選擇如何定價

期權交易通常可能很複雜，但是了解這些金融工具的價格如何對於潛入該市場的任何人至關重要。期權從基礎資產（通常是股票）中獲得價值，其價格（稱為保費）受到從目前的股價到剩餘時間到期權到期的因素的影響。

兩種主要模型已成為定價選項的首選工具：黑色 - 鍊式和二項式模型。儘管這些數學公式看起來令人生畏，但它們的目的很簡單，可以幫助交易者確定期權合約的公平市場價值。我們將仔細閱讀以下一些數學，每個人，甚至最多的數學恐懼症，都可以遵循以獲得有關期權交易的關鍵見解。通過這樣做，您將學習期權定價的基本原理，如何更有效地管理風險，以及如何在期權市場中發現更多有利可圖的前景。

什麼是選項合同？

價值選項是從另一個資產（通常為股票或指數）得出的，該資產稱為基礎資產。購買或出售期權的價格稱為Premium。賣方收到期權的買家付款。

選項有兩種主要類型：

通話選項：

• 買方：有權以預設價格購買資產，稱為罷工價格
• 賣方：有義務以行使價格出售資產

放置選項：

• 買方：以行使價格出售資產的權利
• 賣方：以行使價購買資產的義務

投資者在不完全擁有股票的情況下從股票價格轉移中獲利以獲利的期權，通常樹籬現有職位。期權賣方獲得保費作為收入，但承擔潛在義務的風險。

例如，如果您以50美元的罷工價格購買XYZ股票的電話期權，那麼您有權以每股50美元的價格購買XYZ股票，即使市場價格在到期之前上漲了該水平。

選項定價模型

選項定價模型將復雜的市場動態提煉成可行的信息。但是，要記住這些模型僅僅是預測算法，這一點至關重要。他們根據當前信息提供估計，但是市場通常在商店中有其自身的驚喜。

確定期權價值的因素包括目前的股票價格，內在價值，是時候到期了或時間價值，波動率，利率和現金股息已支付（如果適用）。

儘管這些因素似乎很簡單，但確定期權的公平市場價值尚未實現。為了簡化這一過程，金融專家開發了多種定價模型。最廣為人知和使用的是以下內容：

1. 黑色 - choles：在1970年代開發，該模型將選擇定價帶入了現代時代。這對於歐洲風格的選擇尤其有用，只能在到期時進行行動。
2. 二項式模型：這使用“樹”方法來繪製基礎資產的可能價格路徑。它比黑色choles更靈活，並且可以隨時進行美國風格的選擇。

儘管這些模型背後的數學可能很複雜，但投資者不需要手動進行計算。許多交易平台和在線工具可以根據它們快速計算期權價格。

黑色choles公式

雖然黑 - choles背後的數學似乎令人生畏 - 而不是，這不是它對期權交易的影響，但並不能被誇大。即使他們在實踐中使用了更高級的模型，它也為交易者提供了一種思考期權價值的標準化方式。 Black-Scholes由Fischer Black，Myron Scholes和Robert Merton開發，是最著名的選擇方法，並獲得了Scholes，並獲得了Scholes，並於1997年獲得了諾貝爾經濟獎。

該公式試圖根據幾個變量來計算選項的公平價格。對於那些對數學符號舒適的人通話選項如下：

$\ begin {Aligned}＆c = s_t n（d _1） - k e ^{ - rt} n（d _2） _v} {2}）\ t} {\ sigma_s \ \ \ \ \ \ sqrt {t}}}} \\＆\ text {and} \\＆d_2 = d _1- \ \ \ \ sigma_s sigma_s \ sigma_s \ s \ \ sqrt \ sqrt {t}價格} \\＆s = \ text {當前股票（或其他基礎）價格} \\＆k = \ text {strike Price} \\＆r = \ text {無風險的利率} \\＆t = \＆t = \ text {time to成熟}到成熟} \\＆n = \＆n = \ text {正常分佈$​c=st​n（（d1​）- ke- rtn（（d2​）在哪裡：d1​=一個s​ t​lnkst​​+（（r+2一個v2​​） t​和d2​=d1​- 一個s​ t​在哪裡：c=通話期權價格s=當前股票（或其他基礎）價格k=罷工價格r=無風險利率t=時間到期n=常態分佈​

您無需擔心等式的細節。至關重要的是，該模型使用這些輸入來估計期權在到期時有利可圖的概率。

重要的是，您無需手動計算這些值。大多數交易平台和許多財務網站都提供了為您繁重舉重的選項計算器。這些工具使您可以輸入變量，并快速查看這些因素的任何變化如何影響期權的理論價格。

