การคำนวณความแปรปรวนร่วมสำหรับหุ้น

ความแปรปรวนร่วมคืออะไร?

ความแปรปรวนร่วมเป็นตัวชี้วัดทางสถิติของความสัมพันธ์ทิศทางระหว่างผลตอบแทนสินทรัพย์สองรายการ นักลงทุนสามารถใช้การวัดนี้เพื่อทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างผลตอบแทนสองหุ้น

สูตรที่คำนวณความแปรปรวนร่วมสามารถทำนายได้ว่าหุ้นสองตัวอาจทำงานร่วมกันได้อย่างไรในอนาคต นำไปใช้กับผลตอบแทนในอดีตความแปรปรวนร่วมสามารถช่วยตรวจสอบว่าผลตอบแทนของหุ้นมีแนวโน้มที่จะย้ายไปด้วยหรือต่อกัน

การใช้เครื่องมือความแปรปรวนร่วมนักลงทุนอาจสามารถเลือกหุ้นที่เติมเต็มซึ่งกันและกันในแง่ของการเคลื่อนไหวของราคา ซึ่งสามารถช่วยลดโดยรวมเสี่ยงและเพิ่มผลตอบแทนที่อาจเกิดขึ้นโดยรวมของพอร์ตโฟลิโอ

ความแปรปรวนร่วมในการจัดการพอร์ตโฟลิโอ

ความแปรปรวนร่วมใช้กับพอร์ตโฟลิโอสามารถช่วยกำหนดสินทรัพย์ที่จะรวมไว้ในพอร์ตโฟลิโอ มันวัดว่าหุ้นเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน (ความแปรปรวนร่วมเชิงบวก) หรือในทิศทางตรงกันข้าม (ความแปรปรวนร่วมเชิงลบ)

เมื่อสร้างพอร์ตโฟลิโอผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอจะเลือกหุ้นที่ทำงานร่วมกันได้ดี ซึ่งมักจะหมายถึงผลตอบแทนของหุ้นเหล่านี้จะไม่ย้ายไปในทิศทางเดียวกัน เป็นผลให้นักลงทุนมีหุ้นบางอย่างที่ทำงานได้ดี

การคำนวณความแปรปรวนร่วม

การคำนวณความแปรปรวนร่วมของหุ้นเริ่มต้นด้วยการค้นหารายการผลตอบแทนก่อนหน้านี้หรือ "ผลตอบแทนทางประวัติศาสตร์" ตามที่เรียกในหน้าเสนอราคาส่วนใหญ่ โดยทั่วไปคุณใช้ไฟล์ราคาปิดในแต่ละวันเพื่อค้นหาผลตอบแทน ในการเริ่มต้นการคำนวณค้นหาราคาปิดสำหรับทั้งหุ้นและสร้างรายการ ตัวอย่างเช่น:

ผลตอบแทนรายวันสำหรับสองหุ้นโดยใช้ราคาปิด
วัน	ABC กลับมา	XYZ กลับมา
1	1.1%	3.0%
2	1.7%	4.2%
3	2.1%	4.9%
4	1.4%	4.1%
5	0.2%	2.5%

ถัดไปคำนวณไฟล์ผลตอบแทนเฉลี่ยสำหรับแต่ละหุ้น:

• สำหรับ ABC มันจะเป็น (1.1 + 1.7 + 2.1 + 1.4 + 0.2) / 5 = 1.30
• สำหรับ XYZ มันจะเป็น (3 + 4.2 + 4.9 + 4.1 + 2.5) / 5 = 3.74

จากนั้นใช้ความแตกต่างระหว่างผลตอบแทนของ ABC และผลตอบแทนเฉลี่ยของ ABC และคูณด้วยความแตกต่างระหว่างผลตอบแทนของ XYZ และผลตอบแทนเฉลี่ยของ XYZ

ในที่สุดหารผลลัพธ์ด้วยขนาดตัวอย่างและลบหนึ่ง ถ้าเป็นประชากรทั้งหมดคุณสามารถแบ่งตามขนาดของประชากร

สิ่งนี้แสดงด้วยสมการต่อไปนี้:

$\ text {covariance} = \ frac {\ sum {\ left (return_ {abc} \ text {}-\ text {} ค่าเฉลี่ย {abc} \ right) \ text {}*\ text {} \ left } ค่าเฉลี่ย _ {xyz} \ right)}} {\ left (\ text {ตัวอย่างขนาด} \ ขวา) \ text {}-\ text {} 1}$ความแปรปรวนร่วม--ขนาดตัวอย่าง-  1-RอีTคุณRnอันBC​  อันVเป็นอันกอีอันBC​-  -RอีTคุณRnxyZ​  อันVเป็นอันกอีxyZ​-​

การใช้ตัวอย่างของ ABC และ XYZ ด้านบนของเราความแปรปรวนร่วมจะคำนวณเป็น:

• = [(1.1 - 1.30) x (3 - 3.74)] + [(1.7 - 1.30) x (4.2 - 3.74)] + [(2.1 - 1.30) x (4.9 - 3.74)] + ...
• = [0.148] + [0.184] + [0.928] + [0.036] + [1.364]
• = 2.66 / (5 - 1)
• = 0.665

