การคำนวณความผันผวน: วิธีการที่เรียบง่าย

นักลงทุนหลายคนมีประสบการณ์การลงทุนในระดับที่ผิดปกติความผันผวนในช่วงเวลาต่าง ๆ ของวงจรตลาด- ในขณะที่ความผันผวนอาจสูงกว่าที่คาดไว้ในบางครั้งกรณีก็สามารถทำได้ด้วยว่าวิธีการวัดความผันผวนโดยทั่วไปจะก่อให้เกิดปัญหาของหุ้นที่ดูเหมือนไม่คาดคิดและผันผวนอย่างไม่คาดคิด

จุดประสงค์ของบทความนี้คือเพื่อหารือเกี่ยวกับปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการวัดความผันผวนแบบดั้งเดิมและเพื่ออธิบายวิธีการที่ใช้งานง่ายมากขึ้นที่นักลงทุนสามารถใช้เพื่อช่วยให้พวกเขาประเมินขนาดของความเสี่ยง

การวัดความผันผวนแบบดั้งเดิม

นักลงทุนส่วนใหญ่รู้ว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นสถิติทั่วไปที่ใช้ในการวัดความผันผวน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานถูกกำหนดให้เป็นสแควร์รูทของค่าเฉลี่ยความแปรปรวนของข้อมูลจากมันหมายถึง-ในขณะที่สถิตินี้ค่อนข้างง่ายต่อการคำนวณสมมติฐานที่อยู่เบื้องหลังการตีความนั้นซับซ้อนมากขึ้นซึ่งจะทำให้เกิดความกังวลเกี่ยวกับความถูกต้อง เป็นผลให้มีความสงสัยในระดับหนึ่งโดยรอบความถูกต้องตามความถูกต้องวัดความเสี่ยง-

เพื่อให้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นตัวชี้วัดความเสี่ยงที่ถูกต้องจะต้องมีการสันนิษฐานว่าข้อมูลประสิทธิภาพการลงทุนตามการกระจายปกติ- ในแง่กราฟิกการกระจายข้อมูลปกติจะพล็อตบนแผนภูมิในลักษณะที่ดูเหมือนกเส้นโค้งระฆัง- หากมาตรฐานนี้ถือเป็นจริงประมาณ 68% ของผลลัพธ์ที่คาดหวังควรอยู่ระหว่าง± 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากการลงทุนผลตอบแทนที่คาดหวัง, 95% ควรอยู่ระหว่าง± 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและ 99.7% ควรอยู่ระหว่าง± 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน± 3

ตัวอย่างเช่นตั้งแต่ปี 2522 ถึง 2552 การดำเนินการเฉลี่ยสามปีของผลการดำเนินงานเฉลี่ยต่อปีของดัชนี S&P 500อยู่ที่ประมาณ 9.5%และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานประมาณ 10%ด้วยพารามิเตอร์พื้นฐานของประสิทธิภาพเหล่านี้เราคาดว่า 68% ของเวลาที่ประสิทธิภาพที่คาดหวังของดัชนี S&P 500 จะอยู่ในช่วง -0.5% และ 19.5% (9.5% ± 10%)

น่าเสียดายที่มีเหตุผลหลักสามประการที่ทำให้ข้อมูลประสิทธิภาพการลงทุนอาจไม่ได้รับการแจกจ่ายตามปกติ ก่อนอื่นประสิทธิภาพการลงทุนมักจะเบ้ซึ่งหมายความว่าโดยทั่วไปแล้วการแจกแจงผลตอบแทนจะไม่สมมาตร เป็นผลให้นักลงทุนมีแนวโน้มที่จะมีประสิทธิภาพสูงและต่ำผิดปกติ ประการที่สองประสิทธิภาพการลงทุนมักจะแสดงอสังหาริมทรัพย์ที่รู้จักกันในชื่อKurtosisซึ่งหมายความว่าประสิทธิภาพการลงทุนแสดงให้เห็นถึงระยะเวลาเชิงบวกและ/หรือลบจำนวนมากผิดปกติ เมื่อนำมารวมกันปัญหาเหล่านี้บิดเบี้ยวรูปลักษณ์ของเส้นโค้งรูประฆังและบิดเบือนความแม่นยำของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นตัวชี้วัดความเสี่ยง

นอกจากความเบ้และ Kurtosis ปัญหาที่เรียกว่าheteroskedasticityยังเป็นสาเหตุของความกังวล Heteroskedasticity เพียงหมายความว่าความแปรปรวนของข้อมูลประสิทธิภาพการลงทุนตัวอย่างไม่คงที่ตลอดเวลา เป็นผลให้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมีแนวโน้มที่จะผันผวนตามระยะเวลาของช่วงเวลาที่ใช้ในการคำนวณหรือระยะเวลาที่เลือกเพื่อทำการคำนวณ

เช่นเดียวกับความเบ้และ kurtosis การแบ่งแยกของ heteroskedasticity จะทำให้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นตัวชี้วัดความเสี่ยงที่ไม่น่าเชื่อถือ ปัญหาทั้งสามนี้อาจทำให้นักลงทุนเข้าใจผิดเกี่ยวกับความผันผวนที่อาจเกิดขึ้นจากการลงทุนและทำให้พวกเขามีความเสี่ยงมากกว่าที่คาดไว้

การวัดความผันผวนที่ง่ายขึ้น

โชคดีที่มีวิธีที่ง่ายกว่าและแม่นยำยิ่งขึ้นในการวัดและตรวจสอบความเสี่ยงผ่านกระบวนการที่เรียกว่าวิธีการทางประวัติศาสตร์ เพื่อใช้วิธีการนี้นักลงทุนเพียงแค่ต้องกราฟประสิทธิภาพในอดีตของการลงทุนโดยการสร้างแผนภูมิที่รู้จักกันในชื่อกฮิสโตแกรม-

ฮิสโตแกรมเป็นแผนภูมิที่วางแผนสัดส่วนของการสังเกตที่อยู่ในโฮสต์ของช่วงหมวดหมู่ ตัวอย่างเช่นในแผนภูมิด้านล่างผลการดำเนินงานเฉลี่ยสามปีของดัชนี S&P 500 ในช่วงวันที่ 1 มิถุนายน 2522 จนถึงวันที่ 1 มิถุนายน 2552 ได้ถูกสร้างขึ้น แกนแนวตั้งแสดงถึงขนาดของประสิทธิภาพของดัชนี S&P 500 และแกนแนวนอนหมายถึงความถี่ที่ดัชนี S&P 500 มีประสิทธิภาพดังกล่าว

ดังที่แผนภูมิแสดงให้เห็นว่าการใช้ฮิสโตแกรมช่วยให้นักลงทุนกำหนดเปอร์เซ็นต์ของเวลาที่ประสิทธิภาพของการลงทุนอยู่ภายในข้างบนหรือต่ำกว่าช่วงที่กำหนด ตัวอย่างเช่น 16% ของการสังเกตประสิทธิภาพดัชนี S&P 500 ได้รับผลตอบแทนระหว่าง 9% ถึง 11.7% ในแง่ของประสิทธิภาพด้านล่างหรือสูงกว่าเกณฑ์ก็สามารถพิจารณาได้ว่าดัชนี S&P 500 ประสบการสูญเสียมากกว่าหรือเท่ากับ 1.1%, 16% ของเวลาและประสิทธิภาพสูงกว่า 24.8%, 7.7% ของเวลา

การเปรียบเทียบวิธีการ

การใช้วิธีการทางประวัติศาสตร์ผ่านฮิสโตแกรมมีข้อได้เปรียบหลักสามประการมากกว่าการใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ขั้นแรกวิธีการในอดีตไม่จำเป็นต้องมีการกระจายผลการลงทุนตามปกติ ประการที่สองผลกระทบของความเบ้และ kurtosis ถูกบันทึกไว้อย่างชัดเจนในแผนภูมิฮิสโตแกรมซึ่งให้ข้อมูลที่จำเป็นแก่นักลงทุนเพื่อลดความประหลาดใจที่ไม่คาดคิด ประการที่สามนักลงทุนสามารถตรวจสอบขนาดของกำไรและขาดทุนที่ประสบ

ข้อเสียเปรียบเพียงอย่างเดียวสำหรับวิธีการทางประวัติศาสตร์คือฮิสโตแกรมเช่นการใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานได้รับผลกระทบจากผลกระทบที่อาจเกิดขึ้นจาก heteroskedasticity อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่น่าแปลกใจเพราะนักลงทุนควรเข้าใจว่าผลการดำเนินงานในอดีตไม่ได้บ่งบอกถึงผลตอบแทนในอนาคต ไม่ว่าในกรณีใดแม้จะมีข้อแม้นี้วิธีการในอดีตยังคงทำหน้าที่เป็นมาตรการพื้นฐานที่ยอดเยี่ยมของความเสี่ยงด้านการลงทุนและควรใช้โดยนักลงทุนเพื่อประเมินขนาดและความถี่ของผลกำไรและขาดทุนที่อาจเกิดขึ้นกับโอกาสการลงทุน

การประยุกต์ใช้วิธีการ

นักลงทุนสร้างฮิสโตแกรมเพื่อช่วยให้พวกเขาตรวจสอบคุณลักษณะความเสี่ยงของการลงทุนได้อย่างไร

ข้อเสนอแนะหนึ่งข้อคือขอข้อมูลประสิทธิภาพการลงทุนจากการจัดการการลงทุนบริษัท อย่างไรก็ตามข้อมูลที่จำเป็นสามารถทำได้โดยการรวบรวมรายเดือนราคาปิดของสินทรัพย์การลงทุนมักพบผ่านแหล่งต่าง ๆ จากนั้นคำนวณประสิทธิภาพการลงทุนด้วยตนเอง

หลังจากรวบรวมข้อมูลประสิทธิภาพหรือคำนวณด้วยตนเองฮิสโตแกรมสามารถสร้างได้โดยการนำเข้าข้อมูลไปยังชุดซอฟต์แวร์เช่น Microsoft Excel และใช้คุณสมบัติ Add-On การวิเคราะห์ข้อมูลของซอฟต์แวร์ ด้วยการใช้วิธีการนี้นักลงทุนควรสามารถสร้างฮิสโตแกรมได้อย่างง่ายดายซึ่งจะช่วยให้พวกเขาวัดความผันผวนที่แท้จริงของโอกาสการลงทุนของพวกเขา

บรรทัดล่าง

ในแง่ในทางปฏิบัติการใช้ฮิสโตแกรมควรอนุญาตให้นักลงทุนตรวจสอบความเสี่ยงของการลงทุนในลักษณะที่จะช่วยให้พวกเขาวัดจำนวนเงินที่พวกเขายืนอยู่ประจำปี- ด้วยการบังคับใช้ในโลกแห่งความเป็นจริงประเภทนี้นักลงทุนควรแปลกใจน้อยลงเมื่อตลาดมีความผันผวนอย่างมากและดังนั้นพวกเขาจึงควรรู้สึกถึงเนื้อหาที่มากขึ้นเมื่อมีการลงทุนในสภาพแวดล้อมทางเศรษฐกิจทั้งหมด