Put-call parity: คำจำกัดความสูตรวิธีการทำงานและตัวอย่าง

Put-call parity เป็นหลักการพื้นฐานในทฤษฎีการกำหนดราคาตัวเลือก มันระบุว่าราคาของตัวเลือกการโทรหมายถึงราคายุติธรรมที่เฉพาะเจาะจงสำหรับตัวเลือก Put ที่เกี่ยวข้องกับราคาการนัดหยุดงานเดียวกันและวันหมดอายุและในทางกลับกัน หากราคาตลาดแตกต่างจากความสัมพันธ์นี้มันจะส่งสัญญาณผิดพลาดที่ผู้ค้าที่ฉลาดรู้ว่าจะใช้ประโยชน์จากกำไร อย่างไรก็ตามโดยทั่วไปแล้วระบบการซื้อขายที่ทันสมัยทำให้เกิดขึ้นเพื่อให้สิ่งเหล่านี้ไม่ค่อยเกิดขึ้น

Put-call parity ซึ่งใช้กับตัวเลือกยุโรปเท่านั้นสามารถกำหนดได้โดยสมการที่ตั้งไว้ เราจะแยกแยะคำจำกัดความและสูตรที่แม่นยำแสดงให้เห็นถึงวิธีการทำงานและเดินผ่านตัวอย่างคอนกรีต ในตอนท้ายคุณจะเข้าใจหลักการกำหนดราคาตัวเลือกหลักนี้และวิธีการใช้ในสถานการณ์การซื้อขายในโลกแห่งความเป็นจริง

ทำความเข้าใจกับความเท่าเทียมกันของการโทร

Put-call parity เป็นหลักการพื้นฐานในการกำหนดราคาตัวเลือกที่กำหนดความสัมพันธ์ระหว่างราคาของตัวเลือกการโทรในยุโรปและตัวเลือก Put European กับสินทรัพย์พื้นฐานราคาการนัดหยุดงานและวันหมดอายุ

ในสาระสำคัญมันระบุว่าการถือพอร์ตโฟลิโอของตัวเลือกการโทรยาวและตัวเลือกการวางระยะสั้น (หรือในทางกลับกัน) ควรให้ผลตอบแทนเช่นเดียวกับการมีหุ้นหนึ่งหุ้นของหุ้นพื้นฐาน (อีกวิธีหนึ่งก็หมายความว่าการถือครองยุโรปสั้น ๆ และการโทรในยุโรปที่ยาวนานของชั้นเรียนเดียวกันจะให้ผลตอบแทนเช่นเดียวกับการถือสัญญาไปข้างหน้าหนึ่งครั้งในสินทรัพย์พื้นฐานเดียวกันกับการหมดอายุเดียวกันและ Aราคาส่งต่อเท่ากับราคาการนัดหยุดงานของตัวเลือก)

สมการที่แสดงถึงความเท่าเทียมกันของการโทรมีดังนี้:

$\ เริ่มต้น {จัดตำแหน่ง} & c + pv (x) = p + s \\ & \ textbf {โดยที่:} \\ & c = \ text {ราคาของตัวเลือกการโทรในยุโรป} \\ & pv (x) = \ text อัตรา} \\ & p = \ text {ราคาของยุโรปใส่} \\ & s = \ text {ราคาสปอตหรือมูลค่าตลาดปัจจุบัน} \\ & \ text {ของสินทรัพย์อ้างอิง} \\\ end {จัดตำแหน่ง}}$​C-PV-x--P-Sที่ไหน:C-ราคาของตัวเลือกการโทรในยุโรปPV-x--มูลค่าปัจจุบันของราคานัดหยุดงาน (x)ลดส่วนลดจากมูลค่าเมื่อหมดอายุวันที่ในอัตราที่ปราศจากความเสี่ยงP-ราคาของยุโรปS-ราคาสปอตหรือมูลค่าตลาดปัจจุบันของสินทรัพย์พื้นฐาน​

