ทฤษฎีการกำหนดราคาตัวเลือก: คำจำกัดความประวัติโมเดลและเป้าหมาย

ทฤษฎีการกำหนดราคาตัวเลือกคืออะไร?

ทฤษฎีการกำหนดราคาตัวเลือกนั้นเป็นค่าโดยประมาณของไฟล์สัญญาทางเลือกใช้ความน่าจะเป็นที่คำนวณได้ว่าสัญญาจะเสร็จสิ้นในเงิน(ITM) เมื่อหมดอายุ ผู้ผลิตตลาดใช้แบบจำลองทางทฤษฎีเพื่อสร้างมูลค่าเริ่มต้นที่พวกเขาปรับในภายหลังโดยใช้ปัจจัยที่เป็นกรรมสิทธิ์เพื่อให้ได้ราคาที่เสนอหรือที่เรียกว่าตัวเลือกพรีเมี่ยม โดยพื้นฐานแล้วทฤษฎีการกำหนดราคาตัวเลือกให้การประเมินมูลค่ายุติธรรมของตัวเลือกซึ่งผู้ค้ารวมเข้ากับกลยุทธ์ของพวกเขา

โมเดลที่ใช้กับตัวเลือกราคาบัญชีสำหรับตัวแปรเช่นราคาตลาดปัจจุบันราคานัดหยุดงานความผันผวนอัตราดอกเบี้ยและเวลาในการหมดอายุในทางทฤษฎีให้ความสำคัญกับตัวเลือก บางรุ่นที่ใช้กันทั่วไปเพื่อตัวเลือกค่าคือคนผิวดำ, การกำหนดราคาตัวเลือกทวินามและการจำลอง Monte-Carlo

ทำความเข้าใจทฤษฎีการกำหนดราคาตัวเลือก

เป้าหมายหลักของทฤษฎีการกำหนดราคาตัวเลือกคือการคำนวณความน่าจะเป็นที่ตัวเลือกจะเป็นการออกกำลังกายหรือเป็น ITM ที่หมดอายุและกำหนดค่าเงินดอลลาร์ให้กับมัน ที่สินทรัพย์พื้นฐานราคา (เช่นราคาหุ้น) ราคาการใช้สิทธิความผันผวนอัตราดอกเบี้ยและเวลาในการหมดอายุซึ่งเป็นจำนวนวันระหว่างวันที่คำนวณและวันออกกำลังกายของตัวเลือกคือตัวแปรทั่วไปนั่นคืออินพุตลงในแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อให้ได้ค่ายุติธรรมทางทฤษฎีของตัวเลือก

ทฤษฎีการกำหนดราคาตัวเลือกยังได้รับปัจจัยเสี่ยงต่าง ๆ หรือความไวตามอินพุตเหล่านั้นซึ่งเรียกว่าตัวเลือก "ชาวกรีก". เนื่องจากสภาวะตลาดมีการเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลาชาวกรีกจึงให้ผู้ค้ามีวิธีการพิจารณาว่าการค้าที่เฉพาะเจาะจงคือความผันผวนของราคาความผันผวนความผันผวนและกาลเวลา

ยิ่งนักลงทุนต้องใช้ตัวเลือกมากเท่าไหร่โอกาสที่จะเป็น ITM และทำกำไรได้มากขึ้นการหมดอายุ- ซึ่งหมายความว่าตัวเลือกที่เท่าเทียมกันที่ยาวนานกว่านั้นมีค่ามากกว่า ในทำนองเดียวกันยิ่งสินทรัพย์ที่ผันผวนมากเท่าไหร่อัตราต่อรองก็จะยิ่งหมดอายุมากขึ้นเท่านั้น สูงกว่าอัตราดอกเบี้ยควรแปลเป็นราคาตัวเลือกที่สูงขึ้นเช่นกัน

ข้อพิจารณาพิเศษ

ตัวเลือกในตลาดต้องใช้วิธีการประเมินที่แตกต่างจากไม่สามารถทำการตลาดได้ตัวเลือก. ราคาตัวเลือกการซื้อขายจริงจะถูกกำหนดในไฟล์ตลาดเปิดและเช่นเดียวกับสินทรัพย์ทั้งหมดค่าอาจแตกต่างจากค่าทางทฤษฎี อย่างไรก็ตามการมีมูลค่าทางทฤษฎีช่วยให้ผู้ค้าประเมินโอกาสในการทำกำไรจากการซื้อขายตัวเลือกเหล่านั้น

