超级马里奥兄弟在数学上是不可能解决的

以下是两个经常被忽视的数学事实：首先，有些问题根本无法解决。这并不是因为你个人不够聪明，或者你用了错误的方法去解决问题；问题、猜想或概念只会其次，高级数学思想的灵感有时可能来自于。

举个例子：最近有一篇论文，目前驻留在 arXiv 预印本服务器上（也就是说，尚未经过同行评审），涉及的正是？超级马里奥兄弟

自 2D 马里奥游戏发布以来新超级马里奥兄弟，我们已经证明除了超级马里奥奇迹是无法判定的？”这篇由麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室硬度组研究小组撰写的论文指出。

即使是超级马里奥奇迹,“有证据表明，它可能基于事件的存在和无限生成的 Goombas，”他们补充道，“但这款游戏仍然很新，需要进行更多研究才能充分理解游戏机制，从而进一步断言其不可判定性。”

那么，从实践上讲，这意味着什么呢？不可判定问题基本上就是字面意思：这是一个不可能正确找到是或否答案的问题。在这种情况下，作为游戏玩家，你真的希望这个问题更直接——很简单，“这个游戏能被打败吗？”

麻省理工学院计算机科学教授、论文作者之一埃里克·德梅因 (Erik Demaine) 表示：“不可能有比这更难的了。”新科学家。“你能到达终点吗？没有算法能在有限的时间内回答这个问题。”

现在，证明这样的事情并非易事——毕竟，简单地无限期地玩游戏，虽然是利用研究经费的一种有趣方式，但显然是不可能的。因此，该团队采用了一种已经使用过的技术十年前由麻省理工学院研究生 Linus Hamilton 为游戏设计编织。

?中心思想是将每个计数器的值表示为编织论文解释道，通过占据关卡中特定位置的敌人数量来确定关卡，利用即使在有限大小的关卡中，这个数字也可以任意大。

用正式的语言来说，该团队正在建立一个计数器机器：一种通过操纵一组“计数器”来模拟计算机工作方式的理论机器。它们非常简单——一个计数器超级马里奥兄弟只配备了“上”、“下”和“跳”指令，仅此而已 - 但非常有用，能够将潜在无限的 Goombas 问题简化为更简单的问题：停机问题。

这是什么意思？好吧，启动一个计算机程序并按下“开始”键？它会终止吗？还是会一直运行下去？这听起来可能像是一个愚蠢的问题，但这就是停机问题——不可判定问题的经典例子。如果游戏可以简化为停机问题——就像编织可以，而且很多游戏？那么它也是不可判定的。

“我们的想法是，只有当这个特定的计算终止时，你才能够解决这个马里奥关卡，而我们知道没有办法确定这一点，”德梅恩告诉《新科学家》，“因此没有办法确定你是否能够解决这个关卡。”

换句话说：下次有人说你在浪费时间玩傻事别担心，你可以告诉他们你是实际上解决复杂性理论领域的一个不可判定问题。Goombas 和有意识的恐龙只是表面文章。

该研究发布于论文集。