紐約 - 儘管存在超過2000年的歷史，但無限的概念仍然是一個奇特的，而且經常具有挑戰性的數學家，物理學家和哲學家的想法。無窮大真的存在嗎，還是只是我們想像的結構的一部分？
一個科學家和數學家小組聚集在一起討論了圍繞該的一些深刻的問題和爭議無窮大的概念在這裡（5月31日），作為世界科學節的一部分，是一年一度的科學慶典和探索。
加利福尼亞大學伯克利分校的數學家威廉·休·伍德丁（William Hugh Woodin）說，試圖解決與無窮大有關的一些抽象問題的困難是，這些問題超出了更具成熟的數學理論。 [觀看：世界科學節亮點這是給出的
伍丁說：“這就像數學生活在一個穩定的島上一樣，我們為它們建立了堅實的基礎。” “然後，那裡有野外土地。那是無限的。”
一切開始的地方
一位名叫Elea的Zeno的哲學家居住在公元前490年至公元前430年，他介紹了無限的想法。
這個概念是由古代哲學家研究的，包括亞里士多德他質疑無限的物理世界中是否可以存在於一個看似有限的物理世界中。
在1870年代，一位名為Georg Cantor的德國數學家在一個被稱為集合理論的領域中開創了作品。根據集合理論，整數是沒有分數或十進制組件的數字（例如1，5，-4），它構成了可數的無限集。另一方面，包括整數，分數和所謂的非理性數字（例如2的平方根）是無限集的一部分。
這使康托爾想知道不同類型的無窮大。
“如果現在有兩種無窮大 - 可計數的種類，這種連續的類型更大 - 還有其他無限性嗎？紐約州康奈爾大學的數學家史蒂文·斯特羅加茨（Steven Strogatz）說
Cantor認為，整數和實際數字之間沒有無限的無限性，但他永遠無法證明這一點。然而，他的陳述被稱為連續假設，在坎託的腳步中解決問題的數學家被標記為“固定理論家”。
探索超越
伍丁是一位理論家，並且一生都試圖解決連續性假設。迄今為止，數學家還無法證明或反駁康託的假設。伍丁說，部分問題是，有兩種以上類型的無限是如此抽象的想法。
他解釋說：“沒有衛星可以建造出去衡量連續假設。” “據我們所知，我們周圍的世界中沒有什麼可以幫助我們確定連續性假設是對還是錯。” [5認真令人難以置信的數學事實這是給出的
更棘手的事實是，一些數學家駁斥了這種數學工作的相關性。
斯特羅加茨開玩笑說：“這些人的這些人甚至是數學上的奇怪的。”但是，他說，他了解設定理論家所做的工作的重要性，因為如果證明連續性假設是錯誤的，它可能會以與數字理論相矛盾的方式將基本數學原則拔起基本的數學原則，以消除數學和數學基礎的基礎和物理。
Strogatz解釋說：“我們知道他們在做非常深入，重要的工作，從原則上講，這是基本工作。” “他們正在搖晃我們所有人都在努力的基礎，在第二層和第三層。如果他們弄亂了一些東西，那可能會讓我們大吃一驚。”
數學的未來
儘管如此，儘管有所有不確定性，但設置理論家所做的工作仍可能具有積極的連鎖反應，從而有助於加強數學基礎，伍丁說。
他解釋說：“通過調查無限，在我們可以成功的範圍內，我認為我們為算術的一致性提出了理由。” “這是一個狂熱的聲明，但是如果無限並沒有導致矛盾，那麼有限的人肯定不會導致矛盾。因此，也許通過探索外部到達，看看是否存在矛盾，您會獲得一些安全性。”
特徵無限概念的悖論也許可以用數字PI，斯特羅加茨說。 PI是最知名的數學常數之一，代表圓的圓周與直徑的比率。在其無數應用中，PI可用於找到一個圓的區域。
Strogatz說：“ PI是實數的典型代表……因為它中有無限的不可預測信息，與此同時，它是如此完全可預測。” “沒有什麼比PI體現的圓圈更有序的了 - 它是秩序和完美的象徵。因此，完美的可預測性和秩序的這種共存，帶有同一物體內置的無限謎團的誘人之謎，是我們主題愉悅的一部分，我想是Infinity本身的一部分。”
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