วิวัฒนาการของตลาดตัวเลือกสมัยใหม่มาจากรูปแบบการกำหนดราคาปี 1973 ที่ตีพิมพ์โดย Fischer Black และ Myron Scholes สูตร Black-Scholes ใช้เพื่อหาราคาเชิงทฤษฎีสำหรับเครื่องมือทางการเงินที่มีวันหมดอายุที่รู้จัก อย่างไรก็ตามนี่ไม่ใช่รุ่นเดียว Cox, Ross และ Rubinsteinรูปแบบการกำหนดราคาตัวเลือกทวินามและการจำลอง Monte-Carloยังใช้กันอย่างแพร่หลาย

การใช้ทฤษฎีการกำหนดราคาตัวเลือก Black-Scholes

รุ่น Black-Scholes ดั้งเดิมต้องการตัวแปรอินพุตห้าตัว-ราคาการนัดหยุดงานของตัวเลือกราคาปัจจุบันของหุ้นเวลาหมดอายุอัตราปลอดความเสี่ยงของผลตอบแทนและความผันผวน การสังเกตโดยตรงเกี่ยวกับความผันผวนในอนาคตเป็นไปไม่ได้ดังนั้นจึงต้องประมาณหรือโดยนัย ดังนั้น,ความผันผวนโดยนัยไม่เหมือนกับความผันผวนทางประวัติศาสตร์หรือการรับรู้

โมเดล Black-Scholes ซึ่งเป็นหนึ่งในโมเดลการกำหนดราคาที่ได้รับการยกย่องมากที่สุดการแจกจ่ายบันทึกตามปกติเพราะราคาสินทรัพย์ไม่สามารถเป็นลบได้ สมมติฐานอื่น ๆ ที่ทำโดยแบบจำลองคือไม่มีค่าใช้จ่ายในการทำธุรกรรมหรือภาษีว่าอัตราดอกเบี้ยที่ปราศจากความเสี่ยงนั้นคงที่สำหรับทุกคนการครบกำหนดอนุญาตให้มีการขายหลักทรัพย์สั้น ๆ ด้วยการใช้เงินที่ได้รับและไม่มีโอกาสในการเก็งกำไรโดยไม่มีความเสี่ยง

เห็นได้ชัดว่าสมมติฐานเหล่านี้บางอย่างไม่ได้ถือเป็นความจริงทั้งหมดหรือแม้กระทั่งส่วนใหญ่ ตัวอย่างเช่นโมเดลยังถือว่าความผันผวนยังคงที่ตลอดอายุการใช้งานของตัวเลือก นี่คือสิ่งที่ไม่สมจริงและโดยปกติไม่ใช่กรณีเพราะความผันผวนมีความผันผวนกับระดับของอุปสงค์และอุปทาน-

การปรับเปลี่ยนรูปแบบการกำหนดราคาตัวเลือกจะรวมถึงความผันผวนเอียงซึ่งหมายถึงรูปร่างของความผันผวนโดยนัยสำหรับตัวเลือกที่กราฟในช่วงราคาการนัดหยุดงานสำหรับตัวเลือกที่มีวันหมดอายุเท่ากัน รูปร่างที่เกิดขึ้นมักจะแสดงความเบ้หรือ "รอยยิ้ม" ซึ่งค่าความผันผวนโดยนัยสำหรับตัวเลือกเพิ่มเติมจากเงิน(OTM) สูงกว่าราคาที่ใกล้เคียงกับราคาของตราสารพื้นฐาน

นอกจากนี้ Black-Scholes ถือว่าตัวเลือกที่มีราคาเป็นสไตล์ยุโรปดำเนินการเฉพาะเมื่อครบกำหนดเท่านั้น โมเดลไม่ได้คำนึงถึงการดำเนินการของสไตล์อเมริกันตัวเลือกซึ่งสามารถออกกำลังกายได้ตลอดเวลาก่อนและรวมถึงวันหมดอายุ ในทางกลับกันทวินามหรือแบบจำลอง trinomialสามารถจัดการกับตัวเลือกทั้งสองรูปแบบได้เพราะสามารถตรวจสอบคุณค่าของตัวเลือกได้ทุกจุดในช่วงชีวิต