游戏理论：综合指南

什么是游戏理论？

游戏理论是对个人和实体（称为玩家）的方式以及为什么对其情况做出决定的研究。这是一个理论框架，用于构想竞争玩家之间的社交场景。

在某些方面，游戏理论是战略科学，或者至少是在战略环境中独立和竞争参与者的最佳决策。

游戏理论在各个领域都用于列出各种情况并预测其最可能的结果。例如，企业可以使用它来设定价格，决定是否收购另一家公司并确定如何处理诉讼。

游戏理论

游戏理论的工作方式

游戏理论的目的是在给定的情况下以固定的规则和结果来解释两个或多个玩家的战略行动。每当有两个或更多玩家的情况都涉及已知的支出或可量化后果时，我们都可以使用游戏理论来帮助确定最可能的结果。

游戏理论的重点是游戏，这是涉及理性玩家的互动情况。游戏理论的关键是，一个玩家的回报取决于另一个玩家实施的策略。

游戏确定玩家的身份，偏好，可用策略以及这些策略如何影响结果。根据模型，可能需要各种其他要求或假设。

游戏理论具有广泛的应用，包括心理学，进化生物学，战争，政治，经济学和商业。尽管有许多进步，但游戏理论仍然是一门年轻而发展的科学。

游戏理论中有用的术语

以下是游戏理论研究中常用的几个术语：

• 游戏：任何具有结果的情况都取决于两个或多个决策者（参与者）的行动。
• 球员：在游戏背景下的战略决策者。
• 战略：鉴于游戏中可能出现的一系列情况，玩家将采取的完整行动计划。
• 付清： 玩家从达到特定结果中获得的支出。支出可以以任何可量化的形式，从美元到公用事业。
• 信息集：游戏中给定点可用的信息。当游戏具有顺序组件时，通常使用“信息集”一词。
• 平衡：在两名玩家都做出决定并取得结果的游戏中。

纳什平衡

纳什平衡是结果，一旦实现，就意味着没有球员可以通过单方面改变决策来增加收益。考虑到后果，一旦做出决定，玩家就不会后悔，也可以将其视为“不后悔”的结果。

纳什平衡通常会随着时间的推移而达到。但是，一旦达到NASH平衡，它就不会偏离。在这种情况下，请考虑单方面的举动将如何影响情况。这有意义吗？它不应该，这就是为什么纳什均衡结果被描述为“不后悔”的原因。

通常，游戏中可能有一个以上的平衡。但是，这通常发生在与两个玩家的两个选择更复杂的游戏中。在随着时间的推移随时间重复的同时游戏中，经过一定的反复试验，这些多重均衡是达到的。

在达到平衡之前，随着时间的推移，这种情况在商业世界中最常出现，当时两家公司正在确定高度可互换产品的价格，例如机票或软饮料。

游戏理论的影响

游戏理论几乎存在于每个行业或研究领域。它的广泛理论可以与许多情况有关，使其成为一种通用和重要的理论。这是几个直接受游戏理论影响的研究领域。

经济学

游戏理论通过解决先前数学经济模型中的关键问题，从而引起了经济学的革命。例如，新古典经济学努力解释企业家期待，无法处理不完美的竞争。游戏理论将注意力从稳态平衡转向市场过程。

经济学家经常使用游戏理论来解释寡头坚定的行为。它有助于预测企业从事某些行为的可能结果，例如定价和共谋。

商业

在商业中，游戏理论有益于对经济代理商之间的竞争行为进行建模。企业通常有几种战略选择，影响其实现经济利益的能力。例如，企业可能会面临困境，例如是否退休现有产品，开发新产品或采用新的营销策略。

企业通常也可以选择自己的对手。一些专注于外力并与其他市场参与者竞争。其他人设定了内部目标，并努力比以前的版本更好。

无论是外部还是内部，公司总是在争夺资源，试图雇用最好的候选人远离竞争对手，并劝阻客户选择竞争商品。

业务中的游戏理论可能最类似于游戏树，如下所示。一家公司可能会从第一名开始，必须决定两个结果。但是，不断做出其他决定。在处理最终决定之前，最终的回报金额不知道。

项目管理

项目管理涉及游戏理论的社会方面，因为不同的参与者可能会产生不同的影响。例如，项目经理可能会成功完成建筑开发项目。同时，建筑工人可能会因安全性工作较慢或推迟该项目以增加更多可计费时间的动机。

当与内部团队打交道时，游戏理论可能不那么普遍，因为所有在同一雇主工作的参与者通常对成功都具有更大的共同兴趣。但是，第三方顾问或协助项目的外部方可能是由其他因素与项目成功分开的动机。

