一位數學家發現了一個古老的粘土平板電腦的歷史可以追溯到3,700年前，即舊的巴比倫時期，其中包含了現在最古老的已知幾何例子。那是畢達哥拉斯誕生之前的千年以上。
這種改變歷史的文物，即SI.427，剛剛坐在伊斯坦布爾的一家博物館中已有100多年的歷史。
“ SI.427的歷史可追溯到舊的巴比倫（OB）時期 - 1900年至公元前1600年，”數學家丹尼爾·曼斯菲爾德說澳大利亞新南威爾士大學（UNSW）
“這是OB期間中唯一已知的會計文獻的例子，這是測量師用來定義土地界限的計劃。在這種情況下，它告訴我們有關在某些領域被賣出的領域的法律和幾何細節。”
該計劃使用一組稱為畢達哥拉斯三元組得出準確的直角或適合三角模型的數字集，用於計算右角三角形的側面。曼斯菲爾德指出，這使得人工製品的時機特別有趣，對數學歷史具有重要意義。
該發現在新論文這分析了這款平板電腦的背景，最近發現了與SI.427同時發生的平板電腦，稱為Plimpton322。2017年，Mansfield及其同事透露Plimpton 322是早期三角桌，顯示畢達哥拉斯的整個三元組。
當時，研究人員不知道該列表的目的是什麼。現在，他們認為它可能比SI.427稍晚稍晚，並且僅包含畢達哥拉斯的三元組，這與進行矩形測量的地面相關。換句話說，這是一本計劃手冊。
這與畢達哥拉斯（Pythagoras）闡述的三角學形成鮮明對比，後者是通過看公元前第二世紀的天空來設計的。巴比倫測量師可用於進行土地測量的畢達哥拉斯三元組的數量很少。
畢達哥拉斯三重符合方程式2+ b2= c2，其中定義與直角相鄰的三角形的側面為a和b，而斜邊（最長的側）為c。最簡單的例子是32+ 42= 52。
動畫顯示了畢達哥拉斯三元組的最簡單例子。 （AmericanXplorer13/wikimedia/cc by-sa 3.0）
這些數字集可用於以完美的直角繪製三角形和矩形。但是，sexageage的比起60，巴比倫數字系統使得很難使用大於5的質數。
“這引發了一個非常特殊的問題 - 他們獨特的基本數字系統意味著只能使用一些畢達哥拉斯的形狀，”曼斯菲爾德說。
“看來，Plimpton 322的作者經歷了所有這些畢達哥拉斯的形狀，以找到這些有用的形狀。對矩形實際使用的深刻而高度的數字理解，它的名稱卻贏得了“ proto-Trigenometry”的名稱，但它與我們的現代三角構想涉及罪惡，cos和tan。”
曼斯菲爾德（Mansfield）說，現在，使用SI.427，我們終於知道他們想使用這些畢達哥拉斯的三元組來建立土地邊界。
“這是從一個開始成為私人的時期 - 人們開始以'我的土地和土地'的方式思考土地，以建立一個適當的邊界以建立積極的鄰居關係，”他解釋說。
“這就是這片平板電腦立即說的。這是一個正在分裂的領域，並建立了新的界限。”
從那時起的其他平板電腦揭示了為什麼如此重要。一個人涉及在兩個物業之間邊界上的約會手掌上的爭端，當地管理員同意派遣驗船師解決此事。很容易看出為什麼準確測量土地地塊的能力可能很重要。
然而，它表明了對幾何形狀的複雜理解。它可能不像古希臘人後來描述的三角學那麼先進，但它確實表明，我們對數學的理解可能比當前歷史知識告訴我們的數學可能更為漸進。
“沒有人期望巴比倫人以這種方式使用畢達哥拉斯的三元組。”曼斯菲爾德說。 “這更像是純粹的數學，靈感來自當時的實際問題。”
該研究已發表在科學基礎。
