了解資本市場線（CML）以及如何計算

資本市場線（CML）代表最佳結合風險和回報的投資組合。這是一個理論概念，代表所有最佳組合的投資組合無風險回報率以及風險資產的市場組合。在資本資產定價模型（CAPM），所有投資者將通過以無風險利率借貸或貸款在資本市場線路，均衡中選擇一個職位，因為這使得在給定的風險水平上最大化收益。

資本市場線（CML）的公式和計算

計算資本市場線路如下：

$\ begin {Aligned}＆r_p = r_f + \ frac {r_t -r_f} {\ sigma_t} \ sigma_p} \ sigma_p \\\＆\ textbf {were：} \\＆r_p = \ textfolio \ text {market return} \\＆\ sigma_t = \ text {市場返回的標準偏差} \\＆\ sigma_p = \ text {portfolio返回的標準偏差}$​rp​=rf​+一個t​rt​- rf​​一個p​在哪裡：rp​=投資組合返回rf​=無風險費率rt​=市場回報一個t​=市場收益的標準偏差一個p​=投資組合收益的標準偏差​

CML可以告訴您什麼

從理論上講，屬於資本市場線（CML）的投資組合優化了風險/回報關係，從而最大程度地提高了績效。這資本分配線（CAL）為投資者組成了無風險資產和風險投資組合的分配。

CML是CAL的特殊情況，其中風險投資組合是市場組合。因此，CML的斜率是夏普比率市場組合。作為概括，如果Sharpe比率高於CML，則購買資產，如果Sharpe比率低於CML，則購買資產。

Harry Markowitz和詹姆斯·托賓。 Markowitz在1952年確定了最佳投資組合的有效邊界，James Tobin包括無風險費率現代投資組合理論1958年。威廉·夏普（William Sharpe）隨後在1960年代開發了CAPM，並與Markowitz和Merton Miller一起在1990年獲得了諾貝爾獎。

CAPM是將無風險回報率與有效最佳投資組合邊界上的相切點連接起來的線路，該線路提供了最高的最佳投資組合。定義的風險水平的預期回報，或給定預期收益水平的最低風險。

預期收益和差異（風險）之間最好的權衡取捨的投資組合位於這條線上。相切點是風險資產的最佳投資組合，稱為市場投資組合。根據均值分析- 投資者試圖以給定的差異風險最大化其預期收益，並且存在無風險的回報率 - 所有投資者將選擇位於CML上的投資組合。

根據托賓的分離定理，找到市場組合以及該市場組合和無風險資產的最佳組合是單獨的問題。單個投資者將僅持有無風險資產，或者根據其風險規避的不同，無風險資產和市場投資組合的某種組合。

隨著投資者向CML提升，總體投資組合風險和收益增加。規避風險的投資者將選擇接近無風險資產的投資組合，而不是較低的差異而不是更高的回報。減少風險的投資者會更喜歡CML上的投資組合，預期收益率更高，但差異更高。通過以無風險利率借入資金，他們還可以將超過100％的可投資資金投資於風險的市場投資組合中，從而增加了預期收益和風險超出市場投資組合提供的風險。

資本市場線與安全市場線

CML有時會與安全市場線（SML）。 SML源自CML。當CML顯示特定投資組合的收益率時，SML代表市場的風險和回報在給定的時間，並顯示單個資產的預期回報。雖然CML中風險的度量是回報的標準偏差（總風險），但SML中的風險措施為系統性風險或者beta。

價格合理的證券將在CML和SML上繪製。在CML或SML上方繪製的證券正在產生的回報，對於給定的風險而言太高並且價格低廉。繪製CML或SML低於CML的證券正在產生對於給定風險而言太低且價格過高的回報。