หากสมการนี้ถืออยู่ตลาดตัวเลือกจะอยู่ในสมดุลโดยไม่มีการเก็งกำไรมีโอกาส อย่างไรก็ตามหากราคาของตัวเลือกการโทรและการโทรแตกต่างจากมูลค่าที่คาดการณ์ไว้โดยความเท่าเทียมกันของการโทร ผู้ค้าสามารถใช้ประโยชน์จากการกำหนดราคาที่ผิดพลาดนี้โดยการซื้อตัวเลือกที่ไม่ได้ราคาและขายตัวเลือกที่เกินราคาพร้อมกันล็อคกำไรที่ปราศจากความเสี่ยง

Put-call parity มีบทบาทสำคัญในการกำหนดราคาตัวเลือกและการจัดการความเสี่ยง ผู้ผลิตตลาดและผู้ค้าพึ่งพารูปแบบการโทรที่เรียกได้เพื่อระบุการกำหนดราคาที่ผิดพลาดและรักษาตลาดที่มีประสิทธิภาพ อัลกอริธึมการซื้อขายที่ซับซ้อนและแบบจำลองการกำหนดราคาใช้ความเท่าเทียมกันในการโทรเป็นบล็อกพื้นฐาน นอกจากนี้ยังหมายถึงตลาดที่พัฒนาแล้วส่วนใหญ่เห็นโอกาสน้อยในการซื้อขายในสถานการณ์การเก็งกำไรที่เกี่ยวข้อง

อย่างไรก็ตามปัจจัยในโลกแห่งความเป็นจริงเช่นต้นทุนการทำธุรกรรมภาษีความเสี่ยงจากการจ่ายเงินปันผลและข้อ จำกัด ด้านสภาพคล่องอาจทำให้ราคาตัวเลือกเบี่ยงเบนเล็กน้อยจากค่าทางทฤษฎีที่คาดการณ์ไว้โดยความเท่าเทียมกันของการโทร การศึกษาเชิงประจักษ์พบว่าในขณะที่ความเท่าเทียมกันของการโทรโดยทั่วไปมีอยู่ในตลาดส่วนใหญ่อาจมีช่วงเวลาสั้น ๆ ของความไม่สมดุลโดยเฉพาะอย่างยิ่งในช่วงเวลาที่มีความผันผวนของตลาดสูงหรือสภาพคล่อง

สำหรับนักลงทุนรายบุคคลการทำความเข้าใจความเท่าเทียมกันของการโทรเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการตัดสินใจอย่างชาญฉลาดเกี่ยวกับกลยุทธ์การซื้อขายทางเลือก นักลงทุนสามารถระบุความผิดพลาดที่อาจเกิดขึ้นและโอกาสในการซื้อขายโดยการตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างราคาและราคาโทร อย่างไรก็ตามนักลงทุนรายบุคคลควรระมัดระวังเกี่ยวกับการพึ่งพาความเท่าเทียมกันของการโทรเท่านั้นเนื่องจากค่าใช้จ่ายในการทำธุรกรรมของการดำเนินการค้าขายโดยอนุญาโตตุลาการมักจะมีค่ามากกว่าผลกำไรที่อาจเกิดขึ้น

ตัวอย่างของความเท่าเทียมกัน

สมมติว่าเราต้องการทราบว่าราคาของตัวเลือก 55-strike ในยุโรปหกเดือนในสต็อก XYZ ที่ $ 7.46 นั้นถูกต้องหรือไม่เนื่องจากข้อมูลต่อไปนี้:

• ราคาหุ้น XYZ = $ 50
• ราคานัดหยุดงานของตัวเลือก (x) = $ 55
• มูลค่าปัจจุบัน (PV) ของ x = $ 54.46
• ราคาตัวเลือกการโทรแบบยุโรปหกเดือน (c) ในหุ้น XYZ = $ 3.00

เสียบเข้ากับสมการด้านบน:

$ 3 + $ 54.46 = P + $ 50
$ 57.46 - $ 50 = P
$ 7.46 = P

ดังนั้นราคาของตัวเลือกการวางของยุโรปหกเดือนในหุ้น XYZ ควรอยู่ที่ $ 7.46 ตามหลักการที่น่าสนใจ เนื่องจากเป็นความเท่าเทียมกันในสถานการณ์นี้

สิ่งที่เกี่ยวกับราคาที่ไม่ตรงกัน?

