ในด้านวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์มันเป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นบ่อยครั้งสำหรับคน/ทีมที่แตกต่างกันสองคนที่จะทำงานกับปัญหาเดียวกันและคิดค้นวิธีแก้ปัญหาเดียวกัน ท้ายที่สุดทั้งสองสาขาเกี่ยวข้องกับการค้นหากฎพื้นฐานที่ควบคุมคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์มันไม่น่าแปลกใจเลยที่สิ่งเหล่านี้จะถูกค้นพบอย่างอิสระเป็นครั้งคราว
ในโอกาสที่หายากมากผู้คนสามารถเกิดขึ้นกับสิ่งที่ค้นพบมาหลายศตวรรษก่อน
"ไอแซคนิวตันเพิ่งคัดลอกฉัน"Redditor อ้างว่าตัวอย่างเช่นสัปดาห์นี้ "ฉันเป็นนักเรียนมัธยมปลายและฉันได้ทำงานกับสาขาคณิตศาสตร์ 'สาขา' ที่ช่วยให้คุณมีกราฟโดยเฉพาะอย่างยิ่งพื้นที่ภายใต้กราฟหรือลูปและผลรวมทำให้ฉันต้องการทำบางสิ่งกับเครือข่ายประสาทเพราะฉันเรียนรู้เกี่ยวกับพวกเขาออนไลน์ตอนนี้งานไม่ได้เร็วจริงๆ
นี่คือพื้นที่ที่ในขณะที่นักเรียนมัธยมปลายอาจไม่เคยได้ยินมันเป็นเครื่องมือที่สำคัญมากในคณิตศาสตร์
"เพียงไม่กี่สัปดาห์ที่ผ่านมาเราเริ่มเรียนรู้แคลคูลัสในชั้นเรียน" Redditor Thatguywholikesmoney กล่าวเสริม "นิวตันคัดลอกฉันฉันเกลียดเขา"
ในขณะที่ไม่มีความละอายในการค้นพบกฎคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น-อันที่จริงแล้วผู้แสดงความคิดเห็นหลายคนเห็นด้วยที่ยอดเยี่ยมมาก-คนอื่น ๆ ชี้ให้เห็นว่านักวิชาการทำผิดพลาดเหมือนกันและในวารสารที่ผ่านการตรวจสอบโดยเพื่อน
ในปี 1994 กระดาษที่ตีพิมพ์ในวารสารการดูแลโรคเบาหวานดูเหมือนจะเรียกร้องการค้นพบ "แบบจำลองของไท" ซึ่งเป็น "แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับการกำหนดพื้นที่ทั้งหมดภายใต้เส้นโค้งจากการศึกษาเมตาบอลิซึมต่างๆ" กระดาษมีวัตถุประสงค์เพื่อแก้ไข "การขาดการประเมินค่าต่ำสุดของพื้นที่ทั้งหมดภายใต้เส้นโค้งการเผาผลาญ"
เพื่อที่จะทำเช่นนั้นผู้เขียนได้ระบุวิธีการคำนวณพื้นที่ใต้เส้นโค้งผ่านการใช้รูปร่างที่รู้จักอย่างชาญฉลาด
"กลยุทธ์ของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์นี้คือการแบ่งพื้นที่ทั้งหมดภายใต้เส้นโค้งออกเป็นส่วนเล็ก ๆ ของแต่ละบุคคลเช่นสี่เหลี่ยมสี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยมซึ่งพื้นที่สามารถกำหนดได้อย่างแม่นยำตามสูตรเรขาคณิตที่มีอยู่ "พื้นที่ของแต่ละส่วนจะถูกเพิ่มเพื่อให้ได้พื้นที่ทั้งหมดภายใต้เส้นโค้ง"
กราฟแสดงให้เห็นว่าพื้นที่ภายใต้เส้นโค้งสามารถคำนวณได้อย่างไรโดยใช้กฎสี่เหลี่ยมคางหมู
ในขณะที่วิธีที่ฉลาดในการทำมันและแน่นอนว่าเป็นวิธีที่เป็นประโยชน์ในการคำนวณพื้นที่ภายใต้เส้นโค้งมีเพียงปัญหาเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่นักคณิตศาสตร์ใช้ความผิดกับ; วิธีนี้เป็นที่รู้จักกันมานานหลายศตวรรษ เช่นนี้นักคณิตศาสตร์หลายคนตอบในรูปแบบจดหมายอธิบายว่าพวกเขาลังเลที่จะเปลี่ยนชื่อ "โมเดลของไท" ตามบทความใหม่
"ฉันขอชม Tai สำหรับการผลิตวิธีการที่ถูกต้องสำหรับการคำนวณพื้นที่ทั้งหมดภายใต้เส้นโค้งมันใช้กฎสี่เหลี่ยมคางหมูซึ่งเป็นแนวคิดเชิงเรขาคณิตพื้นฐานซึ่งก็คือพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นค่าเฉลี่ยของความยาวของทั้งสองด้านคู่ขนานคำตอบเดียวอธิบาย "วิธีนี้ถูกใช้โดยพวกเราในสนามเป็นเวลาหลายปีและในความคิดของฉันไม่ต้องการชื่อใหม่"
"กฎสี่เหลี่ยมคางหมูถูกใช้ในหลักสูตรแคลคูลัสระดับปริญญาตรีเพื่อแสดงและพัฒนาแคลคูลัสของอินทิกรัลที่แน่นอนนักเรียนแคลคูลัสเริ่มการประเมินพื้นที่ภายใต้เส้นโค้งที่รู้จักโดยการแบ่งแกน X เป็นช่วงเวลาเล็ก ๆ "การออกกำลังกายแสดงให้เห็นว่าข้อผิดพลาดในการคำนวณพื้นที่ลดลงเมื่อความยาวของช่วงแกน x ลดลงอินทิกรัลที่แน่นอนจะถูกกำหนดโดยการ จำกัด ขีด จำกัด ของการรวมของสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นช่วงแกน x ไปเป็นศูนย์"
บางคนมีความชัดเจนในการชี้ให้เห็นว่า "ว่ากฎสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นที่รู้จักของไอแซคนิวตันในศตวรรษที่ 17" แต่คำตอบที่บ่นเกี่ยวกับสัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์ของไท (ใช้ X ขนาดเล็กแทนที่จะเป็นเมืองหลวง) แต่ไม่ได้ถามถึงความถูกต้องของกฎซึ่งเป็นที่ยอมรับ
ไทตอบจดหมายอธิบายว่าเธอได้รับมันอย่างอิสระ
"ในระหว่างการประชุมกับที่ปรึกษาทางสถิติของฉันและหลังจากตรวจสอบวิธีการทางเลือกหลายวิธีฉันได้ทำแบบจำลองต่อหน้าเขาแนวคิดที่อยู่เบื้องหลังมันเป็นสามัญสำนึกที่เห็นได้ชัดและไม่มีใครต้องปรึกษากฎสี่เหลี่ยมคางหมูเพื่อคิดออก" ไทอธิบาย "กฎสี่เหลี่ยมคางหมูไม่ใช่วัสดุรางวัลโนเบลเช่นเกลียวคู่หรือยีนกระโดดฉันยังใช้สูตรในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือสามเหลี่ยมโดยไม่ทราบว่ามีการปฏิบัติตามกฎของใคร"
ไทอธิบายต่อไปว่าเธอไม่ได้ตีพิมพ์แบบจำลองว่าเป็น "การค้นพบหรือความสำเร็จที่ยอดเยี่ยม" แต่เป็นเพราะเพื่อนร่วมงานที่ศูนย์วิจัยโรคอ้วนของศูนย์โรงพยาบาลเซนต์ลุค-รูสเวลต์และมหาวิทยาลัยโคลัมเบียที่เธอทำงานได้เริ่มใช้มันเพื่อความสะดวก
“ ต่อมาเนื่องจากผู้ตรวจสอบไม่สามารถอ้างถึงงานที่ไม่ได้เผยแพร่ได้ฉันจึงส่งมันเพื่อตีพิมพ์ตามคำขอของพวกเขา” ไทกล่าวเสริม "ดังนั้นชื่อของฉันคือการประทับยางบนแบบจำลองก่อนที่จะตีพิมพ์"
ดูเหมือนว่าข้อพิพาทจะลดลงในอารมณ์ขันที่ค่อนข้างดีโดยมีบทความหลักที่อ้างถึง565 ครั้งมีแนวโน้มที่จะตลกขบขันโดยนักวิจัยเพิ่มเติมที่ต้องการใช้กฎสี่เหลี่ยมคางหมู เช่นเดียวกับโรงเรียนมัธยมด้านบนไม่มีความละอายในกฎทางคณิตศาสตร์ที่สามารถย้อนกลับไปได้สมัยบาบิโลน- แต่นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมจึงเป็นการดีที่สุดที่จะตรวจสอบวรรณกรรมก่อนที่คุณจะได้รับจดหมายจำนวนมากจากนักคณิตศาสตร์
