斐波那契數列是一個著名的數學數列，其中每個數字都是前兩個數字的總和。人們聲稱數字序列有許多特殊屬性，例如它是構建完美結構的“自然密碼”，例如吉薩大金字塔或者可能為你的學校封面增光添彩的標誌性貝殼數學教科書。但其中大部分都是神話而不是事實，而該系列的真實歷史則更為實際。
斐波那契數列解釋
斐波那契數列是一系列數字，其中每個數字都是其前面兩個數字的總和。從 0 和 1 開始，序列的前 10 個數字如下所示：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34，依此類推。
斐波那契數列可以使用數學方程式來描述：Xn+2=Xn+1+ Xn
斐波那契數列的歷史
首先要知道的是，這個數列原本並不是斐波那契數列，事實上斐波那契數列從來沒有用過這個名字。史丹佛大學數學家基思·德夫林(Keith Devlin) 表示，義大利數學家列奧納多·斐波那契(Leonardo Fibonacci) 出生於1170 年左右，最初被稱為比薩的列奧納多(Leonardo of Pisa)。
直到 19 世紀，歷史學家才提出了斐波那契（Fibonacci）這個綽號（大致意思是「波那契家族的兒子」）來區分這位數學家和其他數學家。著名的比薩的萊昂納多，德夫林說。
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德夫林說，比薩的列奧納多實際上並沒有發現這個數列，他也是《尋找斐波那契：重新發現改變世界的被遺忘的數學天才》（普林斯頓大學出版社，2017）一書的作者。古梵文文獻中使用印度-阿拉伯數位系統第一次提到它是在公元前 200 年，比比薩的列奧納多早幾個世紀。
「它一直存在，」德夫林告訴《生活科學》。
然而，德夫林說，1202 年，比薩的列奧納多出版了巨著《珠算書》，這是一本數學「如何進行計算的食譜」。他補充說，《算盤書》是為商人編寫的，它列出了印度-阿拉伯算術，可用於追蹤利潤、損失、剩餘貸款餘額等。
在書中的一處，比薩的李奧納多介紹了這個序列，其中涉及一個問題兔子。問題如下：從一隻雄性兔子和一隻雌性兔子開始。一個月後，它們成熟並與另一隻雄性和雌性兔子產下一窩。一個月後，這些兔子繁殖並生出——你猜對了——另一隻雄性和雌性，一個月後它們也可以交配。 （忽略極不可能的情況生物學在這裡。
事實證明，答案是 144——得出這個答案的公式就是現在所謂的斐波那契數列。
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《算盤書》首先向西方世界介紹了該數字。但在寫了幾段關於繁殖兔子的文章之後，比薩的李奧納多再也沒有提到這個序列。事實上，直到 19 世紀數學家們對序列的數學特性有了更多的了解之後，它基本上才被遺忘了。德夫林說，1877 年，法國數學家愛德華·盧卡斯 (Édouard Lucas) 正式將兔子問題命名為「斐波那契數列」。
斐波那契數列和黃金比例
除了作為簡潔的教學工具之外，斐波那契數列也出現在自然界的一些地方。然而，控制架構的並不是某種秘密代碼。宇宙，德夫林說。
確實，斐波那契數列與現在所謂的「斐波那契數列」緊密相關。黃金比例，phi， 一個無理數它有很多可疑的傳說。斐波那契數列中連續數字的比例越來越接近黃金比例，即1.6180339887498948482...
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德夫林說，黃金比例成功地捕捉了某些類型的植物生長。例如，某些植物上的葉子或花瓣的螺旋排列遵循黃金比例。松果呈現金色螺旋，就像向日葵的種子一樣，根據“葉序：植物形態發生的系統研究」（劍橋大學出版社，1994）。但是也有同樣多的植物不遵循這一規則。
“這麼說吧，這不是‘上帝對植物生長的唯一規則’，”德夫林說。
自然與建築中的斐波那契數列
也許最著名的例子是被稱為“貝殼”的貝殼。鸚鵡螺，實際上並沒有長出新的細胞他補充說，根據斐波那契數列。當人們開始與事物建立聯繫時人體、藝術與建築，與斐波那契數列的連結從脆弱到完全虛構。
「需要一本大書才能記錄有關黃金比例的所有錯誤訊息，其中大部分只是不同作者重複相同的錯誤，」當時在緬因大學的數學家喬治·馬科夫斯基說，在1992年的一篇論文中寫道在大學數學雜誌上。
這些錯誤訊息大部分可歸因於德國心理學家阿道夫‧蔡辛 (Adolf Zeising) 1855 年出版的一本名為《美學研究》的書。蔡辛聲稱人體的比例是基於黃金比例。在隨後的幾年裡，黃金比例催生了「黃金矩形」、「黃金三角形」以及各種關於這些標誌性尺寸出現的理論。
從那時起，人們就說吉薩金字塔、帕德嫩神殿、達文西的「維特魯威人」和一群復興建築物。德夫林說，有關該比例「獨特地令人愉悅」人眼的總體說法是不加批判地表述的。他補充說，所有這些說法經過檢驗後都明顯是錯誤的。
「我們是優秀的模式識別器。無論模式是否存在，我們都可以看到它，」德夫林說。 “這一切都只是一廂情願的想法。”
編者註：亞當·曼對本文做出了貢獻。
原文刊登於《生活科學》。