消费产品定价

策略黑色星期五购物是游戏理论的核心。这个概念认为应该降低价格，更多的消费者将购买更多商品。随着每个消费者都有不同的期望，消费者，良好和转移所有权的金融交流之间的关系在游戏理论中起着重要作用。

除了在假期季节之前进行全面销售外，公司还必须在定价产品推出或预期竞争时使用游戏理论竞争对手的商品。必须找到平衡。价格太低，不会获得利润。价格太高，它可能会将客户推向代替。

游戏理论的类型

合作与非合作游戏

尽管游戏理论有很多类型，例如对称/不对称，同时/顺序等等，但合作和非合作游戏理论是最常见的。

合作游戏理论涉及在仅知道回报时联盟或合作团体如何相互作用。这是玩家联盟而不是个人之间的游戏，它质疑群体的形成方式和他们如何分配球员的回报。

非合作游戏理论涉及理性经济代理如何相互处理以实现自己的目标。最常见的非合作游戏是战略游戏，其中仅列出了选择组合的可用策略和结果。现实世界中非合作游戏的一个简单示例是摇滚剪辑器。

零和非零和游戏

当多方努力争取相同结果之间存在直接冲突时，通常称为零和游戏。这意味着对于每个赢家，都有一个失败者。另外，这意味着收到的集体净福利等于丢失的集体净利益。一支球队获胜，另一支球队输掉了许多体育赛事。

非零和游戏是所有参与者都可以同时获胜或输的游戏。考虑对两个实体的互惠互利和促进价值的业务伙伴关系。双方都没有竞争并试图以牺牲对方为代价获胜，而是受益。

有时将投资和交易股票视为零和游戏。毕竟，一个市场参与者以相同的价格出售同样的股票。但是，由于不同的投资者有不同的风险食欲和投资目标，因此双方交易可能是互惠互利的。

同时移动与顺序移动游戏

在生活中经常发生的同时行动情况意味着每个参与者必须在对手做出决定的同时不断做出决定。随着公司设计其营销，产品开发和运营计划，竞争公司同时也在做同样的事情。

在某些情况下，决策步骤的意图惊人，使一方能够在自己制作之前看到另一方的举动。这通常存在于谈判;一个方列出了他们的要求，然后另一方有指定的时间来响应并列出自己的响应。

一击与重复的游戏

游戏理论可以在一个实例中开始和结束。像生命的大部分时间一样，基础竞争开始，进步，结束，不能重做。股权交易者通常是这种情况，他们必须明智地选择其入口点和出口点，因为他们的决定可能不容易被取消或重新进行。

另一方面，一些重复的游戏继续进行，看似永无止境。这些类型的游戏通常每次都包含相同的参与者，每个方都知道以前发生的事情。

例如，考虑试图为自己的商品定价的竞争对手。每当一个进行价格调整时，另一个也可以。这场循环竞争在产品周期或销售季节性中重演。

在下面的示例中，显示了对囚犯困境的描述（下一节讨论）。在此描述中，第一次迭代发生后，没有回报。取而代之的是，游戏发生了第二次迭代，在一次性游戏中不可能带来一系列新的结果。

游戏理论的例子

游戏理论分析了几种游戏或情况。这里有几个：

囚犯的困境

这囚犯的困境是游戏理论最著名的例子。考虑一下因犯罪而被捕的两名罪犯的例子。检察官没有艰难的证据来定罪。但是，为了供认，官员将囚犯从孤独的牢房中撤离，并在单独的会议厅中质疑每个囚犯。这两个囚犯都没有与对方交流的手段。官员们提出了四笔交易，通常以2 x 2的框架显示。

1. 如果两者都承认，他们将分别判处三年徒刑。
2. 如果囚犯1承认，但囚犯2没有，囚犯1将获得一年，而囚犯2将获得五年。
3. 如果囚犯2承认，但囚犯1没有，囚犯1将获得五年，而囚犯2将获得一年。
4. 如果没有坦白，每个人都将在监狱中服刑两年。

最有利的策略是不承认。但是，两者都不知道对方的战略，并且不确定一个人不会承认，两者都可能会承认并被判处三年徒刑。纳什的平衡表明，在囚犯的困境中，两位球员都将采取最适合他们的举动，但对他们来说，这对他们来说是最适合的。

“Tat的山雀“据说是囚犯困境中的最佳策略。塔特（Tat）是由阿纳托尔·拉波波特（Anatol Rapoport）提出的，阿纳托尔·拉波波特（Anatol Rapoport）制定了一种策略，在这种策略中，每个参与者都在迭代囚犯的困境中，遵循与对手的上一回合一致的行动。

下图描绘了列中参与者的选择以及在行中选择参与者可能会发生冲突的困境。例如，如果两者都选择行/第1列，则双方都可能会获得最有利的结果。但是，如果另一方不选择相同的结果，则每个方都面临强烈不利结果的风险。

