ความแปรปรวนของพอร์ตโฟลิโอ: คำจำกัดความสูตรการคำนวณและตัวอย่าง

ความแปรปรวนของผลงานคืออะไร?

ความแปรปรวนของพอร์ตโฟลิโอเป็นการวัดความเสี่ยงของวิธีการรวมผลตอบแทนที่แท้จริงของชุดหลักทรัพย์ที่สร้างพอร์ตโฟลิโอมีความผันผวนเมื่อเวลาผ่านไป ผลงานนี้ความแปรปรวนสถิติคำนวณโดยใช้ไฟล์ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของแต่ละความปลอดภัยในพอร์ตโฟลิโอเช่นเดียวกับความสัมพันธ์ของแต่ละคู่ความปลอดภัยในผลงาน-

ทำความเข้าใจกับความแปรปรวนของพอร์ตโฟลิโอ

ความแปรปรวนของผลงานดูที่ไฟล์ความแปรปรวนร่วมหรือสหสัมพันธ์มีประสิทธิภาพสำหรับหลักทรัพย์ในพอร์ตโฟลิโอ โดยทั่วไปความสัมพันธ์ที่ลดลงระหว่างหลักทรัพย์ในพอร์ตโฟลิโอส่งผลให้เกิดความแปรปรวนของพอร์ตการลงทุนที่ต่ำกว่า

ความแปรปรวนของพอร์ตโฟลิโอคำนวณโดยการคูณน้ำหนักกำลังสองของแต่ละความปลอดภัยด้วยความแปรปรวนที่สอดคล้องกันและเพิ่มสองครั้งถ่วงน้ำหนักเฉลี่ยน้ำหนักคูณด้วยความแปรปรวนร่วมของคู่ความปลอดภัยแต่ละคู่

ทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอที่ทันสมัยบอกว่าความแปรปรวนของพอร์ตการลงทุนสามารถลดลงได้โดยเลือกประเภทสินทรัพย์ด้วยต่ำหรือความสัมพันธ์เชิงลบเช่นหุ้นและพันธบัตรที่ความแปรปรวน (หรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน) ของพอร์ตโฟลิโอคือแกน x ของพรมแดนที่มีประสิทธิภาพ-

สูตรและการคำนวณความแปรปรวนของพอร์ตโฟลิโอ

คุณภาพที่สำคัญที่สุดของความแปรปรวนของพอร์ตโฟลิโอคือค่าของมันคือการรวมกันแบบถ่วงน้ำหนักของความแปรปรวนของแต่ละบุคคลของแต่ละสินทรัพย์ปรับโดยค่าใช้จ่ายร่วมของพวกเขา ซึ่งหมายความว่าความแปรปรวนของพอร์ตโฟลิโอโดยรวมนั้นต่ำกว่าค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักอย่างง่ายของความแปรปรวนของแต่ละหุ้นในพอร์ตโฟลิโอ

สูตรสำหรับความแปรปรวนของพอร์ตโฟลิโอในพอร์ตโฟลิโอสองสินทรัพย์มีดังนี้:

• ความแปรปรวนของผลงาน= W₁²อัน₁²+ W₂²อัน₂²+ 2W₁W₂ที่_1,2

ที่ไหน:

• W₁= น้ำหนักพอร์ตโฟลิโอของสินทรัพย์แรก
• W₂= น้ำหนักพอร์ตโฟลิโอของสินทรัพย์ที่สอง
• อัน₁= ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของสินทรัพย์แรก
• อัน₂= ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของสินทรัพย์ที่สอง
• ที่_1,2= ความแปรปรวนร่วมของสินทรัพย์ทั้งสองซึ่งสามารถแสดงเป็นได้P_(1,2)อัน₁อัน₂, ที่ไหนP_(1,2)มีความสัมพันธ์ร่วมกันระหว่างสินทรัพย์ทั้งสอง

เมื่อจำนวนสินทรัพย์ในพอร์ตเพิ่มขึ้นข้อกำหนดในสูตรสำหรับความแปรปรวนเพิ่มขึ้นแบบทวีคูณ ตัวอย่างเช่นพอร์ตโฟลิโอสามสินทรัพย์มีหกคำในการคำนวณความแปรปรวนในขณะที่พอร์ตโฟลิโอห้าสินทรัพย์มี 15การใช้ซอฟต์แวร์เช่น Excelสามารถทำให้การคำนวณตัวเลขเหล่านี้ง่ายขึ้น

ความแปรปรวนของพอร์ตโฟลิโอและทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอที่ทันสมัย

ทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอที่ทันสมัย ​​(MPT) เป็นกรอบสำหรับการสร้างพอร์ตการลงทุน MPT ใช้เป็นแนวคิดหลักที่เป็นความคิดที่ว่าเหตุผลนักลงทุนต้องการเพิ่มจำนวนมากที่สุดผลตอบแทนในขณะเดียวกันก็ลดลงเสี่ยงบางครั้งวัดโดยใช้ความผันผวน- นักลงทุนแสวงหาสิ่งที่เรียกว่าชายแดนที่มีประสิทธิภาพหรือระดับความเสี่ยงและความผันผวนต่ำสุดที่สามารถส่งคืนเป้าหมายได้

ความเสี่ยงลดลงในพอร์ตการลงทุน MPT โดยการลงทุนในสินทรัพย์ที่ไม่เกี่ยวข้อง สินทรัพย์ที่อาจมีความเสี่ยงด้วยตนเองสามารถลดความเสี่ยงโดยรวมของพอร์ตการลงทุนโดยการแนะนำการลงทุนที่จะเพิ่มขึ้นเมื่อการลงทุนอื่น ๆ ลดลง ความสัมพันธ์ที่ลดลงนี้สามารถลดความแปรปรวนของพอร์ตการลงทุนเชิงทฤษฎี

ในแง่นี้ผลตอบแทนการลงทุนของแต่ละบุคคลมีความสำคัญน้อยกว่าการมีส่วนร่วมโดยรวมของพอร์ตการลงทุนในแง่ของความเสี่ยงผลตอบแทนและการกระจายตัว-

ระดับความเสี่ยงในพอร์ตการลงทุนมักจะวัดโดยใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานซึ่งคำนวณเป็นรากที่สองของความแปรปรวน หากจุดข้อมูลอยู่ไกลจากค่าเฉลี่ยความแปรปรวนจะสูงและระดับความเสี่ยงโดยรวมในพอร์ตโฟลิโอก็สูงเช่นกันค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นตัวชี้วัดความเสี่ยงที่สำคัญใช้โดยผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอที่ปรึกษาทางการเงินและนักลงทุนสถาบัน ผู้จัดการสินทรัพย์รวมถึงค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานในรายงานประสิทธิภาพเป็นประจำ

ตัวอย่างความแปรปรวนของพอร์ตโฟลิโอ

ตัวอย่างเช่นสมมติว่ามีพอร์ตโฟลิโอที่ประกอบด้วยสองหุ้น สต็อก A มีมูลค่า $ 50,000 และมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 20% หุ้น B มีมูลค่า $ 100,000 และมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10% ความสัมพันธ์ระหว่างสองหุ้นคือ 0.85 จากสิ่งนี้น้ำหนักพอร์ตโฟลิโอของหุ้น A คือ 33.3% และ 66.7% สำหรับสต็อก B. เสียบข้อมูลนี้กับสูตรความแปรปรวนจะคำนวณเป็น:

• ความแปรปรวน= (33.3%^2 × 20%^2) + (66.7%^2 × 10%^2) + (2 × 33.3% × 20% × 66.7% × 10% × 0.85) = 1.64%

ความแปรปรวนไม่ใช่สถิติที่ง่ายโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการตีความด้วยตัวเองดังนั้นนักวิเคราะห์ส่วนใหญ่คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานซึ่งเป็นเพียงรากที่สองของความแปรปรวน ในตัวอย่างนี้สแควร์รูท 1.64% คือ 12.81%

บรรทัดล่าง

ความแปรปรวนเป็นตัวชี้วัดทางสถิติของความผันผวนหรือความเสี่ยงของพอร์ตโฟลิโอและหลักทรัพย์ของแต่ละบุคคลในนั้น ความแปรปรวนของตัวเองไม่ใช่ตัวเลขหลักที่จะให้ความสนใจ แต่เป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานซึ่งเป็นรากที่สองของความแปรปรวนของพอร์ตโฟลิโอ ยิ่งค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่สูงขึ้นเท่าใดพอร์ตโฟลิโอก็ยิ่งมีความเสี่ยงมากขึ้นในขณะที่ตรงกันข้ามกับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำ

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นปัจจัยของความแปรปรวนและความสัมพันธ์ของหลักทรัพย์ในพอร์ตโฟลิโอ หากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานถือว่าสูงเกินไปหรือมีความเสี่ยงผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอสามารถปรับการถือครองเพื่อรวมสินทรัพย์สหสัมพันธ์ที่ต่ำกว่าในพอร์ตโฟลิโอและอาจลดค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุน