無聊嗎？
數學是唯一可以客觀地將其描述為“真實”的知識領域之一，因為其定理源自純邏輯。然而，與此同時，這些定理通常非常奇怪和違反直覺。
有些人發現數學無聊。如這些示例所示，這不僅僅是。
隨機模式
奇怪的是，隨機數據實際上並不是那麼隨機的。在給定的數字列表中，表示任何內容股票價格對於城市人口到建築物的高度到河流的長度，大約30％的人數將從數字1開始。較少的它們將從2開始，甚至較少，甚至以3個數字開始，依此類推，直到二十個中只有一個數字開始以9的速度開始。數據集越大，它跨越了它的跨度越大，它跨越了這種模式，就會出現這種模式。
主要的螺旋
因為質數是不可分割的（除以1和他們自己），並且由於所有其他數字都可以寫成它們的倍數，因此它們通常被視為數學界的“原子”。儘管它們的重要性，但整數中質數的分佈仍然是一個謎。沒有模式決定哪些數字將是素數或連續的素數相距多遠。
素數的看似隨機性使“ Ulam螺旋”中的模式確實非常奇怪。
1963年，數學家Stanislaw Ulam在演示文稿中在筆記本上塗鴉時注意到了一個奇怪的模式：當整數以螺旋形式寫成時，質數似乎總是沿對角線掉落。這本身並不令人驚訝，因為除2號數字外，所有質數都是奇怪的，並且整數螺旋中的對角線交替奇怪，甚至是奇數。更令人震驚的是質數傾向的趨勢一些對角線比其他人更重要 - 無論您是從中間還是其他任何數字開始，都會發生這種情況。
即使您縮小更大的規模，如下數百個數字所示，您也會看到明確的尖角線線（黑點），有些線比其他線更強。關於為什麼出現這種主要模式的原因有數學猜想，但沒有得到證明。
球體勢頭
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在一個稱為拓撲的數學領域中，如果可以通過簡單地扭曲並伸展表面來將兩個對象視為等效或“同型”，則可以將兩個對像變成另一個對象。如果您必須切割或摺痕一個表面將其重塑為另一個形式，則它們會有所不同。
例如，考慮一個圓環 - 介紹幻燈片中顯示的dougnut形狀對象。如果您將其直立，將一側擴大並縮進該側的頂部，那麼您就有一個帶有手柄的圓柱體對象。因此，一個經典的數學笑話是說拓撲師無法從咖啡杯中告訴他們的甜甜圈。
另一方面，Moebius樂隊（其中有一個扭曲的循環）並非具有無扭曲的環（圓柱）的同構，因為您無法在不切割的一個邊緣上翻轉一個邊緣的Moebius頻段，然後翻轉一個邊緣。
拓撲家長期以來想知道：Sphere是同構具有自身的內而外版本嗎？換句話說，您可以向外旋轉一個球嗎？起初似乎是不可能的，因為您不允許在球體上戳一個洞並拉出內部。但實際上，“球形”所謂是可能的。觀看上面的視頻以查看如何完成。
令人難以置信的是，這裡顯示的複雜的球體方法的主要開發商Bernard Morin是盲目的。
牆數學
從數學上講，儘管它們可能以無限的繁榮裝飾，但只有有限的不同幾何圖案。所有的埃舍爾繪畫，壁紙，瓷磚設計以及所有二維形狀的重複排列都可以識別為屬於所謂的“壁紙組”中的一個或另一個。還有多少個牆紙組？正好17。 [計算器如何計算？這是給出的
十四行詩
“就像莎士比亞的十四行詩一樣，它捕捉了愛的本質，或者是一幅繪畫，它帶出了人類形式的美麗，而不僅僅是皮膚深處，歐拉的方程式就陷入了生存的深處。”
斯坦福數學家基思·德文林（Keith Devlin）在2002年的文章中寫下了有關左派方程式的這些話，稱為“最美麗的方程式”。但是，為什麼歐拉的配方如此令人嘆為觀止？這是什麼意思？
首先，字母“ e”代表了一個不合理的數字（具有無休止的數字），開始於2.71828 ...在連續複雜的利益的背景下發現，它控制著指數增長的速率，從昆蟲種群到積累到放射性衰減。在數學中，該數字表現出一些非常令人驚訝的屬性，例如 - 使用數學術語 - 等於從0到無窮大的所有階乘的倒數總和。的確，不斷的“ E”遍及數學，在許多重要方程式中似乎都從無處出現。
接下來，“ i”代表所謂的“假想數”：負1的平方根。因此，它被稱為，因為實際上，沒有數字本身可以乘以產生負數（因此負數沒有真正的平方根）。但是在數學中，在許多情況下，有人被迫取下負面的平方根。因此，字母“ i”被用作標記完成此操作的地方的一種替身。
PI是圓的圓周與直徑的比率，是數學中最受歡迎，最有趣的數字之一。就像“ E”一樣，它似乎突然出現在大量的數學和物理公式中。是什麼讓Pi如此特別？這是給出的
將所有這些放在一起，升高的“ E”升高到虛構的“ I”的冪中，乘以Pi等於-1。而且，正如在Euler方程式中看到的那樣，將1添加給0。所有這些奇怪的數字（甚至不是真實的）幾乎是令人難以置信的。但這是一個經過證明事實。
