ช่วงความมั่นใจคืออะไรและคุณคำนวณได้อย่างไร?

ช่วงความเชื่อมั่นในสถิติหมายถึงความน่าจะเป็นที่กประชากรพารามิเตอร์จะอยู่ระหว่างชุดของค่าตามสัดส่วนที่กำหนด นักวิเคราะห์มักใช้ช่วงความเชื่อมั่นที่มีทั้ง 95% หรือ 99% ของการสังเกตที่คาดหวัง ดังนั้นหากการประเมินจุดถูกสร้างขึ้นจากแบบจำลองทางสถิติที่ 10.00 โดยมีช่วงความเชื่อมั่น 95% ที่ 9.50 ถึง 10.50 หมายความว่าหนึ่งคือ 95% มั่นใจว่าค่าที่แท้จริงอยู่ในช่วงนั้น

นักสถิติและนักวิเคราะห์อื่น ๆ ใช้ช่วงความมั่นใจเพื่อทำความเข้าใจนัยสำคัญทางสถิติจากการประมาณการการอนุมานหรือการคาดการณ์ของพวกเขา หากช่วงความเชื่อมั่นมีค่าเป็นศูนย์ (หรืออื่น ๆสมมติฐานว่าง)จากนั้นเราไม่สามารถอ้างได้อย่างน่าพอใจว่าผลลัพธ์จากข้อมูลที่เกิดจากการทดสอบหรือการทดลองนั้นเป็นสาเหตุของสาเหตุที่เฉพาะเจาะจงมากกว่าโอกาส

ประเด็นสำคัญ

ช่วงความเชื่อมั่นแสดงความน่าจะเป็นที่พารามิเตอร์จะอยู่ระหว่างคู่ของค่ารอบค่าเฉลี่ย
ช่วงความเชื่อมั่นวัดระดับความไม่แน่นอนหรือความมั่นใจในวิธีการสุ่มตัวอย่าง
พวกเขายังใช้ในการทดสอบสมมติฐานและการวิเคราะห์การถดถอย
นักสถิติมักใช้ค่า p ร่วมกับช่วงความเชื่อมั่นเพื่อวัดนัยสำคัญทางสถิติ
พวกเขาส่วนใหญ่มักจะสร้างโดยใช้ระดับความเชื่อมั่น 95% หรือ 99%

ทำความเข้าใจช่วงความมั่นใจ

ช่วงความเชื่อมั่นวัดระดับความไม่แน่นอนหรือความมั่นใจในกการสุ่มตัวอย่างวิธี. พวกเขาสามารถใช้จำนวนขีดจำกัดความน่าจะเป็นจำนวนมากโดยที่พบมากที่สุดคือระดับความเชื่อมั่น 95% หรือ 99% ช่วงความเชื่อมั่นจะดำเนินการโดยใช้วิธีการทางสถิติเช่นกt-test-

นักสถิติใช้ช่วงความเชื่อมั่นเพื่อวัดความไม่แน่นอนในการประเมินพารามิเตอร์ประชากรตามตัวอย่าง ตัวอย่างเช่นนักวิจัยเลือกที่แตกต่างกันตัวอย่างสุ่มจากประชากรเดียวกันและคำนวณช่วงความมั่นใจสำหรับแต่ละตัวอย่างเพื่อดูว่ามันอาจแสดงถึงคุณค่าที่แท้จริงของตัวแปรประชากรได้อย่างไร ชุดข้อมูลที่ได้นั้นแตกต่างกันทั้งหมด บางช่วงเวลารวมถึงพารามิเตอร์ประชากรที่แท้จริงและอื่น ๆ ไม่ได้

ช่วงความมั่นใจ เป็นช่วงของค่าที่ล้อมรอบและด้านล่างของสถิติหมายถึงที่น่าจะมีพารามิเตอร์ประชากรที่ไม่รู้จัก ระดับความเชื่อมั่นหมายถึงเปอร์เซ็นต์ของความน่าจะเป็นหรือความมั่นใจว่าช่วงความเชื่อมั่นจะมีพารามิเตอร์ประชากรที่แท้จริงเมื่อคุณวาดตัวอย่างสุ่มหลายครั้ง

หรือในภาษาพื้นเมือง "เรามีความแน่นอน 99% (ระดับความเชื่อมั่น) ที่ตัวอย่างเหล่านี้ส่วนใหญ่ (ช่วงความเชื่อมั่น) มีพารามิเตอร์ประชากรที่แท้จริง"

