負相關：其工作方式，示例和常見問題解答

對於投資者而言，重要的是要了解負相關的概念，因為平衡的投資組合通常包括與彼此之間有這種關係的資產。這樣，如果有價值下降，其他人可能不會。負相關也稱為逆相關，這是兩個變量之間的關係，其中一個變量隨著另一個變量的減少而增加，反之亦然。完全負相關意味著兩個變量之間存在的關係是完全相反的。在線圖中，您會看到一個向下的斜坡。

在經濟學中，價格和數量在需求曲線上通常是負相關的。這些幾乎總是在下降，反映出消費者隨著價格降低而購買更多東西的意願。

在統計數據中，完全負面相關性由值-1.0表示，而0表示沒有相關性，+1.0表示一個完美的正相關。供應曲線幾乎總是向上傾斜，並以正相關為代表，這反映了生產商願意在價格上漲時如何將更多產品帶入市場。

下面，我們在提供現實世界的示例時會檢查更深入的負相關性，以說明在構建平衡投資組合時如何使用此信息。

了解負相關

負面或反相關表明兩個單獨的變量的價格通常相反。例如，如果變量x和y具有負相關，則隨著x的價值的增加，y將減小；同樣，如果x值降低，則y將增加。

用統計術語，完美的負相關由-1.0的相關係數表示。這意味著，對於一個變量，每個單元都會增加，另一個單位會減小一個單元。但是，在大多數實際情況下，負相關性是不完美的，這意味著儘管總體趨勢是向下的，但單個數據點可能完全不符合趨勢（如上圖所示）。

在各個領域（例如金融或經濟學）中通常觀察到負相關性，而產品的供應及其價格之間通常存在負相關。隨著供應量的增加，價格往往下降，反之亦然。

負相關和相關係數

這相關係數通常，您通常會在不同事物之間獲得有關相關性（負面或其他）的信息。它的數字範圍為-1.0至+1.0。係數為+1.0是一個完美的正相關，表明兩個資產以完美的一致方式移動。同時，-1.0的係數表示完全負相關，其中資產朝著完全相反的方向移動。當係數為0時，這兩個資產的運動之間沒有明顯的關係。

對於投資者而言，這些數字可以非常有意義，因為它們可用於管理和創建投資組合併處理風險。多元化的投資組合通常旨在包括彼此低或負相關的資產。這種策略可以幫助減輕總體投資組合風險，因為一種資產的損失可能會被另一種資產的收益所抵消。

但是，像財務中的任何工具一樣，相關係數也具有其限制。它僅測量線性關係，並且可以對數據中的離群值敏感。此外，相關性並不意味著因果關係和歷史相關性並不能保證未來的結果。

觀看異常值

財務數據的異常值是一個極端價值，它與數據集中的其他觀察結果顯著偏離。這些可能是由於出色的市場事件，數據錯誤或真正不尋常的事件而發生的。

假設我們正在分析標準普爾500指數以及過去一年中的技術股票，使用每日回報。大多數日子，股票的發展與更廣泛的市場相似，回報範圍在-2％至 +2％之間。但是，有一天發生以下情況：

• 標普500回報： +0.5％
• 技術股票回報： +30％

這筆30％的技術股票可能來自意外的消息，例如主要的產品突破。這一天的巨額回報將提高技術股票的平均回報，並可能歪曲其與市場的典型關係。

因此，如果我們計算包括此異常值在內的相關係數，則表明股票與標準普爾500指數之間的相關性要比大多數交易日實際存在的弱相關。更廣泛地說，這意味著要注意數據可能無法代表大多數交易情況。

負相關和投資

對於投資者而言，負相關是指兩個資產之間的關係，其價格往往會朝相反的方向轉移。當一種資產的價值增加時，另一個資產的價值往往會減少，反之亦然。利用逆關係可能是管理風險和優化投資組合的好方法。

以下是財務和投資的兩個主要用途：

• 管理風險和多元化：通過在投資組合中包括負相關的資產，投資者可以降低總體波動。當一個資產的價值下降時，另一個資產可能會增加，有助於抵消損失。
• 對沖：投資者經常使用負相關的資產作為對核心持有量潛在損失的對沖。

