ดอกเบี้ยอย่างง่ายกับดอกเบี้ยทบต้น: อะไรคือความแตกต่าง?

ดอกเบี้ยอย่างง่ายกับดอกเบี้ยทบต้น: ภาพรวม

ดอกเบี้ยคือจำนวนเงินที่คุณต้องจ่ายเพื่อยืมเงินนอกเหนือจากเงินต้นของเงินกู้ นอกจากนี้ยังเป็นจำนวนเงินที่คุณได้รับเมื่อเวลาผ่านไปเมื่อคุณฝากเงินในบัญชีออมทรัพย์หรือใบรับรองการฝากเงิน คุณกำลังกู้เงินให้กับธนาคารเป็นหลักและจ่ายดอกเบี้ยให้คุณ

เมื่อคุณออกเงินกู้อัตราดอกเบี้ยเป็นเปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินกู้เช่น 4%

แต่เปอร์เซ็นต์ที่จ่ายอาจแตกต่างกันอย่างรุนแรงในเงื่อนไขดอลลาร์จริงขึ้นอยู่กับว่ามันถูกคำนวณเป็นดอกเบี้ยอย่างง่ายหรือดอกเบี้ยทบต้น:

• ดอกเบี้ยง่าย ๆ คือเปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินกู้ที่จะเป็นจ่ายโดยผู้กู้นอกเหนือจากการจ่ายเงินต้นเงินกู้
• ดอกเบี้ยทบต้นอาจเป็นอัตราร้อยละเท่ากัน แต่คำนวณเป็นระยะ ทุกครั้งที่มีการคำนวณการชำระดอกเบี้ยใหม่จะถูกเพิ่มเข้าไปในจำนวนเงินต้นซึ่งจะเป็นการเพิ่มจำนวนเงินดอลลาร์ที่ครบกำหนดทุกครั้งที่คำนวณ กล่าวอีกนัยหนึ่งความสนใจของคุณได้รับความสนใจ

ความสนใจง่ายๆ

ดอกเบี้ยอย่างง่ายคือเปอร์เซ็นต์รายปีของจำนวนเงินกู้ที่ต้องจ่ายให้กับผู้ให้กู้นอกเหนือจากจำนวนเงินต้นของเงินกู้ จำนวนเงินดอลลาร์ทั้งหมดจะถูกกำหนดโดยระยะเวลาที่ใช้ในการชำระคืนเงินกู้

ความสนใจง่าย ๆ คำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

$\ เริ่มต้น {จัดตำแหน่ง} & \ text {ความสนใจง่าย ๆ } = p \ times r \ times n \\ & \ textbf {โดยที่:} \\ & p = \ text {จำนวนเงินต้น} \\ & r = \ text {อัตราดอกเบี้ยประจำปี \\ & n = \ text$​ความสนใจง่ายๆ-PRnที่ไหน:P-จำนวนเงินต้นR-อัตราดอกเบี้ยประจำปีn-ระยะเวลาของเงินกู้ในปี​

เพื่อค้นหาความสนใจง่าย ๆ ให้คูณต้นฉบับยืม (จำนวนเงินต้น)โดยอัตราดอกเบี้ย (อัตราดอกเบี้ยรายปี),เขียนเป็นทศนิยมแทนที่จะเป็นเปอร์เซ็นต์ หากต้องการเปลี่ยนเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยมแบ่งจำนวน 100 หรือย้ายจุดทศนิยมในรูปที่สองเปอร์เซ็นต์ทางซ้าย - ตัวอย่างเช่น 5% สามารถเปลี่ยนเป็น. 05

จากนั้นคูณหมายเลขนั้นด้วยระยะเวลาที่คุณจะทิ้งเงินไว้ในบัญชีหรือเวลากู้ยืม (ระยะเวลาของเงินกู้ในปี)-

ตัวอย่างที่น่าสนใจง่ายๆ

สมมติว่านักเรียนได้รับเงินกู้เพื่อจ่ายค่าเล่าเรียนหนึ่งปี จำนวนเงินเดิมคือ $ 18,000 เงินกู้ประจำปีอัตราดอกเบี้ยคือ 6% นักเรียนได้รับงานที่ยอดเยี่ยมหลังจากสำเร็จการศึกษาลดการใช้จ่ายและคืนเงินให้กู้ยืมมานานกว่าสามปี นักเรียนจะจ่ายเงินทั้งหมดเท่าไหร่?

