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科学家发明了一种可以生成我们以前从未见过的数学的机器

  • 2021-02-08
  • Scien

他的名字叫斯里尼瓦萨·拉马努金 (Srinivasa Ramanujan),他具有独特的数学天赋,很少有人(如果有的话)曾经思考过这种数学。

将他的技能归功于一位神圣的女神,印度数学家向世界介绍了数以千计的数学思想和方程,尤其以设计猜想:尚未被证明正确的数学命题(在这种情况下,它们被归类为定理)。

这种能力——制作既有见识又不确定的数学陈述——是罕见的,相对而言,很少有数学家以这种成果为基础成名,更不用说没有受过正规训练的理论家了。

但现在,以色列研究人员开发的一项新算法发明可以帮助我们自动发现数学猜想,就像拉马努金曾经开创的那样。

以拉马努金 (Ramanujan) 的名字命名,拉马努金 (Ramanujan) 在印度去世,享年 32 岁“拉马努金机器”是一个能够自我生成猜想的计算机化系统,涉及数学常数: 奇怪的像 π 这样的数字和e这似乎到处都是,即使完全是巧合。

以色列理工学院的研究人员表示:“e 和 π 等基本数学常数在从抽象数学和几何到物理学、生物学和化学的各个科学领域中无处不在。”在一项新发表的研究中解释详细介绍了系统。

“尽管如此,几个世纪以来,与基本常数相关的新数学公式一直很少,而且通常是零星发现的。”

拉马努金机器可能会在这方面加快速度。它是一个由云连接计算机社区提供支持的算法系统,能够产生猜想并发现基本常数的数学公式,从而揭示常数的基本结构。

到目前为止,算法机器已经生成了易于证明的猜想,同时发现了计算 π 等常数的新分数方法,并且还提出了尚未得到证明的猜想。

“计算机并不关心证明公式是容易还是困难,并且不会将新结果基于任何先前的数学知识,而仅基于数学常数中的数字,”解释资深作家兼物理学家伊多·卡米纳。

“重要的是要指出,算法本身无法证明它发现的猜想——在这一点上,这个任务就留给人类数学家来解决。”

研究人员观察到拉马努金机器的生产能力存在局限性。值得注意的是,在某些情况下,算法生成的看似以前未知的猜想可能“仅仅是数学上的巧合,一旦计算出足够的数字,就会崩溃”。

然而,到目前为止,我们有理由对这些算法所实现的功能感到兴奋,尤其是发现隐藏在其中的新代数结构加泰罗尼亚常数,这暗示机器可能能够产生数学世界前所未见的实际突破。

“我们相信并希望,计算机生成的关于基本常数的新猜想的证明将有助于创造数学知识,”研究人员解释说。

如果您喜欢这个想法并想参与其中,加入该组织后可以解锁多项福利拉马努金机器社区。借用你的计算机的处理能力,你可能会得到一个以你的名字命名的猜想。

公式和算法本身也可以获得命名权,具体取决于您的数学证明或开发代码的能力。

研究结果报告于自然。

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