การนูนเชิงลบ: คำจำกัดความตัวอย่างสูตรง่ายๆ

นูนเชิงลบคืออะไร?

การนูนเชิงลบมีอยู่เมื่อรูปร่างของพันธะเส้นโค้งผลผลิตเว้า ความนูนของพันธบัตรคืออัตราการเปลี่ยนแปลงของระยะเวลาและวัดเป็นครั้งที่สองอนุพันธ์ของราคาของพันธบัตรที่เกี่ยวข้องกับผลตอบแทน พันธบัตรการจำนองส่วนใหญ่เป็นนูนในเชิงลบและพันธบัตรที่เรียกได้มักจะแสดงความนูนเชิงลบที่อัตราผลตอบแทนที่ต่ำกว่า

ทำความเข้าใจนูนเชิงลบ

พันธบัตรระยะเวลาหมายถึงระดับที่ราคาของพันธบัตรได้รับผลกระทบจากการเพิ่มขึ้นและลดลงของอัตราดอกเบี้ย การนูนแสดงให้เห็นว่าระยะเวลาของการเปลี่ยนแปลงพันธบัตรเมื่ออัตราดอกเบี้ยเปลี่ยนแปลงอย่างไร โดยทั่วไปเมื่ออัตราดอกเบี้ยลดลงราคาของพันธบัตรจะเพิ่มขึ้น อย่างไรก็ตามสำหรับพันธบัตรที่มีการนูนเชิงลบราคาจะลดลงเมื่ออัตราดอกเบี้ยลดลง

ตัวอย่างเช่นด้วยพันธบัตรที่เรียกได้ว่าเมื่ออัตราดอกเบี้ยลดลงแรงจูงใจสำหรับผู้ออกจะเรียกพันธบัตรเพื่อคู่รักเพิ่มขึ้น; ดังนั้นราคาของมันจะไม่เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเท่ากับราคาของพันธบัตรที่ไม่สามารถเรียกได้ ราคาของพันธบัตรเรียกได้จริง ๆ แล้วอาจลดลงเนื่องจากความเป็นไปได้ที่พันธบัตรจะเรียกว่าเพิ่มขึ้น นี่คือเหตุผลว่าทำไมรูปร่างของเส้นโค้งของพันธบัตรที่เรียกได้ว่าเป็นเรื่องที่เกี่ยวกับผลผลิตคือเว้าหรือนูนในทางลบ

ตัวอย่างการคำนวณนูน

เนื่องจากระยะเวลาเป็นตัวประมาณการเปลี่ยนแปลงราคาที่ไม่สมบูรณ์นักลงทุนนักวิเคราะห์และผู้ค้าคำนวณความนูนของพันธบัตร- นูนเป็นเครื่องมือในการจัดการความเสี่ยงที่มีประโยชน์และใช้ในการวัดและจัดการการเปิดรับพอร์ตการลงทุนของความเสี่ยงทางการตลาด สิ่งนี้ช่วยเพิ่มความแม่นยำของการคาดการณ์การเคลื่อนไหวของราคา

ในขณะที่สูตรที่แน่นอนสำหรับการนูนค่อนข้างซับซ้อนการประมาณสำหรับการนูนสามารถพบได้โดยใช้สูตรที่ง่ายต่อไปนี้:

การประมาณนูน = (p ( +) + p ( -) - 2 x p (0)) / (2 x p (0) x dy ^2)

ที่ไหน:

P (+) = ราคาตราสารหนี้เมื่ออัตราดอกเบี้ยลดลง

P (-) = ราคาตราสารหนี้เมื่ออัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น

P (0) = ราคาตราสารหนี้

dy = การเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยในรูปแบบทศนิยม

ตัวอย่างเช่นสมมติว่าพันธบัตรมีราคาอยู่ที่ $ 1,000 หากอัตราดอกเบี้ยลดลง 1%ราคาใหม่ของพันธบัตรคือ $ 1,035 หากอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 1%ราคาใหม่ของพันธบัตรคือ $ 970 การนูนโดยประมาณจะเป็น:

การประมาณค่าการนูน = ($ 1,035 + $ 970 - 2 x $ 1,000) / (2 x $ 1,000 x 0.01^2) = $ 5 / $ 0.2 = 25

เมื่อใช้สิ่งนี้เพื่อประเมินราคาของพันธบัตรโดยใช้ระยะเวลากการปรับความนูนต้องใช้ สูตรสำหรับการปรับความนูนคือ:

การปรับนูน = นูน x 100 x (dy)^2

ในตัวอย่างนี้การปรับความนูนจะเป็น:

การปรับนูน = 25 x 100 x (0.01)^2 = 0.25

ในที่สุดการใช้ระยะเวลาและการนูนเพื่อให้ได้ค่าประมาณราคาของพันธบัตรสำหรับการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยที่กำหนดนักลงทุนสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

การเปลี่ยนแปลงราคาพันธบัตร = ระยะเวลา x การเปลี่ยนแปลงผลผลิต + การปรับความนูน