老公公只會把禮物送給那些真正相信的人。如果我們假設同樣的按年齡組別劃分的信徒百分比正如美國的情況一樣，這給我們留下了大約 6.9 億兒童。
和全球每個家庭約有 2.3 個孩子，他要走訪大約3億個家庭。
將這些家庭均勻分佈在地球上 6,900 萬平方公里的可居住土地上（考慮到海洋、沙漠、南極洲和山脈），聖誕老人在平安夜必須行駛 1.44 億公里。這幾乎是一樣的作為地球到太陽的距離。
幸運的是，聖誕老人有時區限制，送出第一份禮物和最後一份禮物之間有 35 個小時的時間間隔。
假設聖誕老人用一半的時間進出每個家庭，這意味著他總共需要 17.5 小時，即每個家庭 0.2 毫秒。他用另外 17.5 小時在各家之間往返。
我的假設是，他需要以每小時 820 萬公里（即光速的 0.8%）的速度行駛，才能送出所有禮物。
我們如何用魯道夫的鼻子來測量聖誕老人的速度？
假設我們想要實際測量聖誕老人旅程的速度，看看它是否符合假設。
標準測速攝影機無法解決這個問題。但是我們在地球上有望遠鏡可以透過使用來測量物體的顏色光譜學。
聖誕老人的領頭馴鹿魯道夫有一個著名的特徵紅寶石色的鼻子。如果我們能用望遠鏡觀察聖誕老人，我們可以利用魯道夫鼻子的顏色來測量他的速度多普勒效應，它描述了速度如何影響波長。這是因為如果魯道夫高速行駛，他的鼻子就不會看起來那麼紅。
什麼是多普勒效應？救護車的聲音就是一個很好的例子。當它在街上從你身邊經過時，它的聲音在靠近時會變高，在駛離時會變低。這是因為當救護車向您駛來時，聲波被壓縮為更短的波長，而更短的波長意味著更高的音調。
草圖平面,CC BY-NC
光也會發生同樣的情況。如果光源遠離您，波長就會被拉長並變得更紅或「紅移」。如果光源向您傳播，波長會被壓縮，光線會變得更藍或「藍移」。
紅移馴鹿魯道夫
當紅光處於「靜止」狀態（即不移動）時，其波長為 694.3 奈米。這就是靜止的魯道夫的測量值。
假設聖誕老人更喜歡快速送出禮物，這樣他就可以在晚上結束時喝點牛奶和餅乾放鬆一下。他讓他的馴鹿跑得比我想像的要快得多，達到光速的 10%，即每小時 1.07 億公里。
以這個速度，當魯道夫飛向你的家時，他的鼻子會藍移到亮橙色（624奈米）。
當他離開時，它會紅移到非常深的紅色（763 奈米）。人眼能看到的最暗紅色就在周圍780奈米。在這樣的速度下，魯道夫的鼻子幾乎是黑色的。
多普勒效應在天文學中的作用
天文學家利用多普勒效應來測量物體在太空中的運動方式。我們可以用它來看看是否恆星繞著另一顆恆星運行– 什麼是所謂的二元系統。
我們也可以使用它來尋找系外行星（圍繞太陽以外的恆星運行的行星），使用一種稱為“徑向速度」。我們甚至可以用它來測量到的距離遙遠的星系。
有些事情科學無法解釋，其中之一就是聖誕老人的魔力。但如果天文學家用望遠鏡捕捉到魯道夫，他們一定會讓大家知道。
