默顿模型：定义，历史，公式及其告诉您的内容

什么是默顿模型？

默顿模型是一种数学公式，股票分析师和商业贷款官员可以用来判断公司的信用违约风险。 Merton模型以经济学家罗伯特·C·默顿（Robert C. Merton）的名字命名，他于1974年提出。信用风险通过建模公司的公平作为其资产的通话选项。

默顿模型的公式

$\ begin {aligned}＆e = v_tn \ left（d_1 \ right）-ke^{ - r \ delta {t}} n \ left（d_2 \ right）\\＆\ textbf {wery：} ＆d_1 = \ frac {\ ln {\ frac {v_t} {k}}}+\ left（r+\ frac {\ sigma_v^2} {2} {2} \ right）\ right）\ delta {t}}}} ＆\ text {and} \\＆d_2 = d_1- \ sigma_v \ sqrt {\ delta {\ delta {t}} \\＆\ text {e =公司的股票的理论价值} \\＆v_t = \ k = k = k = k = ＆\ text {t =当前时间段} \\＆\ text {t =未来时间段} \\＆\ text {r =无风险的利率} \\＆\ text {n =累积标准标准正常} \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ text { ＆\ sigma = \ text {股票的标准偏差返回} \\ \ end {aLigned}$​e=vt​n（（d1​）- ke- rdtn（（d2​）在哪里：d1​=一个v​dt​Lnkvt​​+（（r+2一个v2​​）dt​和d2​=d1​- 一个v​dt​E =公司权益的理论价值vt​=公司资产的价值k =公司债务的价值t =当前时间段t =未来的时间段R =无风险利率n =累积标准正态分布E =指数术语（（我。e。 2.7183 ...）一个=股票回报的标准偏差​

默顿模型告诉您什么？

默顿模型允许更容易估值一家公司，并帮助分析师确定它是否能够保留偿付能力，通过分析成熟日期债务和债务总计。

默顿模型计算欧洲的理论定价放和通话选项不考虑期间一生中付出的股息。但是，该模型可以通过计算来考虑股息外界基础股票的日期价值。

默顿模型做出以下基本假设：

• 所有选项都是欧洲选择并且仅在到期时行使。
• 没有股息支出。
• 市场变动是不可预测的（有效的市场）。
• 不包括佣金。
• 潜在的股票的波动性和无风险费率是恒定的。
• 基础股票的回报定期分配。

公式中考虑的变量包括选项'罢工价格，目前的基本价格，无风险利率以及到期前的时间。

默顿模型的历史

罗伯特·C·默顿（Robert C. Merton）是著名的美国经济学家和诺贝尔奖获奖者，他在10岁时购买了他的第一股股票。他在哥伦比亚大学获得了工程学学士学位，加利福尼亚理工学院的应用数学科学硕士，以及马萨诸塞州技术学院（MIT）经济学博士学位（MIT），后来成为一名教授。

在默顿（Merton）期间，他和经济学家菲舍尔·布莱克（Fischer Black）和迈伦·S·斯科尔斯（Myron S. Scholes）都在研究与定价有关的问题选项并且经常有助于彼此的工作。布莱克和斯科尔斯（Black and Scholes）于1973年发表了一篇关于“期权和公司负债定价”主题的开创性论文。默顿（Merton）的“公司债务定价：利率的风险结构”于次年早些时候发表，描述了所谓的默顿模型。

默顿（Merton）和斯科尔斯（Scholes）于1997年被授予诺贝尔经济奖（布莱克（Black）去世，不再有资格）。奖项委员会引用了他们为“股票期权估值的开创性公式。他们的方法论为许多领域的经济估值铺平了道路。它还生成了新型的金融工具，并促进了社会上更有效的风险管理。”

他们最著名的合作通常被称为黑色 - choles-Merton模型。

底线

由经济学家罗伯特·C·默顿（Robert C. Merton）开发的默顿模型是一种数学公式，它通过对其资产的呼叫选择进行建模，以评估公司的结构性信用风险。股票分析师和商业贷款官通常使用它来确定公司可能有信用违约的风险。