圆周率看起来随机，但其实里面隐藏着很多模式

• 分享这个！

• 294

经过数千年的努力，数学家们仍在计算圆周率或“π”。我们通常认为圆周率约为 3.14，但最成功的尝试为了更精确地计算它，我们计算出它的值小数点后超过 13 万亿位。自 18 世纪以来，我们就知道我们永远无法计算出圆周率的所有数字，因为它是一个无理数，一个永远持续下去而没有任何重复模式的数字。

1888 年，逻辑学家约翰·文恩（他也是文恩图的发明者）试图直观地表明pi 的随机性通过绘制一个图表来显示前 707他给数字0到7指定一个罗盘点，然后画线来表示每个数字所指示的路径。

约翰的 Pi Walk#维恩- 《机会的逻辑》，1888 年#圆周率日/通过@alexbellos pic.twitter.com/jh6nfmbd7j

— Finetuned (@Finunetuned Ltd)2015 年 3 月 16 日

维恩使用笔和纸完成了这项工作，但今天仍使用现代技术来创作更加细致和美丽的图案。

在 π（基数 4）上随机游走至 1000 亿位数字pic.twitter.com/TZfewZoF28

— (◔/‿◔) (@pw_pw_)2013 年 8 月 7 日

但是，尽管圆周率由无数不可预测的数字组成，它却不是我们所说的真正随机的数字。它实际上包含各种令人惊讶的模式。

正常而非随机

我们不能称圆周率是随机的，因为它所包含的数字是精确确定和固定的。例如，圆周率的小数点后第二位始终是 4。因此，你不能问另一个数字占据这个位置的概率是多少。它不是随机放置的。

但我们可以提出相关的问题：“圆周率是正常数吗？“如果十进制数中所有可能的数字序列出现的可能性都相同，即使从技术上讲这些数字并非随机，但它们看起来也是随机的，则称该十进制数为正常数。通过查看圆周率的数字并应用统计测试，您可以尝试确定它是否正常。从迄今为止进行的测试来看，圆周率是否正常仍然是一个悬而未决的问题。

例如在 2003 年，金田康正公布了在圆周率的前万亿位数字中出现不同数字的次数：

数字 — 出现次数

0—99,999,485,134
1—99,999,945,664
2—100,000,480,057
3—99,999,787,805
4—100,000,357,857
5—99,999,671,008
6—99,999,807,503
7—99,999,818,723
8—100,000,791,469
9—99,999,854,780
总计 — 1,000,000,000,000

他的研究结果表明这些数字似乎分布得相当均匀，但这不足以证明所有的 π 都是正常的。

每一个序列

我们需要记住一个令人惊讶的事实：如果 π 是正态的，那么任何你能说出的有限数字序列都可以在其中找到。例如，在 π 数字的位置 768 处有六个连续的 9。如果 π 是正态的，并且每个序列n数字出现的概率也同样大，为 0.08%。

这组 9 被称为“费曼点”，以诺贝尔奖得主理查德·费曼命名。他曾开玩笑说，如果他必须背诵圆周率数字，他会说出到这个点为止的数字，然后说“等等“。

我们还发现了其他有趣的数字序列。在位置 17,387,594,880 处，你发现了序列 0123456789，而令人惊讶的是，在更早的位置 60 处，你发现了以乱序排列的这十个数字。

圆周率猎人在圆周率中搜索出生日期和其他重要的个人数字，并提出这样的问题：“我在圆周率数字中的位置在哪里？”如果你想测试一下你自己的特殊数字在圆周率中的位置，，那么你可以使用名为圆周率的生日。

本文最初发表于对话。 阅读来源文章。

---

---