在體育運動中，拋硬幣經常被用來決定誰先發球，或者選擇誰在比賽的第一部分擊球。
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看起來很公平。您可能會假設，由於硬幣有兩個面，並且您引入了一個隨機元素（翻轉硬幣並接住它），因此您選擇的概率為 50/50（或二分之一）。但研究人員對這些數字進行了分析，觀察了令人印象深刻的 350,757 次拋硬幣，結果發現拋硬幣的比例畢竟不是 50/50。你可以稍微改變你的賠率。
根據美國數學家佩爾西·迪亞科尼斯 (Persi Diaconis) 領導的一個團隊的說法，當你扔一枚硬幣時，你會向它引入微小的晃動。
該團隊在一項研究中寫道：“根據戴科尼斯模型，進動會導致硬幣在空中停留更長時間，且初始面朝上。”該研究後來贏得了一項研究。搞笑諾貝爾獎。 “因此，硬幣有更高的機會落在其開始時的同一側（即‘同側偏差’）。”
迪亞科尼斯從記錄和分析的較少的理想拋硬幣次數中發現，硬幣落在從周圍拋擲的同一側51%的時間。該團隊招募了 48 名人員，拋擲 46 種不同貨幣的 350,757 枚硬幣，結果發現，總體而言，硬幣出現同一面的可能性為 50.8%。
如果你是個受虐狂，你可以看他們拋硬幣 12 個小時。
進一步深入研究數據，他們發現拋硬幣在人與人之間存在很大差異，有些人表現出強烈的同側偏見，而另一些人則完全沒有——拋硬幣可能會（非常輕微地）落在拋擲者身上。
百分比利潤可能看起來不多，但隨著時間的推移，它可能會帶來優勢，比如說，如果你能夠說服某人與您一起擲硬幣，連續拋 1,000 次。
“觀察到的偏差的嚴重程度可以通過投注場景來說明，”該團隊在討論中解釋道。 “如果你對拋硬幣的結果下注 1 美元（即支付 1 美元進入，根據結果贏得 0 美元或 2 美元）並重複下注 1,000 次，知道拋硬幣的起始位置平均將為你贏得 19 美元。”
“這不僅僅是 6 副牌的賭場優勢與最佳策略玩家相比，賭場在類似的賭注中可以賺 5 美元，但小於單零輪盤賭的賭場優勢，在單零輪盤賭中賭場平均賺 27 美元。 ”
幸運的是，對於那些需要在兩個選項之間做出決定的人來說，該團隊提出了一個非常簡單的解決方案。
“當拋硬幣用於高風險決策時，最好隱藏硬幣的起始位置。”
該研究發表在預印本服務器上arXiv。本文的早期版本出現在。
