內部回報率（IRR）規則：定義，公式和示例

內部回報規則指出，如果項目或投資可能值得進行內部回報率（IRR）超過最小值要求的回報率， 或者障礙率。該規則對於想確定是否從事某個項目還是投資或將其與他們可能正在考慮的其他人進行比較的公司和投資者可能很有用。但是，正如本文所解釋的那樣，它也有一些嚴重的局限性。

了解內部回報率（IRR）規則

IRR規則是決定是在財務基礎上決定是否進行項目還是投資的指南。從數學上講，IRR是導致的速率淨現值未來現金流量等於零。

投資預計的內部收益率越高，超過它的數量就越大資本成本- 更多淨現金它可能會產生，並且可能值得追求。另一方面，如果IRR低於資本成本，則該規則表明，最好的行動是放棄項目或投資。

企業經常使用IRR規則來評估項目資本預算。但是它可能並不總是被嚴格執行。通常，IRR越高，越好。但是，公司可能更喜歡一個具有較低IRN的項目，因為它具有其他潛在的好處，例如為更大的戰略計劃做出貢獻或阻礙競爭。

公司可能還喜歡一個具有較低IRR的大型項目，而不是一個小型項目，其利率較高，因為它將以美元計算產生的現金流量更大。

IRR規則的優勢和缺點

優勢

內部收益率相對易於理解和使用電子表格計算。公司和投資者可以將其與正在考慮的其他項目和投資進行比較。

使用此規則的另一個優點是，它可以幫助公司和投資者解釋金錢的時間價值（TVM）。這個概念指出，特定數量的資金現在比將來的相同金額高。因此，在IRR規則下，投資產生的未來現金流量被折現為其現值。

缺點

IRR不採用項目的實際美元價值或任何異常現金流考慮到。如果存在任何不規則或不常見的現金流，則不應適用該規則。如果是這樣，可能會導致發現有缺陷的發現。

IRR規則的另一個關鍵缺點是，它的假設存在缺陷，因為它是通過正現金流進行的任何重新投資的假設，即它們是在相同內部回報率下進行的。一個修改的內部回報率（MIRR）有時會使用，因為它假設積極的現金流量以公司的資本成本進行了再投資。

IRR規則的例子

假設一家公司正在審查兩個可以投資其資金的項目。管理層必須決定是否要繼續前進，這兩個項目都不是。它的資本成本為10％。下表中突出顯示了每個項目的現金流程模式：

	專案	項目b
初始支出	$ 5,000	$ 2,000
第一年	$ 1,700	$ 400
第二年	$ 1,900	$ 700
三年級	$ 1,600	$ 500
四年級	$ 1,500	$ 400
五年級	$ 700	$ 300

公司必須計算IRR每個項目。初始支出（週期= 0）將為負。使用以下方程式解決IRR是一個迭代過程（每個週期的結果）。上情況sigma（σ）表示求和，或使用遵循符號的公式為每個時期創建術語，然後在每個時期添加結果：

$ 0 =σ[CF_t÷（1 + IRR）^t] -c₀

在哪裡：

• CF =淨現金流
• IRR =內部收益率
• t =週期（從0到最後一個週期）
• c₀=初始支出

該公式看起來像這樣的術語。最初的支出乘以-1，因為從項目中減去錢：

$ 0 = [初始支出 * -1] + [CF₁÷（1 + IRR）¹] + [CF₂÷（1 + IRR）²] + ... + [CF_x÷（1 + IRR）^x這是給出的

使用上述示例，公司可以為每個項目計算IRR。在每個學期中，“ IRR”必須用一個有根據的猜測代替，因為確定最佳IRN的唯一方法是通過反複試驗：

• IRR項目： $ 0 = [（ - $ 5,000） + $ 1,700]÷[（1 + IRR）¹+ $ 1,900]÷[（1 + IRR）²+ $ 1,600]÷[（1 + IRR）³+ $ 1,500]÷[（1 + IRR）⁴+ $ 700]÷[（1 + IRR）⁵這是給出的
• IRR項目b： $ 0 =（ - $ 2,000） + $ 400÷（1 + IRR）¹+ $ 700÷（1 + IRR）²+ $ 500÷（1 + IRR）³+ $ 400÷（1 + IRR）⁴+ $ 300÷（1 + IRR）⁵

您可以看到這如何手動乏味並容易出現錯誤。使用電子表格大大簡化了重要的問題。

使用電子表格計算IRR

在電子表格中使用這些相同的值，您可以使用此功能：

= IRR（x：y）

在哪裡：

• X是列中的第一個單元格
• y是同一列中的最後一個單元格
• 初始支出應為負

下表顯示條目和功能。

		一個	b
1	初始支出	- $ 5,000	- $ 2,000
2	第一年	$ 1,700	$ 400
3	第二年	$ 1,900	$ 700
4	三年級	$ 1,600	$ 500
5	四年級	$ 1,500	$ 400
6	五年級	$ 700	$ 300
7	結果	= IRR（A1：A6）	= IRR（B1：B6）

在電子表格中，在一個單元格中輸入以下內容：

= IRR（A1：A6）

在另一個單元格中，輸入：

= IRR（B1：B6）

在電子表格中，預測A的IRR為17％，項目B的IRR為5％。鑑於公司的資本成本為10％，管理層應進行項目A和拒絕項目。

底線

無論您是個人投資者還是經營公司，都必須以有意義的方式部署投資資本。內部回報規則可以是比較您的不同選項的有用工具。但是，該規則有一些弊端會導致缺陷結果，您不想盲目遵循它，因為可能還有其他問題要考慮到它。