ในข้างต้นเราจะเห็นได้ว่าสมการความเท่าเทียมกันของการโทรติดต่อเป็นที่พอใจเนื่องจากราคาของตัวเลือกการโทรตัวเลือกวางหุ้นพื้นฐานและมูลค่าปัจจุบันของราคาการนัดหยุดงานอยู่ในสมดุล สมการแสดงให้เห็นว่าไม่มีโอกาสในการเก็งกำไรเนื่องจากความสัมพันธ์ระหว่างราคามีความสมดุล

อย่างไรก็ตามหากมีความไม่ตรงกันในสมการมันจะแนะนำโอกาสในการเก็งกำไร ตัวอย่างเช่นสมมติว่าราคาตลาดของตัวเลือก Put (P) คือ $ 8.00 แทน $ 7.46 ในกรณีนี้สมการจะมีลักษณะ:

$ 3 + $ 54.46 ≠ $ 8 + $ 50
$ 57.46 ≠ $ 58

ซึ่งหมายความว่าตัวเลือก Put เกินราคาเมื่อเทียบกับตัวเลือกการโทรและสต็อกพื้นฐาน หนึ่งอนุญาโตตุลาการสามารถใช้ประโยชน์จากการกำหนดราคาที่ผิดพลาดนี้โดยการขายตัวเลือกพัตต์ในราคา $ 8 ซื้อตัวเลือกการโทรในราคา $ 3 และลดสต็อกพื้นฐานที่ $ 50 ซึ่งจะส่งผลให้เกิดการไหลเข้าของเงินสดทันทีที่ $ 5 ($ 8 - $ 3)

เมื่อหมดอายุอนุญาโตตุลาการจะมีกำไรรับประกัน $ 0.54 ($ 57.46 - $ 57) เนื่องจากตำแหน่งหุ้นสั้น ๆ จะยกเลิกการใช้ตัวเลือกการใส่หรือการโทร

ใส่ความเท่าเทียมกันและการเก็งกำไร

อย่างที่เราได้เห็นเมื่อด้านหนึ่งของสมการความเท่าเทียมกันของการโทรนั้นยิ่งใหญ่กว่าอีกด้านหนึ่งนี่เป็นโอกาสการเก็งกำไร คุณสามารถขายด้านที่แพงกว่าของสมการและซื้อด้านที่ถูกกว่าเพื่อทำสำหรับทุกเจตนาและวัตถุประสงค์ซึ่งเป็นกำไรที่ปราศจากความเสี่ยง

ในทางปฏิบัตินี่หมายถึงการขายพัตต์สั้น ๆ การซื้อสายและซื้อสินทรัพย์ที่ปราศจากความเสี่ยง (เคล็ดลับ, ตัวอย่างเช่น). ในความเป็นจริงโอกาสในการเก็งกำไรมีอายุสั้นและหายาก นอกจากนี้อัตรากำไรขั้นต้นของพวกเขาอาจจะบางมากจนต้องใช้เงินทุนจำนวนมหาศาลเพื่อใช้ประโยชน์จากพวกเขา

ในกราฟด้านบนy-แกนแสดงถึงค่าของพอร์ตโฟลิโอ ราคาของตัวเลือกการวางและการโทรในยุโรปจะถูกควบคุมโดยความเท่าเทียมกันในการโทรในทฤษฎีอย่างสมบูรณ์แบบตลาดที่มีประสิทธิภาพราคาสำหรับตัวเลือกการใส่และการโทรของยุโรปจะถูกควบคุมโดยสมการข้างต้น:

