วิธีการแปลงมูลค่าที่มีความเสี่ยงเป็นช่วงเวลาที่แตกต่างกัน

ที่นี่เราอธิบายวิธีการแปลงไฟล์คุณค่าสู่ความเสี่ยง (คือ)ของช่วงเวลาหนึ่งใน VAR เทียบเท่าในช่วงเวลาที่แตกต่างกันและแสดงวิธีการใช้ VAR เพื่อประเมินความเสี่ยงในข้อเสียของการลงทุนหุ้นเดียว

การแปลงช่วงเวลาหนึ่งเป็นช่วงเวลาหนึ่ง

ในส่วนที่ 1เราคำนวณ VAR สำหรับไฟล์ดัชนี NASDAQ 100-qqq) และกำหนดว่า VAR ตอบคำถามสามส่วน: "การสูญเสียที่เลวร้ายที่สุดที่ฉันคาดหวังในช่วงระยะเวลาที่กำหนดคืออะไร?

เนื่องจากช่วงเวลาเป็นตัวแปรการคำนวณที่แตกต่างกันอาจระบุช่วงเวลาที่แตกต่างกัน - ไม่มีระยะเวลา "ถูกต้อง"ธนาคารพาณิชย์ตัวอย่างเช่นโดยทั่วไปจะคำนวณ VAR รายวันโดยถามตัวเองว่าพวกเขาจะสูญเสียได้มากแค่ไหนในหนึ่งวันเงินบำนาญในทางกลับกันมักจะคำนวณ var รายเดือน

หากต้องการสรุปสั้น ๆ ลองดูอีกครั้งที่การคำนวณของเราสาม VARS ในส่วนที่ 1 โดยใช้สามวิธีที่แตกต่างกันสำหรับการลงทุน "qqq" เดียวกัน:

เนื่องจากตัวแปรเวลาผู้ใช้ VAR จำเป็นต้องรู้วิธีการแปลงช่วงเวลาหนึ่งเป็นช่วงเวลาหนึ่งและพวกเขาสามารถทำได้โดยอาศัยแนวคิดคลาสสิกในด้านการเงิน:ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานผลตอบแทนจากสต็อกมีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นตามสแควร์รูทของเวลา หากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนรายวันคือ 2.64% และมีการซื้อขาย 20 วันในหนึ่งเดือน (t = 20) ดังนั้นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรายเดือนจะแสดงด้วยสิ่งต่อไปนี้:

$\ sigma _ {\ text {รายเดือน}} \ \ cong \ \ sigma _ {\ text {รายวัน}} \ \ times \ \ sqrt {t} \ \ \ cong \ 2.64 \%\ \ \ times \ sqrt$อันรายเดือน​  อันรายวัน​  T​  2-64-  20​

ในการ "สเกล" ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรายวันเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรายเดือนเราคูณมันไม่ใช่ 20 แต่โดยสแควร์รูทของ 20 ในทำนองเดียวกันถ้าเราต้องการขยายค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรายวันเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานประจำปี หากเราคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรายเดือน (ซึ่งจะทำโดยใช้ผลตอบแทนรายเดือน) เราสามารถแปลงเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานประจำปีโดยการคูณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรายเดือนด้วยสแควร์รูท 12

การใช้วิธี VAR กับสต็อกเดียว

ทั้งประวัติศาสตร์และการจำลอง Monte Carloวิธีการมีผู้สนับสนุนของพวกเขา แต่วิธีการในอดีตต้องใช้ข้อมูลประวัติและวิธีการจำลอง Monte Carlo นั้นซับซ้อน วิธีที่ง่ายที่สุดคือความแปรปรวน-ความแปรปรวนร่วม-

ด้านล่างเรารวมองค์ประกอบการแปลงเวลาเข้ากับวิธีการแปรปรวนความแปรปรวนสำหรับหุ้นเดียว (หรือการลงทุนเดียว):

ตอนนี้เรามาใช้สูตรเหล่านี้กับ QQQ โปรดจำไว้ว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรายวันสำหรับ QQQ ตั้งแต่เริ่มต้นคือ 2.64% แต่เราต้องการคำนวณ VAR รายเดือนและสมมติว่า 20 วันซื้อขายในหนึ่งเดือนเราคูณด้วยสแควร์รูทของ 20:

* หมายเหตุสำคัญ:การสูญเสียที่เลวร้ายที่สุดเหล่านี้ (-19.5% และ -27.5%) คือการสูญเสียต่ำกว่าผลตอบแทนที่คาดหวังหรือผลตอบแทนเฉลี่ย ในกรณีนี้เราทำให้มันง่ายโดยสมมติว่าผลตอบแทนที่คาดหวังรายวันเป็นศูนย์ เราปัดเศษลงดังนั้นการสูญเสียที่เลวร้ายที่สุดก็คือขาดทุนสุทธิ

ดังนั้นด้วยวิธีความแปรปรวนความแปรปรวนเราสามารถพูดได้ด้วยความมั่นใจ 95% ว่าเราจะไม่สูญเสียมากกว่า 19.5% ในเดือนใดก็ตาม QQQ อย่างชัดเจนไม่ใช่การลงทุนที่อนุรักษ์นิยมมากที่สุด! อย่างไรก็ตามคุณอาจทราบว่าผลลัพธ์ข้างต้นนั้นแตกต่างจากที่เราได้รับภายใต้การจำลอง Monte Carlo ซึ่งกล่าวว่าการสูญเสียสูงสุดรายเดือนของเราจะเป็น 15% (ภายใต้ระดับความเชื่อมั่น 95% เดียวกัน)

บทสรุป

มูลค่าที่มีความเสี่ยงเป็นมาตรการเสี่ยงข้อเสียพิเศษ แทนที่จะสร้างสถิติเดียวหรือแสดงความมั่นใจอย่างแน่นอนมันทำให้การประเมินความน่าจะเป็น ด้วยระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดมันถามว่า "การสูญเสียที่คาดหวังสูงสุดของเราคืออะไรในช่วงเวลาที่กำหนด?" มีสามวิธีซึ่งสามารถคำนวณ VAR ได้: การจำลองทางประวัติศาสตร์, วิธีการแปรปรวนความแปรปรวนและการจำลอง Monte Carlo

วิธีการแปรปรวนความแปรปรวนร่วมนั้นง่ายที่สุดเพราะคุณต้องประเมินเพียงสองปัจจัย: ผลตอบแทนเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน อย่างไรก็ตามมันถือว่าผลตอบแทนนั้นมีความประพฤติดีตามเส้นโค้งปกติสมมาตรและรูปแบบทางประวัติศาสตร์จะทำซ้ำในอนาคต

การจำลองทางประวัติศาสตร์ปรับปรุงความแม่นยำของการคำนวณ VARแต่ต้องการข้อมูลการคำนวณมากขึ้น นอกจากนี้ยังสันนิษฐานว่า "อดีตคืออารัมภบท" การจำลอง Monte Carlo นั้นซับซ้อน แต่มีข้อได้เปรียบในการอนุญาตให้ผู้ใช้ปรับความคิดเกี่ยวกับรูปแบบในอนาคตที่ออกจากรูปแบบทางประวัติศาสตร์