โดยวิธีการที่ไม่มีสิ่งใดต่อไปนี้ใช้กับตัวแทนจำหน่ายสเวกัสดังนั้นอย่าฟ้องเราเมื่อคุณแพ้ที่แบล็คแจ็ค
เครดิตภาพ: Motalter Films/Shutterstock.com
การสับบัตรโดยสมมติว่ามีดาดฟ้ามาตรฐาน 52 ใบเป็นเพียงหนึ่งในสิ่งที่สุ่มมากที่สุดที่คุณสามารถทำได้ในทางทฤษฎี มีการเรียงสับเปลี่ยนที่เป็นไปได้มากมายที่มีชื่อเสียงมากมายเพื่อจัดการพวกเขาทั้งหมดแม้ว่าคุณจะขอความช่วยเหลือจากซูเปอร์คอมพิวเตอร์
แต่ทฤษฎีและการปฏิบัติเป็นสองสิ่งที่แตกต่างกัน เมื่อคุณจริงๆ แล้วสับเปลี่ยนสำรับไพ่โอกาสที่คุณจะได้เห็นการวิ่งที่คุ้นเคยเมื่อคุณจัดการกับมัน - พื้นที่ที่ส่วนผสมไม่ได้ค่อนข้างเท่าที่คุณตั้งใจไว้ ดังนั้นวิธีที่ดีที่สุดในการสลับดาดฟ้าเพื่อรับการแพร่กระจายที่เหมาะสมคืออะไร? กุญแจสำคัญในเทคนิคหรือความดื้อรั้น? คำตอบเช่นหลายสิ่งหลายอย่างในชีวิตทั้งหมดลงมาในคณิตศาสตร์
วิธีการสลับการ์ด
ในฐานะใครก็ตามที่เคยถูกหลอกให้เข้าสู่รอบรถปิคอัพ 52 การ์ดรู้ว่ามีมากกว่าหนึ่งวิธีในการผสมสำรับไพ่ มี "การสลับฟาด" ซึ่งคุณน่าจะคุ้นเคย: มันเป็น "เทคนิคการสับเปลี่ยนที่คุณค่อยๆถ่ายโอนดาดฟ้าพูดมือขวาของคุณไปทางซ้ายมือของคุณกระดาษปี 2549บนวิธีการ
อาจเป็นหนึ่งในการสับเปลี่ยนที่ง่ายกว่าในการเรียนรู้ แต่ในแง่ของการสุ่มสิ่งต่าง ๆ มันอาจจะดีกว่า จากข้อมูลของ Jonasson มันผสมไพ่ในเวลาที่สั่งซื้อn2บันทึกn- กล่าวอีกนัยหนึ่งอย่างไรก็ตามการ์ดจำนวนมากที่คุณมีมันใช้เวลามากกว่าระยะเวลานั้นกำลังสองเพื่อให้พวกเขาผสมอย่างถูกต้อง
เนื่องจากดาดฟ้ามาตรฐานมีการ์ด 52 ใบซึ่งทำให้เป็นมากของการสับ “ สำหรับการสับเปลี่ยนคุณต้องมี [การวนซ้ำ] หลายพันคน” เจสันฟุลแมนศาสตราจารย์วิชาคณิตศาสตร์ที่ USC Dornsife อธิบายในปี 2023- “ อันที่จริงอาจใกล้เคียงกับ 10 หรือ 11,000 มันเป็นวิธีที่แย่มาก”
ค่อนข้างดีกว่าสำหรับการสับเปลี่ยนคือ "riffle"-ที่ซึ่งคุณตัดดาดฟ้าประมาณครึ่งหนึ่งจากนั้นปล่อยให้ทั้งสองกองหล่นเกือบไพ่โดยการ์ดด้านบนของกันและกันและรวมตัวกันใหม่ ไม่เพียง แต่สิ่งนี้น่าประทับใจมากกว่าวิธีการฟาด แต่ยังผสมการ์ดมากมีประสิทธิภาพมากขึ้น: ตามลำดับ3-2บันทึก2n-
นั่นเร็วกว่าการสับเปลี่ยนที่เต็มไปด้วยมือ “ กฎง่ายๆคือคุณต้องการประมาณเจ็ด” ฟูลแมนกล่าว - มากกว่าที่คุณเคยทำมาก่อนทุกครั้งแต่น้อยกว่าจำนวนห้าหลักที่จำเป็นสำหรับทางเลือก
“ วิธีหนึ่งในการอธิบาย […] คือถ้ามีการผสมกับดาดฟ้าอย่างสมบูรณ์แบบคุณสามารถเดาได้ว่าการ์ดสี่ใบและครึ่งได้อย่างถูกต้องเท่านั้น” ฟุลแมนอธิบาย “ ถ้าคุณทำการสับเปลี่ยน riffle หนึ่งครั้งคุณสามารถเดาไพ่กว่า 30 ใบได้ หากคุณทำสองครั้งคุณสามารถเดาไพ่ได้มากกว่า 19 ใบและถ้าคุณทำสามครั้งคุณสามารถเดาไพ่ได้เกือบ 13 ใบได้อย่างถูกต้อง”