$\ เริ่ม {จัดตำแหน่ง} & c + pv (x) = p + s \\\ end {จัดตำแหน่ง}$​C-PV-x--P-S​

สมมติว่าอัตราปลอดความเสี่ยงคือ 4% และหุ้น TCKR ซื้อขายที่ $ 10 ลองเพิกเฉยต่อค่าธรรมเนียมการทำธุรกรรมและสมมติว่า TCKR ไม่จ่ายเงินปันผล สำหรับตัวเลือก TCKR จะหมดอายุในหนึ่งปีโดยมีราคาหยุดงาน $ 15 เรามีดังนี้:

$\ เริ่ม {จัดตำแหน่ง} & c + (15 \ div 1.04) = p + 10 \\ & 4.42 = p - c \\\ end {จัดตำแหน่ง}$​C--151.04--P-104.42-PC​

TCKR จะซื้อขายที่ $ 4.42พรีเมี่ยมถึงการโทรที่เกี่ยวข้องในตลาดสมมุติฐานนี้ ด้วยการซื้อขาย TCKR เพียง 67% ของราคาการนัดหยุดงานการโทรที่รั้นดูเหมือนจะมีอัตราต่อรองที่ยาวนานขึ้นซึ่งทำให้เข้าใจได้ง่าย สมมติว่านี่ไม่ใช่กรณีและไม่ว่าด้วยเหตุผลใดก็ตามการซื้อขายที่ $ 12 การโทรที่ $ 7

สมมติว่าคุณซื้อตัวเลือกการโทรแบบยุโรปสำหรับหุ้น TCKR วันหมดอายุคือหนึ่งปีนับจากนี้ราคาการนัดหยุดงานคือ $ 15 และการซื้อค่าโทรที่คุณ $ 5 สัญญานี้ให้สิทธิ์แก่คุณ แต่ไม่ใช่ภาระผูกพันในการซื้อหุ้น TCKR ในวันหมดอายุในราคา $ 15 ไม่ว่าจะเป็นราคาตลาด

หากหนึ่งปีนับจากนี้ TCKR ซื้อขายที่ $ 10 คุณจะไม่ใช้ตัวเลือก อย่างไรก็ตามหาก TCKR ซื้อขายที่ $ 20 ต่อหุ้นคุณจะออกกำลังกายตัวเลือกซื้อ TCKR ที่ $ 15 และหยุดพักแม้จะจ่าย $ 5 สำหรับตัวเลือก จำนวนเงินใด ๆ TCKR สูงกว่า $ 20 เป็นกำไรที่บริสุทธิ์โดยสมมติว่าไม่มีค่าธรรมเนียมการทำธุรกรรมใด ๆ

$\ เริ่มต้น {จัดตำแหน่ง} & 7 + 14.42 <12 + 10 \\ & 21.42 \ \ text {การโทรแบบ fiduciary} <22 \ \ text {ป้องกันใส่} \\\ end {จัดตำแหน่ง}$​7-14.42<12-1021.42 การโทรที่ไว้วางใจ<22 ได้รับการปกป้อง​

Protective Put

อีกวิธีหนึ่งในการจินตนาการถึงความเท่าเทียมกันของการโทรคือการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของกProtective Putและการโทรที่ไว้วางใจของคลาสเดียวกัน การป้องกันเป็นตำแหน่งหุ้นที่ยาวรวมกับการใส่ที่ยาวซึ่ง จำกัด ข้อเสียที่อาจเกิดขึ้นของการถือหุ้น

การโทรที่ไว้วางใจ

การโทร Fiduciary เป็นกลยุทธ์การลงทุนที่รวมตำแหน่งตัวเลือกการโทรที่ยาวนานกับสินทรัพย์ที่ปราศจากความเสี่ยงเช่นบิลหรือเงินสดหรือเงินสดเพื่อให้แน่ใจว่านักลงทุนมีเงินเพียงพอที่จะใช้ตัวเลือกการโทรเมื่อหมดอายุ จำนวนสินทรัพย์ที่ปราศจากความเสี่ยงเท่ากับมูลค่าปัจจุบันของราคาการนัดหยุดงานที่ปรับสำหรับอัตราคิดลดตลอดอายุการใช้งานของตัวเลือก