雖然強大，但黑色choles公式有局限性。例如，它假設股價遵循常態分佈而且，這種波動性在期權的生活中仍然保持不變 - 並非總是在現實中存在的假設。儘管存在這些局限性，但黑色 - choles模型仍然是期權定價和更複雜模型的起點的基本工具。

內在價值

內在價值就像房屋的基礎。這是期權價值的堅實，可衡量的部分。其他所有內容都構建在頂部 - 這是下一節中涵蓋的時間值。

內在價值如果今天進行行使，給定選擇權將是一個價格。對於呼叫和看台，固有值的計算方式不同。

計算呼叫的固有值的方程式或放選項如下：

$\ begin {Aligned}＆\ text {調用選項intinsic value} = usc -cs \\＆\ textbf {其中：} \\＆usc = \ text {基礎股票的當前價格} \\＆cs = \ \ \＆cs = \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ text {$​調用選項固有價值=你sc- CS在哪裡：你sc=基礎股票當前價格CS=致電罷工價格​

$\ begin {Aligned}＆\ text {put option intinec value} = ps -usc \\＆\ textbf {where：} \\＆ps = \ text {put strike Price} \\ \\ end end end {aligned}$​放置選項內在價值=PS- 你sc在哪裡：PS=放罷工價格​

期權的內在價值反映了行使它的財務優勢，這是期權的最低價值。因此，上述公式的結果為您提供了選項金錢。

例子

讓我們看一個簡化的假設：假設XYZ股票的交易價格為55美元。打擊價格為50美元的通話選項的內在價值為$ 5（$ 55- $ 50）。但是，以60美元的打擊價格的電話期權將沒有內在價值，因為行使這意味著以比目前的市場價格購買股票。

假設我們看一個現實生活中的情況，取而代之的是GE Aerospace（GE），作為我們的示例，每股售價為$ 187.40。在諸如TradingView之類的網站上，您會看到以下選項鍊（以不同的行動價格以當前市場價值列表）：

GE 180通話選項的內在價值為每股7.32美元：

$ 187.40（現價） - $ 180（期權打擊價格）-0.08（每股期權價格）= $ 7.32

因此，期權持有人可以行使以180美元的價格購買GE股票的期權，然後在市場上以187.40美元的價格自動出售它們，利潤為7.32美元。

GE 187.50呼叫選項的內在值為零（187.40-187.50-0.03 = - $ 0.13），因為固有值不能為負。對於PUT選項，這也是如此。

時間值

時間值對於期權的價格至關重要，代表保費投資者願意為期權在到期前增加價值的潛力支付。

時間值的公式很簡單：

$時間\ value = option \ price-intrinsic \ value$t我是e VAl你e=選擇我on pr我CE- 我ntr在s我c VAl你e

兩個主要因素影響時間價值：

1. 時間直到到期：剩下的時間越多，時間值就越高。
2. 暗示波動率：更高揮發性增加時間值。

例如，如果以50美元的打擊價格為50美元的通話期權為52美元時的交易價格為52美元，其時間價值為$ 3：$ 5（期權價格）-2美元（內在價值）。

時間值通常稱為選項的外部值，因為它的價格超過了固有值。

此外，從本質上講，這是期權銷售商要求的風險溢價，向期權購買者提供購買或出售股票的權利，直到期權到期為止。這就像該選項的保險費。風險越高，購買成本越高。

了解時間價值有助於交易者評估期權是價格過高還是定價低估。在上半年的上半年，通常會損失其價值的三分之一，而在下半場則三分之二。這對投資者很重要，因為期權越接近到期，潛在的安全性需要採取行動以影響期權的價值。

時間衰減對於涉及銷售選擇的策略尤其重要，在這種策略中，從中獲利通常是關鍵目標。

時間值的示例

假設我們在購買選項時在我們面前有以下信息：

• 股票價格：$ 50
• 罷工價格（k）：$ 55
• 選項類型：通話選項
• 期權的市場價格（溢價）：3美元
• 到期時間：兩個月
• 不股利預期的

由於股票價格（50美元）低於行使價格（55美元），因此呼叫期權的內在價值為$ 0。

時間值是期權市場價格（溢價）超過其內在價值的數量。它代表了歸因於期權在到期之前獲得盈利的潛力的額外價值：

時間值= $ 3-0 = $ 3。

這筆3美元反映了市場對股票在未來兩個月內提高罷工價格的可能性的期望。

揮發性

波動率是衡量股票價格波動的程度，並且是期權定價的另一個關鍵因素。涉及兩種類型的波動性：

1. 歷史波動率（HV）：過去價格轉移的量度。
2. 隱含波動率（iv）：市場對未來波動的預測。

IV對期權價格有重大影響，尤其是其時間價值。當它更高時，這會導致更高的期權價格，所有其他方面都相等。

理解和預測波動率的變化是許多選項策略的關鍵。例如，一些交易者在波動率較低時通過購買期權獲利並在增加時出售。

歷史波動

HV告訴您您去過哪裡，但不是您要去的地方。然而，HV對於將當前的市場狀況和期權價格上下語至關重要。 HV也稱為統計波動率，衡量了基礎資產最近價格變化的速度和規模。它是使用標準偏差特定時期內的價格變化，通常在過去的10、20或30交易日內。

