增長率：定義，公式以及如何計算

增長率是多少？

增長率是指在特定時間段內特定變量的百分比變化。增長率可能是正面的或負數的，具體取決於變量的大小隨時間的增加還是減小。研究人口規模的生物學家首先使用了增長率，但此後已用於研究經濟活動，公司管理或投資回報。

對於投資者而言，增長率通常代表複合年度匯率投資的增長，或公司的收入，收益或股息。增長率也適用於更多的宏觀概念，例如國內生產總值（GDP）和失業。預期的前瞻性或尾隨增長率是用於分析的兩種常見的增長率。

了解增長率

在最基本的水平上，增長率用於表達變量的年度變化為百分比。例如，經濟的增長率是由於一個國家的GDP增加或減少的年度變化率而得出的。這種增長速度用於衡量經濟衰退或擴張。如果一個國家內的收入連續兩個季度下降，則被認為是經濟衰退。

相反，如果該國連續兩個季度增加了其收入，則被認為正在擴大。

如何計算增長率

增長率可以通過幾種方式計算，具體取決於數字的打算傳達。簡單的增長度量簡單地將結束值和起始值之間的差異除以開始值，或（EV-BV）/BV。這一個國家國內生產總值的經濟增長因此可以計算為：

$\ begin {Aligned}＆\ text {經濟增長} = \ frac {\ text {gdp} _2- _2 - \ text {gdp} _1} {\ text {gdp} _1 _1} _1} \ \ \ \ \ \ \＆\＆\＆\ textbf {where：} where：}}}}} \\ \ end {Aligned}$​經濟成長=GDP1​GDP2​- GDP1​​在哪裡：GDP=國民總生產總值​

但是，這種方法可能過於簡單。

複合年增長率（CAGR）

這複合年增長率（CAGR）是經常用於評估投資或公司績效的增長率的變體。 CAGR不是真正的回報率，而是一種描述投資每年以相同利率增長和利潤在每年年底進行再投資的速率的代表性。計算CAGR的公式是：

$\ begin {Aligned}＆Cagr = \ left（\ frac {ev} {bv} \ right） ^{\ frac {\ frac {1} {n}} - 1 \\ \ \ \ \ \\ textbf {其中：}年} \ end {Aligned}$​c一個gr=（（bvev​）n1​- 1在哪裡：ev=最終值bv=開始值n=年數​

CAGR計算假定在指定的時間內增長穩定。 CAGR由於其簡單性和靈活性而成為廣泛使用的度量，許多公司將使用它來報告和預測收益增長。

股息增長和證券估值

財務理論表明，公司的股份可以使用股息折扣模型（DDM），基於以下假設，即當今的價格值得其所有未來的總和股利何時付款打折回到其現值。結果，股息增長率對於評估股票很重要。

這戈登增長模型（GGM）是一種流行的方法，用於根據未來以恆定速度增長的一系列股息來確定股票的內在價值。這股息增長率由於成熟的公司尋求定期增加給投資者的股息，因此被認為是積極的。因此，了解股息增長率是股票估值的關鍵輸入。

使用增長率

公司和投資增長率

分析師，投資者和公司管理層使用增長率來定期評估公司的增長，並對未來績效進行預測。大多數情況下，根據公司的收入，銷售或現金流量計算增長率，但投資者還考慮了其​​他指標的增長率，例如市值的比率或賬面價值等。當上市公司報告季度收益時，標題數字通常是收益和收入，以及增長率（季度超過季度或一年）。

例如，亞馬遜報告2023年的全年收入為5750億美元；這比其2022年的5140億美元收入增長了12％。

這內部增長率（IGR）是用於衡量投資或項目回報率或公司績效的特定增長率類型。對於企業而言，它是無需獲得外部融資而無法實現的最高增長水平，而公司的最大IGR是可以繼續資助和發展公司的業務運營水平。

投資者經常看回報率（ROR）計算其投資組合或投資的增長率。儘管這些通常遵循增長率或複合年增長率的公式，但投資者可能還希望知道他們的真實或稅後回報率。因此，投資者的增長率將淨化稅收的影響，通貨膨脹和交易成本或費用。

行業增長率

特定行業也有增長率。每個行業都有一個獨特的基準衡量其性能的增長率的數量。例如，與技術相比成熟的行業例如零售。對於試圖衡量其相對於同行的公司的公司而言，行業增長率可以用作比較點。

使用歷史增長率是估計行業未來增長的最簡單方法之一。但是，歷史上高的增長率並不總是表明從未來，工業和經濟狀況不斷變化，通常是周期性的。例如，汽車行業在經濟擴張期間的收入增長率更高，但是在經濟衰退時期，消費者更傾向於節儉，而不是花費一次性收入在新車上。

除了GDP增長，零售增長是經濟的另一個重要增長率，因為它可以代表消費者信心和客戶支出習慣。當經濟狀況良好並且人們充滿信心時，他們會增加支出，這體現在零售中。當經濟處於經濟衰退中時，人們會減少支出和零售銷售的下降。

增長率的例子

假設我們正在比較兩個國家的GDP的年增長率。

• 國家是一個發達的經濟體，擁有龐大的熟練人群和高度的技術。它在三年內擁有GDP：
• 1年：1.20萬億美元
• 第二年：$ 1.26萬億美元（增長y₁玩具₂= 6/120 = 5.0％）
• 3年級：1.29萬億美元（增長y₂玩具₃= 3/126 = 2.4％）
• 國家b是一種發展中國家的經濟體，其非熟練但廉價勞動力迅速增長，而且技術程度中等。在同一時期的GDP是：
• 1年：200億美元
• 第二年：250億美元（增長y₁玩具₂= 50/200 = 25.0％）
• 3年級：350億美元（增長y₂玩具₃= 100/250 = 40.0％）

首先，我們可以研究頭兩年的每個國家的年增長率。在三年中，A國的增長速度正在下降。 B國的增長迅速，速度越來越高。對於大型，成熟的國家和新興市場經濟體來說，這並不罕見。但還要注意，在第三年，國家A經濟的規模仍然大於36倍。

我們還可以考慮在1至3年之間的兩年期間兩國的複合年增長率。然後，我們得到：

• CAGR_一個=（1.29/1.20）^1/2-1 =每年3.68％
• CAGR_b=（35/20）^1/2-1 =每年32.29％

請注意，CAGR的年增長率略低於兩年個人增長率的算術平均值。

增長率的局限

儘管增長率對於理解事物隨時間變化很重要，但它們確實具有一些重要的局限性。首先，增長率僅考慮兩個時間點之間的淨變化，但它沒有說明介於兩者之間可能發生的價格變動或波動性。例如，如果某些變量的值今天為10.00，並且從現在起的一年也是10.00，則增長率為零。但是，它可能在這12個月的時間裡氾濫（或根本不會）。在這種情況下，年增長率無法告訴我們任何有關此事的信息。

增長率也忽略了涉及的名義量。例如，A公司的收益可能從每年100,000美元增長到每年150,000美元，佔50％的增長，但只有50,000美元的變化。 B公司B公司的收益可能只能每年增長5％（增長率降低10×），但該公司的存儲庫中達到數百萬美元。

最後，與變量不同的行業或其他行業之間很難比較增長率。公司的增長率可能相對較好或不好，具體取決於它是面向增長的技術初創公司，而現任的大型消費者主食製造商。同樣，失業率下降4％並不一定會產生與GDP增加4％的影響。

底線

增長率衡量變量的增加或減少的速度，顯示了一段時間內的淨值變化。當今的增長率首先應用於生物種群和疾病的研究，是經濟學家，政策制定者，公司經理，企業家和投資者的重要因素。僅通過將在某個時期（例如一年）中觀察到的價值差除以起始值來實現增長率。