內部收益率（IRR）：公式和示例

IRR或內部收益率是用於估計潛在投資的盈利能力的一種指標。 IRR是一個貼現率這使得淨現值（NPV）所有現金流量等於零折現現金流量分析。

IRR計算依賴於與NPV相同的公式。請記住，IRR不是項目的實際美元價值。這是年度收益，使NPV等於零。

一般而言，內部回報率越高更可取的投資是進行。 IRR對於不同類型的投資是統一的，因此，可以使用相對甚至相對的基礎來對多個潛在投資或項目進行排名。通常，在將投資選擇與其他類似特徵進行比較時，IRR最高的投資可能被認為是最好的。

IRR的公式

用於確定IRR的公式如下：

$\ begin {Aligned}＆\ text {0} = \ text {npv} = \ sum_ {t = 1}^{t} \ frac {c_t} {c_t} {\ left（1+irr \ right） t} \\＆c_0 = \ text {總初始投資成本} \\＆irr = \ text {return rector} \\＆t = \ text {time of時間段} \ \ \ end end end {aligned}$​0=NPV=t=1∑t​（（1+我RR）tct​​- c0​在哪裡：ct​=在此期間淨現金流入c0​=總初始投資成本我RR=內部回報率t=時間段​

如何計算IRR

IRR度量的手動計算涉及以下步驟：

1. 使用該公式，將設置NPV等於零並求解折現率，即IRR。
2. 請注意，初始投資始終為負，因為它代表流出。
3. 隨後的每個現金流量可能為正面或負數，具體取決於項目將來所需或作為資本注入所需的內容的估計。

由於公式的性質，不能在分析上輕鬆計算IRN，而必須通過反複試驗或使用編程到的軟件進行迭代計算計算IRR（例如，使用Excel）。

如何計算Excel中的IRR

使用Excel中的IRR功能使計算IRR變得容易。 Excel為您完成了所有必要的工作，達到了您想要找到的折現率。

1. 輸入現金流量：在Excel電子表格中，列出與投資或項目相關的所有現金流。這些現金流既可以是正（流入）和負（流出）。
2. 安排現金流量：按時間順序組織現金流，並在開始時列出的一開始和隨後的現金流量（通常為負值）。
3. 使用IRR函數：在您希望出現IRR值的單元格中，使用IRR函數。 IRR函數的語法為：= IRR（值）
4. “值”是包含現金流量的單元範圍。確保選擇所有現金流量，包括初始投資。
5. 示例：假設您的現金流量在A1至A5中，其中A1代表初始投資，而A2至A5代表隨後的現金流量。您將在要顯示的IRR顯示的單元格中輸入以下公式：= IRR（A1：A5）

這是IRR分析的一個簡單示例，其現金流量是已知和周期性（相距一年）的現金流量。假設一家公司正在評估項目X的盈利能力。項目X需要25萬美元的資金，預計將在第一年產生100,000美元的稅後現金流量，並在未來四年中每年增長50,000美元。

在這種情況下，IRR為56.72％，相當高。

Excel還提供了可以在IRR計算中使用的另外兩個功能：XIRR和MIRR。當現金流模型沒有完全定期現金流量時，使用XIRR。 MIRR是返回率的措施，其中包括將資本成本和無風險利率的整合。

如何計算Excel中的IRR

了解IRR

IRR的最終目標是確定折扣率，這使得現值年度名義現金流入的總和等於投資的初始淨現金支出。尋求確定預期回報時，可以使用幾種方法，但是IRR通常是分析公司正在考慮進行的新項目的潛在回報的理想選擇。

將IRR視為預計每年產生投資的增長率。因此，它可能與複合年增長率（CAGR）。實際上，投資通常不會每年的回報率相同。通常，給定投資最終產生的實際收益率將與其估計的IRR不同。

IRR是用什麼？

在資本計劃中，IRR的一種流行方案是將建立新運營的盈利能力與擴大現有運營的盈利能力進行比較。例如，一家能源公司可以使用IRR來決定是開設新的發電廠或翻新和擴展現有的發電廠。