ในการค้นหาคำตอบให้คูณจำนวนเงินเดิมที่ยืมมา ($ 18,000) ด้วยอัตราดอกเบี้ย (6% กลายเป็น. 06) จำนวนเงินนี้คือ $ 1,080 นักเรียนจะจ่ายดอกเบี้ย $ 1,080 ต่อปี

จากนั้นคูณจำนวนนั้นตามระยะเวลาเงินกู้หรือปีของการชำระคืนซึ่งเป็นสามปีจำนวนเงินนี้คือ $ 3,240 นักเรียนจะชำระคืน $ 3,240 ในช่วงเวลานั้น

สูตรด่วนเพื่อค้นหาไฟล์ดอกเบี้ยง่าย ๆ ที่นักเรียนจะจ่ายเป็น:

$\ เริ่ม {จัดตำแหน่ง} & \ $ 3,240 = \ $ 18,000 \ times 0.06 \ times 3 \\ \ end {จัดตำแหน่ง}$​$ 3-240-$ 18-0000.063​

นักเรียนจะจ่ายเงินทั้งหมดเท่าไหร่รวมถึงเงินต้นและการชำระดอกเบี้ยทั้งหมด? เพิ่มจำนวนเงินต้น ($ 18,000) บวกกับดอกเบี้ยง่าย ๆ ($ 3,240) เพื่อค้นหาสิ่งนี้ นักเรียนจะชำระคืนทั้งหมด $ 21,240 เพื่อยืมเงินสำหรับวิทยาลัย

$\ เริ่ม {จัดตำแหน่ง} & \ $ 21,240 = \ $ 18,000 + \ $ 3,240 \\ \ end {จัดตำแหน่ง}$​$ 21-240-$ 18-000-$ 3-240​

ดอกเบี้ยทบต้น

ดอกเบี้ยทบต้นมีความซับซ้อนมากขึ้น แตกต่างจากดอกเบี้ยง่าย ๆ ดอกเบี้ยทบต้นขึ้นหรือสร้างเมื่อเวลาผ่านไป คุณได้รับดอกเบี้ยจากเงินต้นรวมถึงดอกเบี้ยใด ๆ ที่จ่ายไปก่อนหน้านี้

หากคุณยืมเงินด้วยดอกเบี้ยทบต้นซึ่งหมายความว่าคุณจะจ่ายดอกเบี้ยให้กับเงินต้นรวมถึงดอกเบี้ยใด ๆ ที่สร้างขึ้น หากคุณฝากเงินในธนาคารนั่นหมายถึงการชำระดอกเบี้ยเงินของคุณจะเพิ่มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไปในแง่ของเงินดอลลาร์จริง

ดอกเบี้ยอาจรวมทุกวันรายเดือนรายไตรมาสครึ่งปีหรือทุกปี ยิ่งมีการผสมผสานบ่อยครั้งมากเท่าไหร่คุณก็จะได้รับหรือจ่ายมากขึ้นเท่านั้น

สูตรสำหรับดอกเบี้ยทบต้นคือ:

$\ เริ่มต้น {จัดตำแหน่ง} & \ text {Compound Interest} = p \ times \ left (1 + r \ Right)^t - p \\ & \ textbf {โดยที่:} \\ & p = \ text {จำนวนเงินหลัก} \\ & r = \ text \ end {จัดตำแหน่ง}$​ดอกเบี้ยทบต้น-P-1-R-TPที่ไหน:P-จำนวนเงินต้นR-อัตราดอกเบี้ยประจำปีT-จำนวนปีดอกเบี้ยถูกนำไปใช้​

ตัวอย่างดอกเบี้ยทบต้น

ลองนึกภาพคุณมีอัตราดอกเบี้ย 10%ซึ่งเป็นเงินต้น $ 100 และระยะเวลาสองปี

ใช้สูตรเพื่อคำนวณจำนวนเงินทั้งหมดที่คุณจ่ายคืนหรือรับดอกเบี้ย:

• p = $ 100
• r = 10% หรือ 0.10
• t = 2
• $ 100 x (1 + 0.10)²- $ 100
• $ 100 x (1.10)²- $ 100
• $ 100 x 1.21 - $ 100
• $ 121 - $ 100 = $ 21
  

การใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์อาจจะง่ายกว่า แต่เป็นการดีที่จะเข้าใจว่าสูตรทำงานอย่างไร

ดอกเบี้ยง่ายขึ้นกับตัวอย่างดอกเบี้ยทบต้น

ด้านล่างนี้เป็นตัวอย่างของดอกเบี้ยที่เรียบง่ายและเป็นส่วนประกอบ

ตัวอย่างที่ 1: ความสนใจง่าย ๆ

สมมติว่าคุณใส่ $ 5,000 เป็น 1 ปีใบรับรองการฝากเงิน (CD)- ซีดีจ่ายดอกเบี้ยง่าย ๆ ที่ 3% ต่อปี ดอกเบี้ยที่คุณได้รับหลังจากหนึ่งปีคือ $ 150:

$\ เริ่มต้น {จัดตำแหน่ง} & \ \ $ 5,000 \ times 3 \% \ times 1 \\ \ end {จัดตำแหน่ง}$​$ 5-0003%1​

ตัวอย่างที่ 2: ความสนใจง่าย ๆ

สมมติว่าคุณไม่ต้องการได้รับซีดี 1 ปี แต่เป็นซีดี 4 เดือนแทน

หากคุณเป็นเงินสดซีดีหลังจากสี่เดือนคุณจะได้รับดอกเบี้ยเท่าไหร่หากอัตราดอกเบี้ยขึ้นอยู่กับอัตรารายปี?

คุณจะได้รับ $ 50 คุณคูณเงินต้น ($ 5,000) ด้วยอัตราดอกเบี้ยต่อปี (3% หรือ 0.03) ภายในเดือนที่ซีดีใช้งานอยู่ (4 จาก 12 เดือน)

$\ เริ่ม {จัดตำแหน่ง} & \ $ 5,000 \ times 3 \% \ times \ frac {4} {12} \\ \ end {จัดตำแหน่ง}$​$ 5-0003%124​​

ตัวอย่างที่ 3: ความสนใจง่ายๆ

สมมติว่าคุณต้องการเริ่มต้นธุรกิจหลังเลิกเรียนด้วยการสร้างแอพใหม่ที่ยอดเยี่ยม เพื่อให้ทุนค่าใช้จ่ายทั้งหมดที่เกี่ยวข้องคุณยืม $ 500,000 เป็นเวลาสามปีจากป้าที่ร่ำรวยจ่ายดอกเบี้ยง่าย ๆ 5% คุณวางแผนที่จะชำระคืนเงินกู้ในสามปีในผลรวมก้อนหนึ่งด้วยผลกำไรที่คุณทำหลังจากมีคนซื้อธุรกิจของคุณ

คุณจะต้องจ่ายดอกเบี้ยเท่าไหร่ทุกปีในระหว่างนี้? คุณต้องจ่ายดอกเบี้ย $ 25,000 ทุกปีโดยใช้สูตรด้านล่าง:

$\ เริ่มต้น {จัดตำแหน่ง} & \ $ 500,000 \ Times 5 \% \ Times 1 \\ \ end {จัดตำแหน่ง}$​$ 500-0005%1​

ค่าใช้จ่ายดอกเบี้ยรวมของคุณจะเป็นอย่างไรหลังจากสามปี? คุณจะจ่ายค่าใช้จ่ายดอกเบี้ยรวม $ 75,000 หลังจากสามปีโดยใช้สูตรด้านล่าง:

$\ เริ่ม {จัดตำแหน่ง} & \ $ 25,000 \ Times 3 \\ \ end {จัดตำแหน่ง}$​$ 25-0003​

ตัวอย่างที่ 4: ดอกเบี้ยทบต้น

ดำเนินการต่อด้วยตัวอย่างข้างต้นสมมติว่าคุณไม่สามารถหาผู้ซื้อได้ แต่ยังเชื่อใน บริษัท คุณกำหนดว่าคุณต้องยืมเพิ่มอีก $ 500,000 เป็นเวลาสามปี น่าเสียดายที่ป้าที่ร่ำรวยของคุณถูกแตะต้อง แต่ทำให้คุณได้รับส่วนขยายในการชำระคืนเธอ

ดังนั้นคุณสมัครธนาคารเพื่อขอสินเชื่อในอัตราดอกเบี้ย 5% ต่อปี แต่คราวนี้ดอกเบี้ยจะรวมกันเป็นประจำทุกปี จำนวนเงินกู้และดอกเบี้ยทั้งหมดจะต้องชำระหลังจากสามปี ดอกเบี้ยรวมที่คุณจ่ายคืออะไร?

