幾個世紀以來，數學家和地板設計師都對可以瓷磚飛機的形狀著迷，尤其是那些不重複的飛機。
現在，一個化學家團隊描述了一個分子自然地組裝成這些不規則模式，為與普通固體不同的工程材料奠定基礎。
“當這些事情在自然界中自發出現時，我認為這絕對令人著迷，”加拿大滑鐵盧大學的數學家和計算機科學家克雷格·卡普蘭（Craig Kaplan）說。 “感覺就像您在矩陣中發現了一個小故障。”
2018年，化學家Karl-Heinz Ernst及其同事正在將特殊的碳氫化合物分子噴到銀底物上，並通過顯微鏡觀察其形成模式。
“我們看到了一些令人驚訝和令人驚訝的東西，”杜賓多夫瑞士聯邦材料科學技術實驗室的恩斯特說。沉積的分子形成了三臂螺旋，將它們分組為略有不同大小的三角形。在大約100個實驗中，研究人員發現了似乎從未重複的新三角序列。他們坐在這些圖像上多年，試圖理解它們。
然後，在2023年，卡普蘭和合作者當他們找到難以捉摸的愛因斯坦瓷磚時，只能用永不重複的圖案填充地板，這意味著它是一個植物。數學發現幫助恩斯特和同事們將這些碎片放在一起：似乎他們偶然發現了一種分子愛因斯坦。
卡普蘭警告說，這種材料中的模式與愛因斯坦瓷磚的意義相同。這些碎片並不精確地融合在一起，如果不是不可能的，如果不是不可能的話，它們都可以瓷磚僅有的具有非重複模式。但是，即使沒有實現真實的精神，新穎的圖案也可能足以賦予這些材料一些看似神奇的特性。
物理學家已經知道數十年在準晶體中，原子結構的材料表現出一些大規模的順序，但缺乏重複的模式。去年，英格蘭布里斯托爾大學的物理學家Felix Flicker幫助基於Kaplan的Einstein Tile建立了計算機模擬，該模擬是預測的。
Flicker說，自然界中的準晶體如何仍然是一個大謎。螺旋恩斯特的增長可能會提供一些線索。
該分子不規則行為的關鍵，於2025年1月在自然通訊，可能是其星座的熵。
熵是或者，其原子佈置在統計上的可能性是如何。該分子具有兩個技巧，使其異常用途：它可以很容易地在兩個不同的鏡像形狀之間轉換，並且形成非常弱的分子間鍵，從而使其可以在大規模配置之間相對容易地進行切換。恩斯特說，這兩種特性意味著分子在不重複的情況下排列有許多可能的方法。因此，分子湧向更高的，非重複的模式 - 以最無序的方式訂購。
Flicker說，這項新研究提供了“由混亂症的“秩序”的一個很好的例子”，質晶形成理論。了解不規則訂購的一般原則可以指向科學家按需設計質晶體的更好方法。 Flicker認為，發現規律性和隨機性之間的新模式必定會在意外的地方產生令人興奮的聯繫。
恩斯特（Ernst）對分子獨自發現這些模式的事實感到謙卑。他說：“這是數學的大自然。”