儘管這兩個項目都可以為公司增加價值，但可能是IRR規定的更合乎邏輯的決定。請注意，由於IRR不考慮更改折現率，對於預期有所不同的折現率的長期項目通常不足。

IRR對公司評估股票也很有用回購程式.顯然，如果一家公司分配了大量資金來回購股票，那麼分析必須表明，公司自己的股票是一項更好的投資（即擁有更高的IRR），即對資金的任何其他使用，例如創建新商店或收購其他公司。

個人在做出財務決策時也可以使用IRR，例如，在使用其保費和死亡福利評估不同的保險政策時。共識是，具有相同溢價和高級IR的政策更加可取。

請注意，在保單的早期，人壽保險通常具有很高的IRR，通常超過1,000％。隨著時間的流逝，它會減少。在政策的初期，此IRS非常高，因為如果您僅進行一次每月一次的保費付款，然後突然死亡，您的受益人仍然會獲得一次性的收益。

IRR的另一個常見用途是分析投資回報。在大多數情況下，廣告退貨將假定任何利息支付或現金股息被重新投資回到投資中。如果您不想再投資股息但是需要他們作為收入嗎？如果不假定股息被重新投資，他們是付款，還是將現金留給現金？假定的現金回報是多少？ IRR和其他假設在諸如等工具上尤為重要年金，現金流可以變得複雜的地方。

最後，IRR是用於投資的計算金錢加權的回報率（MWRR）。 MWRR有助於確定從投資期內所有現金流量的所有更改（包括銷售收益）開始的初始投資金額開始所需的回報率。

將IRR與WACC一起使用

大多數IRR分析將與公司的觀點一起進行加權平均資本成本（WACC）和NPV計算。 IRR通常是一個相對較高的值，可以使其達到零的NPV。

大多數公司都需要進行IRR計算以高於WACC。 WACC是公司的資本成本每個類別的資本都是成比例的加權。 WACC計算中包括所有資本來源，包括普通股，優先股，債券和任何其他長期債務。

從理論上講，任何IRR大於其資本成本的項目都應該有利可圖。在計劃投資項目中，公司通常會建立所需的回報率（RRR）確定所涉及的投資必須獲得的最低可接受回報百分比。 RRR將高於WACC。

儘管公司不一定僅在此基礎上進行項目，但任何超過RRR的IRR項目都可能被視為有利可圖。相反，他們可能會追求IRR和RRR之間最高差異的項目，因為這些項目可能是最有利可圖的。

還可以將IRR與主要的回報率進行比較證券市場。如果一家公司找不到任何具有超過金融市場上可以產生的回報的項目，那麼它可能會選擇在市場上投資資金。市場回報也可能是設定RRR的一個因素。

快速事實

IRR與復合年增長率

CAGR在一段時間內測量投資的年收益。 IRR也是一年一度的回報率;但是，CAGR通常僅使用開始和結尾值來提供估計的年收益率。

IRR的不同之處在於，它涉及多個定期現金流動 - 反映出現金流入和流出經常在投資方面不斷發生。另一個區別是CAGR很簡單足夠可以輕鬆計算。

IRR與投資回報率（ROI）

公司和分析師也可能會考慮投資回報率（ROI）製作時資本預算決策。 ROI告訴投資者投資的總增長，從頭到尾。這不是年收益率。 IRR告訴投資者年度增長率是多少。這兩個數字通常在一年的時間內相同，但在更長的時間內不會相同。

投資回報率是從頭到尾的投資增加或減少的百分比。它是通過在當前或預期的未來值與原始開始值之間差除以原始值的差異而計算得出的，並乘以100。

對於幾乎所有投資的活動，可以計算ROI數字，並且可以測量結果。但是，ROI不一定對冗長的時間範圍最有用。它還有資本預算的局限性，重點通常放在定期現金流和回報上。

IRR的局限性

IRR通常是用於分析的理想選擇資本預算專案.如果在適當的方案之外使用，它可能會被誤解或誤解。在積極的現金流下，然後是負值，然後是陽性，IRR可能具有多個值。此外，如果所有現金流都有相同的標誌（即項目永遠不會盈利），則沒有折現率將產生零NPV。

在其用途領域內，IRR是一個非常受歡迎的指標，用於估計項目的年收益；但是，它不一定要單獨使用。 IRR通常是一個相對較高的值，可以使其達到零的NPV。 IRR本身只是一個單一的估計數字，該數字基於估計值提供了年度回報值。由於IRR和NPV的估計值與實際結果可能差異很大，因此大多數分析師選擇將IRR分析與方案分析。方案可以根據不同的假設顯示不同的NPV。

如前所述，大多數公司不僅依靠IRR和NPV分析。這些計算通常還與公司的WACC和RRR一起研究，該計算提供了進一步的考慮。

公司通常將IRR分析與其他權衡進行比較。如果另一個項目具有類似的IRR，而前期資本較少或更簡單的考慮因素，那麼儘管有IRR，也可以選擇更簡單的投資。

在某些情況下，使用IRR比較不同長度的項目時也會出現問題。例如，持續時間短的項目可能具有很高的IRR，這似乎是一項出色的投資。相反，一個較長的項目可能的IRR可能較低，穩定地穩定地收入回報。在這些情況下，ROI指標可以提供更多的清晰度，儘管有些經理可能不想等待更長的時間範圍。

基於IRR的投資

內部回報規則是評估是否進行項目還是投資的指南。這IRR規則指出，如果項目或投資的IRR大於最低RRR，則可以追求項目或投資的成本。

相反，如果項目或投資的IRR低於資本成本，那麼最好的行動可能是拒絕它。總體而言，儘管IRR存在一些局限性，但它是分析資本預算項目的行業標準。

IRR例子

假設一家公司正在審查兩個項目。管理層必須決定是要朝著一個，還是兩者兼而有之。它的資本成本為10％。每種現金流量模式如下：

專案

• 初始支出= $ 5,000
• 一年級= $ 1,700
• 第二年= $ 1,900
• 第三年= $ 1,600
• 四年級= $ 1,500
• 五年級= $ 700

項目b

• 初始支出= $ 2,000
• 一年級= $ 400
• 二年級= $ 700
• 三年級= $ 500
• 四年級= $ 400
• 五年級= $ 300

公司必須計算每個項目的IRR。初始支出（週期= 0）將為負。解決IRR是使用以下方程式的迭代過程：

$ 0 =σcft÷（1 + IRR）T

在哪裡：

• CF =淨現金流
• IRR =內部收益率
• t =週期（從0到最後一個週期）

-或者-

$ 0 =（初始支出 * -1） + CF1÷（1 + IRR）1 + CF2÷（1 + IRR）2 + ... + CFX÷（1 + IRR）x

使用上述示例，公司可以計算每個項目的IRR為：

IRR項目

$ 0 =（ - $ 5,000） + $ 1,700÷（1 + IRR）1 + $ 1,900÷（1 + IRR）2 + $ 1,600÷（1 + IRR）3 + $ 1,500÷（1 + IRR）4 + $ 700÷（1 + IRR）5

IRR項目a =16.61％

IRR項目b

$ 0 =（ - $ 2,000） + $ 400÷（1 + IRR）1 + $ 700÷（1 + IRR）2 + $ 500÷（1 + IRR）3 + $ 400÷（1 + IRR）4 + $ 300÷（1 + IRR）5

IRR項目B =5.23％

鑑於公司的資本成本為10％，管理層應進行項目A和拒絕項目。

底線

內部收益率（IRR）是用於估計投資回報的度量。 IRR越高，投資回報越好。由於相同的計算適用於不同的投資，因此可以用來對所有投資進行排名，以幫助確定哪個是最好的。 IRR最高的一個通常是最佳投資選擇。

IRR是公司確定在哪裡投資資本的重要工具。公司有多種選擇來幫助發展業務。其中包括建立新的業務，改善現有業務，進行收購等。 IRR可以通過顯示最佳回報來幫助確定選擇哪種選項。