独裁者游戏

这是一个简单的游戏，玩家A必须决定如何与球员B分开现金奖，后者对玩家A的决定没有投入。尽管这本身不是游戏理论策略，但它确实为人们的行为提供了一些有趣的见解。实验表明，大约有50％的钱将所有资金保留给自己，5％的人平均分配，而其他45％的人给其他参与者提供了较小的份额。

独裁者游戏与最后通atim游戏密切相关，在该游戏中，玩家A有一定数量的钱，其中一部分必须给予球员B，他们可以接受或拒绝给出的金额。捕获是，如果第二个玩家拒绝所提供的金额，则A和B一无所获。独裁者和最后通游戏游戏为慈善捐赠和慈善事业提供重要的教训。

志愿者的困境

在志愿者的困境中，有人必须为共同利益而做家务或工作。如果没有人志愿者，最糟糕的结果就会实现。例如，考虑一家公司会计欺诈猖ramp，尽管高层管理人员没有意识到这一点。

会计部门的一些初级雇员知道欺诈行为，但犹豫要告诉高层管理人员，因为这会导致涉及欺诈的雇员被解雇，并且很可能受到起诉。

被标记为举报人也可能会产生一些影响。但是，如果没有人志愿者，大规模欺诈可能会导致公司最终破产和失去所有人的工作。

Centipede游戏

这Centipede游戏是一款广泛的游戏，其中两名玩家交替获得机会，在缓慢增加的金钱藏匿处占据了更大的份额。安排它，以便如果玩家将藏匿处传递给对手，然后拿走它，则玩家收到的量要比拿起锅少。

一旦玩家藏起来，Centipede游戏就结束了，该玩家获得了较大的部分，而另一个玩家则获得了较小的部分。该游戏有预定义的总回合数，每个玩家都知道。

游戏理论策略的类型

游戏理论参与者可以在几种主要方式玩游戏之间做出决定。通常，每个参与者都必须决定他们愿意承担的风险水平以及他们愿意追求最佳结果的距离。

Maximax策略

Maximax策略不涉及不对冲。参与者要么全部或全力以赴；他们要么赢得大的胜利，要么面对最坏的后果。考虑一个新启动公司将新产品推向市场。

它的新产品可能导致公司的市值增加了五十倍。另一方面，产品发布失败将使公司破产。即使最糟糕的结果可能，参与者愿意借此机会实现最佳结果。

最大策略

游戏理论中的最大策略导致参与者选择最糟糕的回报。参与者已决定树篱冒险和牺牲充分利益，以换取避免最坏结果。

通常，公司在考虑诉讼时会面对并接受此策略。通过撤离法院并避免进行公众审判，公司同意不利的结果。但是，如果案件进行审判，结果可能会更糟。

主导策略

在主导策略中，参与者执行的行动是该剧最佳结果，而与其他参与者决定做什么。在业务中，这可能是公司决定规模并扩展到新市场，无论竞争公司是否也决定进入市场。在囚犯的困境中，主要的策略是认罪。

纯粹的策略

纯战略需要最少的战略决策制定，因为纯战略只是一个定义的选择，无论他人的外部力量或行动如何。

考虑一款岩纸剪裁的游戏，其中一个参与者决定在每个试验中投掷相同的形状。由于该参与者的结果提前定义明确（结果是特定形状的特定形状），因此该策略被定义为纯净。

混合策略

混合的策略似乎是随机的机会，但是必须考虑制定混合元素或行动的计划。

考虑棒球投手和面糊之间的关系。投手每次都不能投球。否则，击球手可以预测接下来会发生什么。取而代之的是，投手必须将其策略从俯仰到音调混合在一起，以产生一种希望从中受益的不可预测性感。

游戏理论的局限性

游戏理论的最大问题是，与大多数其他经济模型一样，它依赖于这样的假设，即人们是自私自利的理性演员，并且是效用最大化的。当然，我们是社会人物，他们经常自费合作。

游戏理论无法解释以下事实：在某些情况下，我们可能会陷入NASH均衡，而其他时候则不能取决于社会环境和玩家是谁。

此外，游戏理论经常努力考虑忠诚，诚实或同情等人类因素。尽管统计和数学计算可以决定最佳的行动方案，但由于无法自我牺牲或操纵的不可估量且复杂的情况，人类可能不会参加本课程。

游戏理论可以分析一组行为，但不能真正预测人类元素。

底线

游戏理论是对竞争策略和参与者行动如何影响情况结果的研究。这与战争，生物学和生活的许多其他方面有关。游戏理论用于业务代表战略互动，其中一家公司或产品的结果取决于其他公司或产品采取的行动。