以下是傳統上認為是負相關的資產的例子：

• 股票和債券：當股票價格下跌時，債券價格通常會隨著投資者尋求更安全的天堂而上漲。
• 黃金和美元：當美元削弱時，黃金價格經常上漲（如2020年代和1970年代後期），反之亦然。
• 防禦性股票和周期性股票：防禦性股票（例如公用事業）通常在周期性股票（例如技術）掙扎時表現更好。

也就是說，雖然這些通常被認為是正確的，但隨著時間的推移，相關性的重要性可能會改變，因此最好先看看數據之前的數據。下面，我們組合了一個相關表，比較了投資組合中包含的許多主要資產。如您所見，存在正相關，但很少有負相關，只有中度的相關性，至少在資產類別在班級中多樣化並比較時。

負相關和投資組合多元化

負相關是構建投資組合時的關鍵。當在不同地區的扇區或資產之間發現時，可以使用負相關來創建多元化可以長期恢復投資組合的投資組合可以更好地承受市場的波動，從而平滑投資組合。大型且複雜的投資組合的建造仔細平衡了相關性戰略資產分配。

考慮股票與債券。在強大的經濟績效期間，股票通常優於債券，但是隨著經濟的減慢，美國美聯儲和其他中央銀行降低了利率以刺激經濟，債券通常勝過股票。在上圖中，鍵傾向於與股票具有中立相關性。

示例：構建具有負相關性的投資組合

使用上面的資產相關性表，讓我們看看是否可以構建一個相對均衡的投資組合，鑑於有關不同資產之間關係的數據。這僅是出於信息目的。畢竟，除了它們的相關性之外，還有更多的原因包括某些資產和排除其他資產。我們將需要有關最近表現以及我們的更好的信息風險承受能力，對流動性，時間範圍和其他細節的需求取決於個人投資者，並取決於當前市場的情況。但是這樣做將有助於證明這個概念。

均衡的投資組合通常包括積極和負相關的資產的組合，以管理風險並可能長期優化回報。讓我們從上表中選擇代表股票，債券，一些黃金和商品的ETF組合：

• 標準普爾500大帽子（IVV）：20％
• 美國中帽（IJH）：10％
• 美國小帽子（IJR）：10％
• 國際（非美國）股票（已經）：10％
• 新興市場股票（EEM）：10％
• 美國投資等級債券（agg）：15％
• 7到10年的財政部（ief）：10％
• 金子 （gld）：5％
• 商品（商品DBC）：10％

這是一種投資組合，與其他線路（股票分配的三分之二是在更波動的市場中），但讓我們看看我們如何平衡相關性。

如何計算加權平均相關性

為了確定投資組合的總體相關性，我們計算加權平均相關性，這意味著首先找出每個ETF與投資組合中的ETF相關性。

步驟1： 對於每個ETF，我們確定了相關表中其與所有其他ETF的相關性。例如，對於標準普爾500指數大型ETF（IVV），我們必須找到其與其他相關性。這是與其他人的IVV：

• IJH：0.91
• IJR：0.85
• 已經：0.86
• EEM：0.76
• agg：0.07
• ief：-0.20
• gld：0.02
• DBC：0.35

您需要對投資組合中的每個ETF進行相同的操作：IJH，IJ等。這可以在電子表格中快速完成。

步驟2： 總結上面的相關性。使用Google表中的總和公式快速這樣做，我們獲得3.62。

步驟3：除以八，以獲取平均值，約為0.45。

步驟4：現在，對於投資組合中的每個其他ETF及其相關性，都會做同樣的事情。我們已經計算了他們彼此的平均相關性，如以下：

• IVV：0.45
• IJH：0.46
• IJR：0.44
• 已經：0.47
• EEM：0.43
• agg：0.20
• ief：0.02
• gld：0.16
• DBC：0.25

步驟5：現在，我們可以計算加權相關性。那是因為每個人都代表投資組合的特定部分，我們希望確保捕獲它。因此，我們將以上平均值乘以每個產品組合的百分比：

• IVV：0.45×0.20 = 0.09
• IJH：0.46×0.10 = 0.046
• IJR：0.44×0.10 = 0.044
• 已經：0.47×0.10 = 0.047
• EEM：0.43×0.10 = 0.043
• agg：0.20×0.15 = 0.03
• ief：0.02×0.10 = 0.002
• gld：0.16×0.05 = 0.008
• DBC：0.25×0.10 = 0.025