ลองทำตัวอย่างต่อไป สมมติว่า TCKR วางและโทรด้วยราคาที่มีราคาหยุดงาน $ 15 หมดอายุในการซื้อขายหนึ่งปีฟรีคุณสามารถสร้างการโทรที่ไว้วางใจได้โดยถือต่อไปนี้:

1. ตัวเลือกการโทรยาวสำหรับ TCKR ด้วยราคาหยุดงาน $ 15 หมดอายุในหนึ่งปี
2. เงินสดเท่ากับมูลค่าปัจจุบันของราคานัดหยุดงาน $ 15

สมมติว่าอัตราดอกเบี้ยที่ปราศจากความเสี่ยงคือ 5% ต่อปี มูลค่าปัจจุบันของราคาการนัดหยุดงาน $ 15 สามารถคำนวณได้ดังนี้:

มูลค่าปัจจุบัน = มูลค่าในอนาคต / (1 + อัตราคิดลด)^เวลา
มูลค่าปัจจุบัน = $ 15 / (1 + 0.05)^1 = $ 14.29

ในกรณีนี้คุณจะมีตัวเลือกการโทรยาวและเงินสด $ 14.29 เมื่อหมดอายุหากราคาหุ้นสูงกว่า $ 15 คุณจะใช้เงินสด $ 14.29 เพื่อใช้ตัวเลือกการโทรและซื้อหุ้นที่ $ 15 หากราคาหุ้นต่ำกว่า $ 15 ตัวเลือกการโทรจะหมดอายุและคุณจะเก็บเงินสดไว้ $ 14.29

กลยุทธ์การโทรแบบ Fiduciary ทำให้มั่นใจได้ว่านักลงทุนมีเงินเพียงพอที่จะใช้ตัวเลือกการโทรเมื่อหมดอายุไม่จำเป็นต้องให้เงินสดเพิ่มเติมหรือขายสินทรัพย์อื่น ๆ กลยุทธ์นี้เป็นเหมือนการถือหุ้นพื้นฐาน แต่ จำกัด ความเสี่ยงที่เป็นข้อเสียต่อมูลค่าปัจจุบันของราคาการนัดหยุดงาน

อย่างไรก็ตามจำเป็นต้องทราบว่าในความเป็นจริงตัวเลือกการโทรไม่ได้ซื้อขายฟรีและค่าใช้จ่ายของตัวเลือกพรีเมี่ยมจะต้องได้รับการพิจารณาเมื่อใช้กลยุทธ์นี้

บรรทัดล่าง

ในการซื้อขายตัวเลือกการโทรแบบพัตคริตี้กำหนดความสัมพันธ์ระหว่างราคาของตัวเลือกการโทรในยุโรปและตัวเลือกการวางในยุโรปที่มีราคานัดหยุดงานและวันหมดอายุเท่ากันเมื่อตัวเลือกทั้งสองถูกเขียนขึ้นในสินทรัพย์พื้นฐานเดียวกัน หลักการนี้ระบุว่ามูลค่าของพอร์ตโฟลิโอที่ประกอบด้วยตำแหน่งที่ยาวในตัวเลือกการโทรและตำแหน่งสั้น ๆ ในตัวเลือกพัตควรเท่ากับมูลค่าของสัญญาไปข้างหน้าเดียวที่มีราคานัดหยุดงานและวันหมดอายุเดียวกัน

หากราคาของการโทรและตัวเลือกแตกต่างจากความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมกันของการโทรอาจมีโอกาสในการเก็งกำไร อย่างไรก็ตามการซื้อขายอัลกอริทึมในวันนี้โอกาสการเก็งกำไรเหล่านี้หายาก