หากตัวเลขนั้นดูเหมือนจะลดลงอย่างช้าๆอย่างน่าสงสัยคุณไม่ผิดอย่างแน่นอน - แต่คุณลักษณะที่เรียบร้อยของผลลัพธ์นี้ค้นพบโดยนักคณิตศาสตร์ Dave Bayer และ Persi Diaconisย้อนกลับไปในปี 1990-ishคือ "ปรากฏการณ์ที่ถูกตัดออก": "การสุ่มมาถึงทันที"กระดาษ 1999โดยนักคณิตศาสตร์สองคนการแบ่งปัน ชื่อเดียวดังนั้น“ หลังจากบันทึก 1.42 nShuffles มีขนาดใหญ่พอnดาดฟ้าไม่มีที่ไหนใกล้สุ่ม”
สิ่งที่มีความหมายในทางปฏิบัติคือ: หากคุณต้องการผสมการ์ดเหล่านั้นให้เหมาะสมคุณต้องทำการสับทั้งเจ็ดรอบ
“ คนส่วนใหญ่สับเปลี่ยนการ์ดสามหรือสี่ครั้ง” Diaconis บอกกับ The New York Timesย้อนกลับไปในปี 1990- “ ห้าครั้งถือว่ามากเกินไป”
แต่นั่นก็ไม่เพียงพอเขาอธิบาย มันทำให้คุณมีดาดฟ้าที่“ อยู่ไกลจากการสุ่ม” มันเป็นเพียงครั้งเดียวที่คุณไปถึง riffles เจ็ดขึ้นไปที่ "ระยะทางสู่การสุ่ม" - ปริมาณทางคณิตศาสตร์ที่กำหนดโดย diaconis และไบเออร์เพื่ออธิบายว่าการผสมผสานการผสมสามารถประมาณคำสั่งแบบสุ่มได้ดีเพียงใด
โอ้ - และข้อแม้หนึ่งข้อที่นี่: อย่าสลับการ์ดด้วยดี. เรารู้ว่ามันฟังดูเป็นเรื่องง่าย - แต่ถ้าคุณจัดการกับดาดฟ้าได้อย่างสมบูรณ์แบบอย่างแท้จริงมันก็เกือบจะไม่ดีเท่าที่จะไม่สับเลย ต้องการหลักฐาน? ลองใช้แปดครั้งติดต่อกันคุณจะจบลงที่จุดที่คุณเริ่มต้น-
การสุ่มเป็นอย่างไรด้วยสุ่ม?
ตลอดบทความนี้เราสมมติว่าการสุ่มมากขึ้นนั้นเป็น“ ดีกว่า” - และส่วนใหญ่นั่นเป็นเรื่องจริง หากคุณกำลังเล่นไพ่ - และสมมติว่าคุณไม่ได้พยายามโกง - คุณต้องการให้คำสั่งซื้อของพวกเขาคาดเดาไม่ได้ นั่นเป็นส่วนหนึ่งของจุดทั้งหมดของเกมโดยปกติ
แต่สลับการ์ดของคุณด้วยอย่างละเอียดและดูเหมือนว่าจะมีเอฟเฟกต์ที่ใช้ เราคุ้นเคยกับความคิดของเกมการ์ดคอมพิวเตอร์ในทุกวันนี้ แต่ย้อนกลับไปในปี 1970 เมื่อพวกเขาได้รับการแนะนำครั้งแรกผู้คนต่างก็โกรธแค้น - ไม่ใช่การบุกรุกของเทคโนโลยีหรือการประเพณีของประเพณี แต่เป็นเพราะเพราะคอมพิวเตอร์ทำผิด-
อย่างน้อยนั่นคือสิ่งที่ผู้เล่นคิด ข้อเสนอแบบสุ่มที่สร้างขึ้นโดยอัลกอริทึมมากกว่ามือมนุษย์โยนผู้เล่นสะพานที่แข่งขันได้เพื่อวนรอบนิวยอร์กไทม์สรายงานย้อนกลับไปในปี 2533 ใช้เป็นพวกเขาที่สามารถ intuit ประมาณการ์ดได้สำหรับคู่แข่งของพวกเขาผู้เล่นรู้สึกงุนงงกับการสับสนอย่างฉับพลันของพวกเขา
สารานุกรมสะพานที่ตีพิมพ์ในเวลาเดียวกันได้รับความเดือดร้อนจากฟันเฟืองเดียวกัน ผู้เผยแพร่ Diaconis อธิบายว่า“ ใช้คอมพิวเตอร์เพื่อหาอัตราต่อรอง ตัวอย่างเช่นเมื่อเทียบกับคู่ต่อสู้ของฉันมีเจ็ดหัวใจโอกาสที่หนึ่งมีสี่หัวใจและอีกคนหนึ่งมีสาม?”
มันเป็นคำถามที่เราต้องใช้ในการคำนวณคอมพิวเตอร์ในวันนี้อย่างแม่นยำ แต่ในเวลานั้นมันทำให้เกิดความปั่นป่วน “ อัตราต่อรองบางส่วนมีความแปรปรวนกับการเล่นของผู้เชี่ยวชาญ” Diaconis กล่าว “ ผู้เชี่ยวชาญได้ตั้งใจ - ถูกต้อง - วิธีที่แท้จริงที่การ์ดถูกสับ ผู้คนคิดว่าสารานุกรมผิด”
คุณธรรมแล้ว? หากคุณต้องการสุ่มสับเปลี่ยนให้เลือก riffle และทำซ้ำเจ็ดครั้ง แต่หยุดหลังจากนั้น - มิฉะนั้นคุณอาจจบลงด้วยการเผาสะพานบางส่วน