ในสถานการณ์นี้เรากำลังใช้ตัวอย่างดังนั้นเราจึงแบ่งตามขนาดตัวอย่าง (ห้า) ลบหนึ่ง

ที่ความแปรปรวนร่วมระหว่างผลตอบแทนหุ้นทั้งสองคือ 0.665 เนื่องจากตัวเลขนี้เป็นบวกหุ้นจะย้ายไปในทิศทางเดียวกัน กล่าวอีกนัยหนึ่งเมื่อ ABC มีผลตอบแทนสูง XYZ ก็มีผลตอบแทนสูงเช่นกัน

ค้นหาความแปรปรวนร่วมกับ Microsoft Excel

ใน MS Excel,คุณใช้หนึ่งในฟังก์ชั่นต่อไปนี้เพื่อค้นหาความแปรปรวนร่วม:

• = covariance.s () สำหรับตัวอย่าง
• = covariance.p () สำหรับประชากร

คุณจะต้องตั้งค่ารายการผลตอบแทนสองรายการในคอลัมน์แนวตั้งเช่นเดียวกับในตารางที่ 1 จากนั้นเมื่อได้รับแจ้งให้เลือกแต่ละคอลัมน์ ใน Excel แต่ละรายการเรียกว่า "อาร์เรย์" และสองอาร์เรย์ควรอยู่ในวงเล็บซึ่งคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค

การใช้ความแปรปรวนร่วม

ความแปรปรวนร่วมสามารถบอกได้ว่าหุ้นเคลื่อนที่ด้วยกันอย่างไร แต่เพื่อกำหนดความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์ดูที่พวกเขาความสัมพันธ์- ดังนั้นจึงควรใช้ความสัมพันธ์ร่วมกับความแปรปรวนร่วมและแสดงโดยสมการนี้:

$\ เริ่มต้น {จัดตำแหน่ง} & \ text {correlation} = \ rho = \ frac {cov \ left (x, y \ ขวา)} {\ sigma_x \ sigma_y} \\ & \ textbf {{}} & \ sigma_x = \ text {ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ x} \\ & \ sigma_y = \ text {ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ y} \\ \ end {จัดตำแหน่ง}$​ความสัมพันธ์-R-อันx​อันy​ร่วมV-x-y-​ที่ไหน:ร่วมV-x-y--ความแปรปรวนร่วมระหว่าง x และ yอันx​-ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ xอันy​-ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ Y​

สมการข้างต้นแสดงให้เห็นว่าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวคือความแปรปรวนร่วมระหว่างตัวแปรทั้งสองหารด้วยผลิตภัณฑ์ของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปร ในขณะที่มาตรการทั้งสองเปิดเผยว่าตัวแปรสองตัวมีความสัมพันธ์เชิงบวกหรือแบบผกผันความสัมพันธ์ให้ข้อมูลเพิ่มเติมโดยกำหนดระดับที่ตัวแปรทั้งสองเคลื่อนที่ด้วยกัน

ความสัมพันธ์จะมีค่าการวัดระหว่าง -1 และ 1 เสมอและจะเพิ่มค่าความแข็งแรงในการที่หุ้นเคลื่อนที่ด้วยกัน

หากความสัมพันธ์คือ 1 พวกเขาจะเคลื่อนที่เข้าด้วยกันอย่างสมบูรณ์และหากความสัมพันธ์คือ -1 หุ้นจะเคลื่อนที่อย่างสมบูรณ์ในทิศทางตรงกันข้าม หากความสัมพันธ์เป็น 0 สต็อกทั้งสองจะย้ายไปในทิศทางแบบสุ่มจากกันและกัน

ในระยะสั้นความแปรปรวนร่วมจะบอกคุณว่าตัวแปรสองตัวเปลี่ยนวิธีเดียวกันหรือไม่ในขณะที่ความสัมพันธ์เผยให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรหนึ่งมีผลต่อการเปลี่ยนแปลงอื่น ๆ

คุณอาจใช้ความแปรปรวนร่วมเพื่อค้นหาไฟล์ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของพอร์ตโฟลิโอหลายหุ้น- ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือการคำนวณความเสี่ยงที่ยอมรับได้ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งเมื่อเลือกหุ้น นักลงทุนส่วนใหญ่ต้องการเลือกหุ้นที่ย้ายไปในทิศทางตรงกันข้ามเพราะความเสี่ยงจะต่ำกว่าแม้ว่าพวกเขาจะให้ผลตอบแทนที่อาจเกิดขึ้นในปริมาณเท่ากัน

บรรทัดล่าง

ความแปรปรวนร่วมเป็นการคำนวณทางสถิติทั่วไปที่สามารถแสดงให้เห็นว่าหุ้นสองคนมีแนวโน้มที่จะย้ายไปด้วยกันอย่างไร นักลงทุนสามารถใช้เพื่อลดความเสี่ยงในพอร์ตโฟลิโอโดยเลือกหุ้นที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม

อย่างไรก็ตามเนื่องจากความแปรปรวนร่วมถูกคำนวณโดยใช้ผลตอบแทนทางประวัติศาสตร์มันไม่สามารถให้ความมั่นใจได้อย่างสมบูรณ์เกี่ยวกับอนาคต ไม่ควรใช้ด้วยตัวเองเพื่อสร้างพอร์ตโฟลิโอ ควรใช้ร่วมกับการคำนวณอื่น ๆ เช่นสหสัมพันธ์หรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน