修改的內部回報率（MIRR）

修改後的內部收益率（MIRR）假設正現金流量以公司的資本成本進行了重新投資，並且初始支出由公司的融資成本進行了資金。相比之下，傳統內部回報率（IRR）假設現金流從項目中重新投資於IRR本身。因此，更準確地反映了項目的成本和盈利能力。

MIRR的配方和計算

鑑於變量，MIRR的公式表示為：

$\ begin {Aligned}＆mirr = \ sqrt [n] {\ frac {fv（\ text {陽性現金流} \ times \ times \ text {capital}）}} {pv（\ text {prtect {初始Outlays} ＆fvcf（c）= \ text {正面現金流量的未來價值以資本為代價} \\＆pvcf（fc）= \ text {負現金流量的現金流量的現值是公司的融資成本} \\＆n = \＆n = \＆n = \ fext {$​m我RR=npv（（初始支出×融資成本）fv（（積極的現金流量×資本成本）​​- 1在哪裡：fvCF（（c）=積極現金流的未來價值以公司為代價為資本成本pvCF（（fc）=負現金流量的現值以公司的融資成本n=時期數​

同時，內部收益率（IRR）是折現率，使得淨現值（NPV）在特定項目等於零的所有現金流中。 MIRR和IRR計算均取決於NPV的公式。

米爾告訴你什麼？

MIRR用於對規模不平等的投資或項目進行排名。該計算是解決流行IRR計算存在的兩個主要問題的解決方案。 IRR的第一個主要問題是可以找到同一項目的多個解決方案。第二個問題是，在IRR上重新投資正現金流量的假設在實踐中被認為是不切實際的。使用MIRR，只有一個針對給定項目的單個解決方案，在實踐中，正現金流的再投資率更為有效。

MIRR允許項目經理在項目中改變從階段到階段的重新投資增長的假定率。最常見的方法是輸入平均估計的資本成本，但是有靈活性可以添加任何特定的預期再投資率。

MIRR和IRR之間有什麼區別？

即使內部收益率（IRR）指標在業務經理中很受歡迎，但它傾向於誇大項目的盈利能力，並可能導致資本預算基於過於樂觀的估計的錯誤。修改後的內部收益率（MIRR）彌補了這一缺陷，並使經理對未來現金流的假定再投資率有了更多的控制。

IRR計算的起作用就像倒的複合生長速率。除了重新投資現金流量外，它還必須從初始投資中降低增長。但是，IRR並沒有描繪出現金流如何實際將現金流動回到未來項目中的現實情況。

現金流量通常以資本成本進行再投資，而不是以與他們產生的相同的速度進行投資。 IRR假設增長率從項目到項目保持不變。誇大潛力非常容易未來價值具有基本的IRR數字。

當一個項目具有不同的正現金和負現金流量時，就會發生IRR的另一個主要問題。在這些情況下，IRR會產生多個數量，從而導致不確定性和混亂。 MIRR也解決了此問題。

MIRR和FMRR之間的區別

這財務管理率（FMRR）是一種指標，最常用於評估房地產投資的性能和與房地產投資信託（REIT）。修改後的內部回報率（MIRR）通過調整假定的初始現金支出和隨後現金流入的假定再投資率的差異來提高標準內部收益率（IRR）值。 FMRR通過指定現金流出和現金流入為兩個不同的利率，即“安全利率”和“再投資率”，將事情進一步邁出了一步。

安全利率假設覆蓋負現金流量所需的資金正在以容易達到的利率賺取利率，並且可以在需要時在需要時撤回（即在帳戶存款的一天之內）。在這種情況下，費率是“安全的”，因為這些資金很高液體並在需要時安全可獲得最小的風險。

再投資率包括當積極的現金流量以類似的中間或長期投資重新投資和可比風險時收到的利率。再投資率高於安全率，因為它不是液體（即，它與另一項投資有關），因此需要更高風險貼現率。

使用MIRR的局限性

MIRR的第一個限制是，它要求您計算資本成本的估計，以做出決定，該計算可以是主觀的，並且根據所做的假設而有所不同。

與IRR一樣，MIRR可以提供導致次優決策的信息，這些決策立即考慮多個投資期權時不會最大化價值。 MIRR實際上並沒有以絕對的方式量化不同投資的各種影響； NPV通常提供更有效的理論依據相互排斥。在資本配給。

對於沒有財務背景的人來說，MIRR也很難理解。此外，MIRR的理論基礎在學者中也存在爭議。

如何使用MIRR的示例

基本的IRR計算如下。假設一個為期兩年的項目，最初支出為195美元，資本成本為12％，第一年將返回121美元，而第二年則為131美元。找到項目的IRR，以便淨現值（NPV）= 0時IRR= 18.66％：

 $npv = 0 = -195 + \ frac {121} {（1 + irr）} + \ frac {131} {（1 + irr）^2}$npv=0=- 195+（（1+我rr）121​+（（1+我rr）2131​

為了計算項目的MIRR，假設積極的現金流將以12％的資本成本進行再投資。因此，未來價值當積極的現金流量t= 2計算為：

 $\ $ 121 \ times 1.12 + \ $ 131 = \ $ 266.52$$121×1。12+$131=$266。52

接下來，將現金流的未來價值除以初始支出的現值，為195美元，並找到兩個時期的幾何回報。最後，使用MIRR的公式調整此比例，給定：

 $mirr = \ frac {\ $ 2666.52} {\ $ 195} {1/2} - 1 = 16.91 \％$m我rr=$195$266。52​1/2- 1=1。1691- 1=16。91％

在此特定示例中，IRR對項目潛力過度樂觀地描述了對項目的更現實評估。