ความเข้าใจผิดที่ใหญ่ที่สุดเกี่ยวกับช่วงความเชื่อมั่นคือพวกเขาแสดงถึงเปอร์เซ็นต์ของข้อมูลจากตัวอย่างที่กำหนดซึ่งอยู่ระหว่างขอบเขตบนและล่าง ตัวอย่างเช่นหนึ่งอาจตีความช่วงเวลาความเชื่อมั่น 99% ดังกล่าวข้างต้นที่ 70 ถึง 78 นิ้วโดยระบุว่า 99% ของข้อมูลในตัวอย่างสุ่มอยู่ระหว่างตัวเลขเหล่านี้

สิ่งนี้ไม่ถูกต้องแม้ว่าจะมีวิธีการวิเคราะห์ทางสถิติแยกต่างหากเพื่อทำการตัดสินใจ การทำเช่นนั้นเกี่ยวข้องกับการระบุค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างและการวางแผนตัวเลขเหล่านี้ในกเส้นโค้งระฆัง-

สำคัญ

ช่วงความมั่นใจและระดับความมั่นใจมีความสัมพันธ์กัน แต่ไม่เหมือนกันอย่างแน่นอน

การคำนวณช่วงความมั่นใจ

สมมติว่ากลุ่มนักวิจัยกำลังศึกษาความสูงของผู้เล่นบาสเก็ตบอลระดับมัธยมปลาย นักวิจัยใช้กตัวอย่างสุ่มจากประชากรและสร้างความสูงเฉลี่ย 74 นิ้ว

ค่าเฉลี่ยของ 74 นิ้วคือการประมาณจุดของค่าเฉลี่ยประชากร การประเมินจุดด้วยตัวเองนั้นมีประโยชน์ จำกัด เพราะไม่เปิดเผยความไม่แน่นอนที่เกี่ยวข้องกับการประมาณการ คุณไม่มีความรู้สึกที่ดีว่าค่าเฉลี่ยตัวอย่างขนาด 74 นิ้วนี้อาจมาจากค่าเฉลี่ยของประชากร สิ่งที่ขาดหายไปคือระดับความไม่แน่นอนในตัวอย่างเดียวนี้

ช่วงความเชื่อมั่นให้ข้อมูลมากกว่าการประมาณจุด โดยการสร้างช่วงความเชื่อมั่น 95% โดยใช้ค่าเฉลี่ยของตัวอย่างและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและสมมติว่ากการกระจายปกติดังที่แสดงโดยเส้นโค้งระฆังนักวิจัยมาถึงขอบเขตบนและล่างที่มีค่าเฉลี่ยที่แท้จริง 95% ของเวลา

สมมติว่าช่วงเวลาอยู่ระหว่าง 72 นิ้วและ 76 นิ้ว หากนักวิจัยใช้ตัวอย่างสุ่ม 100 ตัวอย่างจากประชากรของผู้เล่นบาสเก็ตบอลในโรงเรียนมัธยมโดยรวมค่าเฉลี่ยควรอยู่ระหว่าง 72 และ 76 นิ้วใน 95 ของตัวอย่างเหล่านั้น

หากนักวิจัยต้องการความมั่นใจมากขึ้นพวกเขาสามารถขยายช่วงเวลาเป็นความมั่นใจ 99% การทำเช่นนี้ทำให้ช่วงที่กว้างขึ้นอย่างสม่ำเสมอเพราะมันทำให้มีที่ว่างสำหรับจำนวนตัวอย่างที่มากขึ้น หากพวกเขาสร้างช่วงความเชื่อมั่น 99% ว่าอยู่ระหว่าง 70 นิ้วและ 78 นิ้วพวกเขาสามารถคาดหวังได้ 99 จาก 100 ตัวอย่างที่ประเมินว่ามีค่าเฉลี่ยระหว่างตัวเลขเหล่านี้

ในทางกลับกันระดับความเชื่อมั่น 90% หมายความว่าคุณคาดว่า 90% ของการประมาณช่วงเวลาที่จะรวมพารามิเตอร์ประชากรและอื่น ๆ

ช่วงความมั่นใจเปิดเผยอะไร?