步驟6：現在，我們將它們添加在一起以獲得0.34（四捨五入到小數點位置）。這是投資組合的加權平均相關性。

為什麼加權平均相關性很重要

上面的示例給出了加權平均相關性為0.34，這表明我們投資組合中的資產平均具有適度的朝著相同方向移動的趨勢。儘管我們的投資組合有些多樣化，但它並不完全脫離市場趨勢。相關性並不高，以至於所有資產都可以鎖定在一起，但是存在足夠的正相關，投資組合可能會共同體驗市場變化的影響。

一個加權平均值該範圍內的相關性反映了將資產與不同程度相關性結合的投資組合：

• 高相關資產（例如IVV，IJH和EFA）更有可能一起移動，在市場強勁時，還具有更高回報的潛力，但也有匯聚在一起的風險。
• 低相關或適度的負相關資產（例如AGG和IEF）提供穩定性，因為它們傾向於與投資組合中的股票行為不同，從而降低了整體波動。
• 中性資產（例如GLD和DBC）增加了進一步的多樣化，在過去十年中不會受到股票動作的影響。

投資組合相對中等的平均相關性有望使我們能夠在管理風險的同時捕獲增長。在市場上升期間，正相關的資產可能會驅動投資組合收益。同時，如果有低迷或負相關的資產下降，應有助於減輕損失，從而提供防止波動的緩衝。

微調投資組合

如果我們的目標是進一步降低投資組合的相關性並增強多元化，我們可以增加具有較低或負相關的資產分配，例如債券（AGG，IEF）或商品（GLD，DBC）。同時，如果我們希望在市場上升，那麼我們可能會增加潛在的收益，我們可能會增加對高相關資產的影響大型股票（IVV）或國際股票（EFA）。

使用相關性構建投資組合的限制

雖然相關性至關重要構建平衡的投資組合，一項全面的戰略還考慮了資產分配，風險承受能力，時間範圍和財務目標。例如，雖然低或負相關可以有助於減少投資組合的波動率，但如果相關性更接近零績效零，它們也可能會限制潛在回報。

此外，流動性，市場狀況和經濟前景在確定投資組合中包含哪些資產方面通常發揮更大的作用。以下是與其他資產相關性隔離的其他一些缺點：

1. 市場變化：鑑於市場條件，經濟周期或地緣政治事件的轉變，相關性不是靜態的。過去表現出低或負相關的資產對在市場壓力週期期間可能會變得更加相關，從而降低了多元化的有效性。因此，必須查看有關資產相關性的最新數據，而不僅僅是在建立投資組合時接受有關股票和債券的舊truism。
2. 假設線性關係：相關僅測量兩個資產之間的線性關係。但是，許多資產可能具有相關性的複雜，非線性關係，可能會缺少其相互作用的重要方面。
3. 不會捕獲波動：相關性不會為您提供有關資產價格變動幅度的任何信息。兩個資產的相關性可能很低，但是如果一個資產高度波動，它仍然可能對投資組合風險產生重大貢獻。因此，相關性和波動性措施，例如標準偏差，也應使用。
4. 歷史不是未來：相關性通常是根據歷史數據來計算的，這可能無法準確預測未來的關係。
5. 資產類別的多樣化：相關性的重點是資產集合之間的關係，但它並不解釋不同資產類別，部門或地理區域之間的多元化。投資組合可能在單個資產類中具有較低的相關性，但是如果缺乏其他資產類型的曝光率，它仍然不足。
   

底線

負相關可以用於風險管理和投資組合多元化的戰略方法。通過配對傾向於朝相反方向移動的資產，投資者可以減輕總體投資組合波動率並創建更多持久的策略。這種方法挑戰了僅尋求正相關的資產，開闢新的方式來駕駛金融市場的典型舉措。

但是，相關係數會隨著時間的流逝而變化，尤其是在極端市場事件中。成功使用負相關策略需要持續的分析，對市場的最新和微妙的了解以及適應不斷變化的條件的意願。