這是解釋HV的兩種直接方法：

• 預計HV 20％的股票將在其目前價格的20％內交易，大約在明年的68％。
• 較高的HV百分比表明股票更加波動。

此外，交易者通常將HV與IV進行比較，以識別潛在的錯誤定價。如果IV明顯高於HV，則期權可能會過高，從而提出潛在的銷售前景。同時，如果IV遠低於HV，則期權可能會被低估，這表明購買機會。

暗示波動率

IV是一項前瞻性措施，代表了市場對基礎資產未來價格變化的期望。與關注過去價格變動的HV不同，IV源自目前的期權價格。

這是關於IV的最重要的事情：

1. 它表示為百分比和年度化。
2. 較高的IV意味著市場預計價格波動更大，期權保費增加。
3. IV可以根據市場情緒和事件。
   

IV對於以下內容特別有用：

• 比較股票的期權或不同的罷工價格和到期日期。
• 確定高估或低估的選項。
• 衡量市場情緒和潛在的即將發生的波動。

Beta的角色

beta與整體市場相比，用於衡量股票的波動。由於期權到期之前，由於股票價格的不確定性，波動性股票往往具有較高的BETA。但是，高β股票的風險也比低β股票更大。

波動性是一把雙刃劍。它使投資者俱有大量回報的潛力，但也可能導致巨大的損失。

選項希臘人

Beta不是唯一的選擇希臘語。總體而言，希臘人是以（主要是）希臘字母命名的風險措施。他們幫助交易者了解不同因素如何影響期權的價格。除了beta外，主要的是以下內容：

1. 三角洲（δ）：衡量期權價格的變化率與基礎資產價格的變化有關。
2. 伽馬（γ）：衡量基礎資產價格變化的增量變化率。更高在這筆錢選項和到期的方法。
3. theta（i）：測量期權價格的變化率與時間（時間衰減）有關。 •通常對購買的選項為負，而賣出的選項為正面。
4. Vega（V）：衡量期權價格變化率與IV變化有關。在到期之前有更多時間的選擇要高。
5. Rho（P）：衡量期權價格的變化率與利率的任何變化有關。這通常對希臘人的影響最小。

下表提供了有關解釋主要希臘人的更多信息。

了解希臘人允許交易者進行以下操作：

• 預測他們的期權在不同的市場條件下的行為。
• 構建特定的位置風險概況。
• 管理和調整其位置。
  

選擇如何定價的示例

為了說明各種因素如何影響期權價格，讓我們看一下兩個假設的股票：低波動性公司（LVI）和Highvol Corp.（HVC）。 LVI的波動率較低，β為0.5，而HVC揮發性更大，β為1.5。

這兩張股票的交易價格均為50美元，我們將以兩個不同的到期日期（一個月零六個月）的票價為55美元的打擊價格檢查。

LVI選項：
一個月到期：0.75美元
六個月到期：2.25美元

HVC選項：
一個月到期：$ 1.50
六個月到期：$ 4.50

六個月選項的時間值由於更長的時間到到期而更加昂貴。同時，由於IV較高，HVC選項價格更高。最後，因為選項是不錢，它們的全部值是時間值。

現在，假設一個重大事件會導致市場波動激增。這是期望的：

• LVI期權價格將適度上漲。
• HVC期權價格可能會看到更大的上漲，尤其是對於較長的選項。

底線

了解定價方式對於任何冒險交易它們的人至關重要 - 否則，這就像在沒有地圖的危險地形中遠足。雖然黑色 - choles模型和其他定價公式為數學基礎提供了數學基礎，但由於多種因素的相互作用，現實世界中的選項定價不斷轉移。內在價值，時間價值，波動率和希臘人對於確定期權的溢價至關重要。

對於新手交易者而言，關注基礎知識（例如股票價格移動與期權價值之間的關係，時間衰減的影響以及波動性的作用）是最好，最有價值的開始方式。經驗豐富的交易者可以在製定更複雜的策略的同時使用希臘人。

請記住，期權定價不僅與公式有關，還與市場情緒，供應和需求有關，並在高波動性時期對市場的不可預測性做出反應。與任何金融產品一樣，在做出重大投資決策之前，必須了解徹底交易期權交易並尋求建議的建議的風險。