เนื่องจากดอกเบี้ยทบต้นคำนวณจากดอกเบี้ยหลักและสะสมนี่คือวิธีเพิ่มขึ้น:

$\ เริ่มต้น {จัดตำแหน่ง} & \ text {หลังจากปีที่หนึ่งดอกเบี้ยจ่าย} = \ $ 25,000 \ text {,} \\ & \ text {หรือ} \ $ 500,000 \ text {(เงินต้นเงินกู้)} \ Times 5 \% \ times & \ text {หรือ} \ $ 525,000 \ text {(เงินต้นเงินกู้ + ปีเดียวดอกเบี้ย)} \\ & \ times 5 \% \ times 1 \\ & \ text {หลังจากปีที่สามดอกเบี้ยจ่าย} = \ $ 27,562.50 \ text one} \\ & \ text {และสอง)} \ times 5 \% \ times 1 \\ & \ text {ดอกเบี้ยรวมที่จ่ายหลังจากสามปี} = \ $ 78,812.50 \ text {,} \\ & \ text {หรือ} \ 25,000 + \ $ 26,250$​หลังจากปีที่หนึ่งดอกเบี้ยจ่าย-$ 25-000-หรือ$ 500-000(เงินต้นเงินกู้)5%1หลังจากปีที่สองดอกเบี้ยจ่าย-$ 26-250-หรือ$ 525-000(เงินต้นเงินกู้ + ปีหนึ่งดอกเบี้ย)5%1หลังจากปีที่สามดอกเบี้ยจ่าย-$ 27-562.50-หรือ$ 551-250เงินต้นเงินกู้ + ดอกเบี้ยสำหรับปีที่หนึ่งและสอง)5%1ดอกเบี้ยรวมจ่ายหลังจากสามปี-$ 78-812.50-หรือ$ 25-000-$ 26-250-$ 27-562.50​

นอกจากนี้คุณยังสามารถคำนวณดอกเบี้ยทั้งหมดของคุณโดยใช้สูตรดอกเบี้ยทบต้นจากด้านบน:

$\ เริ่มต้น {จัดตำแหน่ง} & \ text {ดอกเบี้ยรวมที่จ่ายหลังจากสามปี} = \ $ 78,812.50 \ text {,} \\ & \ text {หรือ} \ $ 500,000 \ text {(เงินกู้เงินกู้)$​ดอกเบี้ยรวมจ่ายหลังจากสามปี-$ 78-812.50-หรือ$ 500-000(เงินต้นเงินกู้)-1-0.05-3$ 500-000​

สิ่งนี้แสดงให้เห็นว่าดอกเบี้ยทบต้นเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเมื่อยืม - และวิธีการพิจารณาสินเชื่อขนาดใหญ่ที่คุณจ่ายกลับมาเป็นเวลานานเพียงใด

บรรทัดล่าง

ดอกเบี้ยทบต้นเกี่ยวกับการออมจะเป็นประโยชน์ต่อคุณอย่างมากโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าคุณยังเด็กอยู่หลายปีเพื่อช่วยคุณก้าวไปข้างหน้า ดอกเบี้ยทบต้นจะทำให้คุณได้รับเงินมากขึ้นในบัญชีธนาคารของคุณแม้ว่าคุณจะไม่เพิ่มลงในบัญชีของคุณในระหว่างนี้

แต่ถ้าคุณยืมเงินคุณจะจ่ายมากขึ้นด้วยดอกเบี้ยทบต้นและยิ่งระยะเวลาการรวมตัวลงก็ยิ่งคุณจ่ายมากขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป

การทำความเข้าใจสูตรเหล่านี้สามารถช่วยให้คุณเห็นว่าทำไมมันจึงเหมาะสมที่จะประหยัดก่อนและทิ้งเงินไว้ในบัญชีให้นานที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ - และทำไมจึงเป็นการดีที่สุดที่จะชำระเงินกู้ให้เร็วที่สุดเท่าที่จะทำได้