ช่วงความเชื่อมั่นคือช่วงของค่าที่ล้อมรอบและต่ำกว่าค่าเฉลี่ยของสถิติซึ่งน่าจะมีพารามิเตอร์ประชากรที่ไม่รู้จัก ระดับความเชื่อมั่นหมายถึงเปอร์เซ็นต์ของความน่าจะเป็นหรือความมั่นใจว่าช่วงความเชื่อมั่นจะมีพารามิเตอร์ประชากรที่แท้จริงเมื่อคุณวาดตัวอย่างสุ่มหลายครั้ง

ทำไมช่วงความมั่นใจจึงใช้?

นักสถิติใช้ช่วงความเชื่อมั่นในการวัดความไม่แน่นอนในตัวแปรตัวอย่าง ตัวอย่างเช่นนักวิจัยเลือกตัวอย่างที่แตกต่างกันแบบสุ่มจากประชากรเดียวกันและคำนวณช่วงความมั่นใจสำหรับแต่ละตัวอย่างเพื่อดูว่ามันอาจแสดงถึงคุณค่าที่แท้จริงของตัวแปรประชากรได้อย่างไร ชุดข้อมูลที่เกิดขึ้นนั้นแตกต่างกันทั้งหมดซึ่งบางช่วงเวลารวมถึงพารามิเตอร์ประชากรที่แท้จริงและอื่น ๆ ไม่ได้

ความเข้าใจผิดทั่วไปเกี่ยวกับช่วงความมั่นใจคืออะไร?

ความเข้าใจผิดที่ใหญ่ที่สุดเกี่ยวกับช่วงความเชื่อมั่นคือพวกเขาแสดงถึงเปอร์เซ็นต์ของข้อมูลจากตัวอย่างที่กำหนดซึ่งอยู่ระหว่างขอบเขตบนและล่าง กล่าวอีกนัยหนึ่งมันจะไม่ถูกต้องที่จะสมมติว่าช่วงความเชื่อมั่น 99% หมายความว่า 99% ของข้อมูลในตัวอย่างสุ่มอยู่ระหว่างขอบเขตเหล่านี้ ความหมายที่จริงคือหนึ่งสามารถ 99% แน่นอนว่าช่วงจะมีค่าเฉลี่ยประชากร

t-test คืออะไร?

ช่วงความเชื่อมั่นจะดำเนินการโดยใช้วิธีการทางสถิติเช่นการทดสอบ t การทดสอบ t เป็นประเภทของสถิติเชิงอนุมานที่ใช้เพื่อตรวจสอบว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญระหว่างวิธีการของสองกลุ่มซึ่งอาจเกี่ยวข้องกับคุณสมบัติบางอย่างหรือไม่ การคำนวณการทดสอบต้องใช้ค่าข้อมูลหลักสามค่า พวกเขารวมถึงความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยจากชุดข้อมูลแต่ละชุด (เรียกว่าความแตกต่างเฉลี่ย) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของแต่ละกลุ่มและจำนวนค่าข้อมูลของแต่ละกลุ่ม

คุณตีความค่า p และช่วงความมั่นใจได้อย่างไร?

อันค่า p-valueเป็นการวัดทางสถิติที่ใช้ในการตรวจสอบสมมติฐานกับข้อมูลที่สังเกตได้ซึ่งวัดความน่าจะเป็นของการได้รับผลลัพธ์ที่สังเกตได้โดยสมมติว่าสมมติฐานว่างเป็นจริง โดยทั่วไปค่า p ที่น้อยกว่า 0.05 ถือว่ามีนัยสำคัญทางสถิติซึ่งในกรณีนี้สมมติฐานว่างควรถูกปฏิเสธ สิ่งนี้สามารถสอดคล้องกับความน่าจะเป็นที่ค่าสมมติฐานว่าง (ซึ่งมักจะเป็นศูนย์) อยู่ในช่วงความเชื่อมั่น 95%

บรรทัดล่าง

ช่วงความเชื่อมั่นช่วยให้นักวิเคราะห์เข้าใจความเป็นไปได้ที่ผลลัพธ์จากการวิเคราะห์ทางสถิตินั้นเป็นจริงหรือเนื่องจากโอกาส เมื่อพยายามทำการอนุมานหรือการคาดการณ์ตามตัวอย่างของข้อมูลจะมีความไม่แน่นอนบางอย่างว่าผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ดังกล่าวสอดคล้องกับประชากรในโลกแห่งความเป็นจริงหรือไม่ ช่วงความเชื่อมั่นแสดงให้เห็นถึงช่วงที่เป็นไปได้ซึ่งค่าที่แท้จริงควรลดลง