72的规则：定义，有用性以及如何使用它

72规则是一个快速，有用的公式，通常用于估计在给定的年度中估算投资货币所需的年数回报率。另外，鉴于投资一倍需要多少年，它可以计算投资的年度复合回报率。

虽然Microsoft Excel（例如Microsoft Excel）的计算器和电子表格程序具有准确计算所需的精确时间将投资资金加倍，72的规则派上用场，以快速衡量大约值。因此，由于容易理解和计算，通常会教导72规则开始投资者。安全与交换委员会还引用了72级规则，这些规则在级别的金融素养资源中。

关键要点

72规则是一个简化的公式，该公式根据其回报率计算了投资将其价值加倍的时间。
72规则适用于复合利率，对于6％和10％的利率而言，这是合理准确的。
72的规则可以应用于呈指数增长的任何事物，例如GDP或通货膨胀；它还可以表明年费对投资增长的长期影响。
该估计工具还可以用来估计投资期限一倍的投资所需的回报率。
对于不同的情况，通常最好使用69规则，规则70或规则73。

Investopedia / Daniel Fishel

规则的公式

72规则可以通过两种不同的方式利用，以确定预期的倍增期或所需的回报率。

年份到两倍：72 /预期收益率

为了计算投资将翻一番的时间段，将整数72除以预期的收益率。该公式依赖于投资寿命的单个平均值。该发现对于分数结果成立，因为所有小数均代表了一年的额外部分。

预期收益率：72 /年加倍

要计算预期的利率，请将整数72除以您投资的年数。年数不需要整数；该公式可以处理一年的分数或部分。此外，由此产生的预期收益率在整个速率上都以该速度加重利息持有期投资。

快速事实

72规则适用于复杂的案例，而不是简单的利益。简单的兴趣通过乘以每天的繁殖来确定利率按原理和付款之间的经过的天数。复合利息是根据原金的初始原理和累积利息计算的。

如何使用72规则

72规则可以适用于以复杂速度生长的任何事物，例如人口，宏观经济数字，费用或贷款。如果是国内生产总值（GDP）每年4％的增长，预计经济在72 /4％= 18岁时将翻一番。

关于投资收益的费用，72规则可用于证明这些成本的长期影响。共同基金，收取3％年费用将在24年内将投资本金减少到一半。借款人在其信用卡上支付12％的利息（或任何其他正在收取的贷款的贷款）将在六年内应付的金额增加一倍。

该规则也可以用于找到由于货币价值减半所花费的时间通货膨胀。如果通货膨胀率为6％，那么在12年内，给定的货币购买力将为一半（72 /6 = 12）。如果通货膨胀率从6％降至4％，则预计投资将在18年内损失一半的价值，而不是12年。

此外，只要每年更复杂的回报率，就可以在各种持续时间内应用72规则。如果每季度的利息为4％（但利息仅每年复利），则需要（72 /4）= 18季度或4。5年才能使本金翻倍。如果一个国家的人口以每月1％的速度增加，则在72个月或六年内将增加一倍。

谁提出了72条规则？

72规则可以追溯到1494年，当时卢卡·帕西里（Luca Pacioli）在他的全面数学书中提到了该规则，称为summa de arithmetica。Pacioli对该规则为什么可能起作用没有派生或解释，因此有些人怀疑该规则是Pacioli的小说。

您如何计算72规则？

这是72条规则的工作方式。您将数字为72，并将其除以投资的预计年收益。结果大约是年数，这将需要您的钱翻倍。

例如，如果投资计划承诺每年的复合率8％，则大约需要九年（72 /8 = 9）才能使投资资金翻了一番。请注意，将8％的复合年收益插入了该方程式为8，而不是0.08，这给出了9年的结果（而不是900年）。

如果花费九年的投资需要九年，那么投资将在9年级增长到2,000美元，第18年4,000美元，27年的8,000美元，等等。

72规则的准确性如何？

72公式的规则提供了一个相当准确但近似的时间表，这是一个简化了更复杂的对数方程的事实。为了获得确切的加倍时间，您需要进行整个计算。

计算获得每期r％复合利率的投资的确切加倍时间的确切公式是：

要确定每年返回8％的投资需要多长时间，您将使用以下等式：

t = ln（2） / ln（1 +（8 /100））= 9.006年

如您所见，此结果非常接近（72 /8）= 9年获得的近似值。

72规则和73规则有什么区别？

72条规则主要与6％和10％的利率或回报率一起工作。在处理此范围以外的利率时，可以通过每3分从72中添加或减去1分来调整规则，而利率每3点与8％的阈值分开。例如，每年11％的复合利息的速率比8％高3个百分点。

因此，将1（3点高于8％）增加到72个，导致使用73的规则以提高精度。对于14％的回报率，这将是74的规则（增加2个百分点），而对于5％的收益率，这将意味着减少1个（低3个百分点），导致71规则。

例如，假设您的投资非常有吸引力，可提供22％的回报率。 72的基本规则说，初始投资将在3。27年内翻一番。但是，由于（22-8）为14，而（14÷3）为4.67≈5，因此调整后的规则应使用72 + 5 = 77用于分子。这给出了3。5年的价值，这表明您必须等待额外的四分之一的钱才能使您的钱翻一番，而从72的基本规则获得的3。27年的结果。对数方程的期限为3.49，因此从调整后的规则获得的结果更准确。

每天或连续复合，在分子中使用69.3给出了更准确的结果。为了简单的计算，有些人将其调整为69或70。